近3年(2015-2017)安徽省中考数学试题及答案文档格式.doc
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【考查目的】考查科学记数法,简单题.
A. B. C. D.
5.不等式的解集在数轴上表示为()
【答案】C.
【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集,简单题.
第6题图
6.直角三角板和直尺如图放置,若,则的度数为
A. B.
C. D.
【考查目的】考查三角形内角和,平行线性质,简单题.
第7题图
7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是
A. B.
C. D.
【答案】A.
【考查目的】考查统计知识,频数分布直方图识别和应用,简单题.
8.一种药品原价每盒元,经过两次降价后每盒元.设两次降价的百分率都为,则 满足
A. B. C. D.
【答案】D.
【考查目的】考查增长率,二次函数的应用,简单题.
9.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为.则一次函数的图象可能是
A. B. C. D.
【答案】B.公共点在第一象限,横坐标为1,则,排除C,D,又得,故,从而选B.
【考查目的】考查初等函数性质及图象,中等题.
10.如图,矩形中,.动点满足.则点到两点距离之和的最小值为()
第10题图
第14题图
第13题图
【答案】D,在与平行且到距离为2直线上,即在此线上找一点到两点距离之和的最小值.
【考查目的】考查对称性质,转化思想,中等题.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.的立方根是____________.
【答案】
【考查目的】考查立方根运算,简单题.
12.因式分解:
____________.
【考查目的】考查因式分解,简单题.
13.如图,已知等边的边长为6,以为直径的⊙与边分别交于两点,则劣弧的的长为____________.
【考查目的】考查圆的性质,三角形中位线,弧长计算,中等题.
14.在三角形纸片中,,将该纸片沿过点的直线折叠,使点落在斜边上的一点处,折痕记为(如图1),剪去后得到双层(如图2),再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为____________cm.
【答案】或.(沿如图的虚线剪.)
【考查目的】考查对称,解直角三角形,空间想象,较难题.
三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15.计算:
.
【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值,简单题.
【解答】原式=
16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四。
问人数。
物价各几何?
译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;
每人出7元,则还差4元。
问共有多少人?
这个物品的价格是多少?
请解答上述问题.
【考查目的】考查一元一次方程(组)的应用和解法,简单题.
【解答】设共有人,价格为元,依题意得:
解得
答:
共有7个人,物品价格为53元。
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
第17题图
17.如图,游客在点处坐缆车出发,沿的路线可至山顶处.假设和都是直线段,且,,求的长.
(参考数据:
)
【考查目的】考查解直角三角形,简单题.
【解答】如图,
第18题图
答:
的长约为579m.
18.如图,在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点和(顶点为风格线的交点),以及过格点的直线.
(1)将向右平移两个单位长度,再向下平移两个长度单位,画出平移后的三角形;
(2)现出关于直线对称的三角形;
(3)填空:
___________.
【考查目的】考查图形变换,平移、对称,简单题.
【解答】
(1)
(2)如图,
(3)如小图,在三角形和中,
∴∽
∴
五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
19.【阅读理解】
第19题图1
我们知道,,那么结果等于多少呢?
在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即;
第2行两个圆圈中数的和为,即;
……;
第行个圆圈中数的和为,即.这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中的数的和为.
【规律探究】
将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数,(如第行的第1个圆圈中的数分别为),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为.由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:
.因此.
第19题图2
【解决问题】
根据以上发现,计算的结果为.
【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力,中等题.
第20题图
20.如图,在四边形中,,不平行于,过点作∥交的外接圆于点,连接.
(1)求证:
四边形为平行四边形;
(2)连接,求证:
平分.
【考查目的】考查平行四边形的判定,圆的性质,角平分线,中等题.
六、(本题满分12分)
21.甲,乙,丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:
9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;
乙:
5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;
丙:
7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.
(1)根据以上数据完成下表:
平均数
中位数
方差
甲
8
2
乙
2.2
丙
6
6
3
(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;
(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲,乙相邻出场的概率.
【考查目的】考查统计与概率,特征数及其意义.
(2)因为运动员甲的方差最小,故甲的成绩最稳定;
(3)出场顺序有如下6种:
甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,其中甲乙相邻出场的有:
甲乙丙,乙甲丙,丙甲乙,丙乙甲四种,
故所求概率为.
七、(本题满分12分)
22.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价(元/千克)
50
60
70
销售量(千克)
100
80
(1)求与之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为(元),求与之间的函数表达式(利润=收入-成本);
(3)试说明中总利润随售价的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
【考查目的】一次函数、二次函数的应用,中等题.
(1)由题意得:
∴
(2)
(3)由
(2)可知,当时,利润逐渐增大,当时,利润逐渐减小,当时利润最大,为1800元.
八、(本题满分14分)
23.已知正方形,点为边的中点.
(1)如图1,点为线段上的一点,且,延长分别与边交于点.
①证明:
②求证:
.
(2)如图2,在边上取一点,满足,连接交于点,连接并延长交于点,求的值.
第23题图1第23题图2
【考查目的】
(1)①由条件知
∴
②
又为等腰三角形,
得到为等腰三角形,从而
(2)延长交于点,则有
,,
由
由,又
得到……………………(*)
由,由
得到……(**)
由(*),(**)得
从而;
设,则,
由
∴
2016年安徽省中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.(4分)(2016•安徽)﹣2的绝对值是( )
A.﹣2 B.2 C.±
2 D.
2.(4分)(2016•安徽)计算a10÷
a2(a≠0)的结果是( )
A.a5 B.a﹣5 C.a8 D.a﹣8
3.(4分)(2016•安徽)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为( )
A.8.362×
107 B.83.62×
106 C.0.8362×
108 D.8.362×
108
4.(4分)(2016•安徽)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( )
A. B. C. D.
5.(4分)(2016•安徽)方程=3的解是( )
A.﹣ B. C.﹣4 D.4
6.(4分)(2016•安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为( )
A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×
9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
7.(4分)(2016•安徽)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:
吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )
组别
月用水量x(单位:
吨)
A
0≤x<3
B
3≤x<6
C
6≤x<9
D
9≤x<12
E
x≥12
A.18户 B.20户 C.22户 D.24户
8.(4分)(2016•安徽)如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( )
A.4 B.4 C.6 D.4
9.(4分)(2016•安徽)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同
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