数列概念教案Word文档格式.doc
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在参与问题讨论并获得解决中,培养观察、归纳的思维品质,养成自主探索的学习习惯;
并通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣。
教学重点:
数列及其有关概念,通项公式。
教学难点:
通项公式的理解。
教学方法:
启发引导式
教学手段:
多媒体教学
教学过程:
一、创设情景,在生活中认识数列
1.温州某皮鞋公司打算去非洲拓展皮鞋市场,派两个人去调查市场,发现那里的人都不穿鞋子,问去投资还是放弃呢?
适当的数填空
1,2,(),(),()?
1,2,(),(),()?
2.台球桌中的数列1,2,3,4,5
3.我国有十二生肖的习俗,
今年是2008年鼠年,请说出2008年之前最后一个鼠年,2008年之后最后一个鼠年?
1996,2008,2020,2032
4.象棋的传说
国际象棋有八行八列,64个格子。
国王要奖励国际象棋的发明者问他有什么要求,发明者说:
在第1个格子里放1颗麦粒,在第2个格子里放2颗麦粒,在第3个格子里放4颗麦粒,在第4个格子里放8颗麦粒,在第5个格子里放16颗麦粒,依次类推。
国王答应了。
问国王能满足满足上述要求吗?
5.奥运金牌
北京奥运会上,中国拿了多少枚金牌?
我国从1984年倒2008年共开始参加了7届奥运会,金牌数依次为
15,6,16,16,28,32,51
6.小女孩荡秋千,从一边到另一边,唐老鸭从上到下,跳来跳去。
n=1,n=2,n=3,n=4,..时
-1,1,-1,1,-1,1,…
7.庄子曰:
一尺之捶,日取其半,万世不竭。
你能用一列数来表达这句话的含义吗?
二、讲授新课
1.函数的定义:
按一定次序排列的一列数叫做数列
2.数列的项:
数列中的每个数叫做数列的项
各项分别叫数列的第一项,第二项,。
。
第n项
3.数列的记法:
(1)
(2)
思考一:
是同一数列吗?
(3)15,5,16,16,28,32,51
(a)51,32,28,16,16,5,15
(5)-1,1,-1,1,-1,…
(b)1,-1,1,-1,1,…
4.数列的分类
按项数的分为:
有穷数列。
无穷数列
5.探索与研究
(1)在生活中,找找数列的例子
(2)电子表格中的数列
6.数列的通项公式
思考2:
通项公式的定义:
如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做数列的通项公式。
项与序号的关系,n的范围
三.例题讲解
例1、
根据下面数列{an}的通项公式,写出它的前5项:
算法:
依次用正整数1,2,3,..,去代替公式中n,就可求出数列中的第一项、第二项、第三项……
2.智力大冲浪用适当的数填空
四、学生练习
五、小结
§
数列的定义;
数列的通项公式。
本节课的能力要求是:
会由通项公式求数列的特定项
六、作业
书P110第1题第3题
做完第3题,如没有疑问,请思考第6题
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