人教版中学七年级下册数学期末测试题附解析Word格式.docx
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的直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=31°
,则∠2的度数为()
A.10°
B.14°
C.20°
D.31°
8.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,﹣1),P5(﹣1,﹣1),P6(﹣1,2)…根据这个规律,点P2021的坐标为( )
A.(﹣505,﹣505)B.(﹣505,506)
C.(506,506)D.(505,﹣505)
九、填空题
9.100的算术平方根是_____.
十、填空题
10.若与点关于轴对称,则的值是___________;
十一、填空题
11.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为_____.
十二、填空题
12.如图,已知直线EF⊥MN垂足为F,且∠1=138°
,则当∠2等于__时,AB∥CD.
十三、填空题
13.如图,将四边形纸片ABCD沿MN折叠,点A、D分别落在点A1、D1处.若∠1+∠2=130°
,则∠B+∠C=___°
.
十四、填空题
14.a是不为2的有理数,我们把2称为a的“文峰数”如:
3的“文峰数”是,-2的“文峰数”是,已知a1=3,a2是a1的“文峰数”,a3是a2的“文峰数”,a4是a3的“文峰数”,……,以此类推,则a2020=______
十五、填空题
15.若点P(a+3,2a+4)在y轴上,则点P到x轴的距离为________.
十六、填空题
16.在平面直角坐标系中,点A与原点重合,将点A向右平移1个单位长度得到点A1,将A1向上平移2个单位长度得到点A2,将A2向左平移3个单位长度得到A3,将A3向下平移4个单位长度得到A4,将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去,则A2021点坐标为_______________.
十七、解答题
17.计算:
(1)
(2)
十八、解答题
18.求下列各式中实数的x值.
(1)25x2﹣36=0
(2)|x+2|=π
十九、解答题
19.完成下列证明:
已知:
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E为线段BA延长线上一点,G为BC边上一点,连接EG交AC于点H,且∠ADC+∠EGD=180°
,过点D作DF∥AC交EG的延长线于点F.求证:
∠E=∠F.
证明:
∵AD平分∠BAC(已知),
∴∠1=∠2(),
又∵∠ADC+∠EGD=180°
(已知),
∴EF∥(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠1=∠E(两直线平行,同位角相等),∠2=∠3( ).
∴∠E=(等量代换).
又∵AC∥DF(已知),
∴∠3=∠F( ).
∴∠E=∠F(等量代换).
二十、解答题
20.如图,在平面直角坐标系中,三角形OBC的顶点都在网格格点上,一个格是一个单位长度.
(1)将三角形OBC先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度(点与点C是对应点),得到三角形,在图中画出三角形;
(2)直接写出三角形的面积为____________.
二十一、解答题
21.若整数的两个平方根为,;
为的整数部分.
(1)求及的值;
(2)求的立方根.
二十二、解答题
22.如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形.
(1)则大正方形的边长是___________;
(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5:
4,且面积为?
二十三、解答题
23.已知,.点在上,点在上.
(1)如图1中,、、的数量关系为:
;
(不需要证明);
如图2中,、、的数量关系为:
(不需要证明)
(2)如图3中,平分,平分,且,求的度数;
(3)如图4中,,平分,平分,且,则的大小是否发生变化,若变化,请说明理由,若不变化,求出么的度数.
二十四、解答题
24.如图1,,在、内有一条折线.
(1)求证:
;
(2)在图2中,画的平分线与的平分线,两条角平分线交于点,请你补全图形,试探索与之间的关系,并证明你的结论;
(3)在
(2)的条件下,已知和均为钝角,点在直线、之间,且满足,,(其中为常数且),直接写出与的数量关系.
二十五、解答题
25.
(1)如图1,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,AB∥CD,∠ADC=50°
,∠ABC=40°
,求∠AEC的度数;
(2)如图2,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,∠ADC=α°
,∠ABC=β°
(3)如图3,PQ⊥MN于点O,点A是平面内一点,AB、AC交MN于B、C两点,AD平分∠BAC交PQ于点D,请问的值是否发生变化?
若不变,求出其值;
若改变,请说明理由.
【参考答案】
1.A
解析:
A
【分析】
同位角:
两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角;
内错角:
两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角,根据此定义即可得出答案.
【详解】
解:
∵直线AD,BE被直线BF和AC所截,
∴∠1与∠2是同位角,∠5与∠4是内错角,
故选A.
【点睛】
本题考查的知识点是同位角和内错角的概念,解题关键是熟记内错角和同位角的定义.
2.C
根据平移的性质,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.
∵只有C的基本图案的角度,形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到;
故选:
C.
本题考查的
C
本题考查的是利用平移设计图案,熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键.
3.A
首先根据第二象限内点的坐标符号可得到0<a<1,然后分析出1-a>0,进而可得点B所在象限.
∵点A(a-1,a)在第二象限,
∴a-1<0,a>0,
∴0<a<1,
∴1-a>0,
∴点B(a,1-a)在第一象限,
此题主要考查了点的坐标,关键是掌握第一象限内点的坐标符号(+,+),第二象限内点的坐标符号(-,+),第三象限内点的坐标符号(-,-),第四象限内点的坐标符号(+,-).
4.D
利用平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项.
A、同位角相等,两直线平行,正确,是真命题,不符合题意;
B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,正确,是真命题,不符合题意;
C、平行于同一条直线的两条直线平行,正确,是真命题,不符合题意;
D、角的内部,到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上,故原命题错误,是假命题,符合题意;
D.
考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识,难度不大.
5.C
利用平行线的性质,可证得∠2=∠3,利用已知可证得∠1+∠3=90°
,求出∠3的度数,进而求出∠2的度数.
如图
∵a//b
∴∠2=∠3,
∵∠1+∠3=180°
-90°
=90°
∴∠3=90°
-∠1=90°
-25°
=65°
∴∠2=65°
故选C.
本题主要考查了平行线的性质,灵活运用“两直线平行、同位角相等”是解答本题的关键.
6.A
根据计算程序图计算即可.
∵当x=64时,,,2是有理数,
∴当x=2时,算术平方根为是无理数,
∴y=,
A.
此题考查计算程序的应用,正确理解计算程序图的计算步骤,会正确计算数的算术平方根及立方根,能正确判断有理数及无理数是解题的关键.
7.B
根据平行线的性质,即可得出∠1=∠ADC=31°
,再根据等腰直角三角形ADE中,∠ADE=45°
,即可得到答案.
∵AB∥CD,
∴∠1=∠ADC=30°
,
又∵直角三角形ADE中,∠ADE=45°
∴∠1=45°
-31°
=14°
B.
本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:
两直线平行,内错角相等.
8.A
先分别求出点的坐标,再归纳类推出一般规律即可得.
由题意得:
点的坐标为,即,
归纳类推得:
点的坐标为,其中为正整数,
点的坐标为,
本题考查了点坐标的规律探索,正确归纳类推出一般规律是解题关键.
9.10
根据算术平方根的定义进行计算,即可得到答案.
∵102=100,
∴=10.
故答案为:
10.
本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是熟练掌握定义.
10
10.1
根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得m、n的值,代入计算可得答案.
由点与点的坐标关于y轴对称,得:
,,
解得:
∴.
本题
1
本题考查了关于y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
11
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- 人教版 中学 年级 下册 数学 期末 测试 解析