海南省中考数学试卷含答案和详细解析Word格式文档下载.docx
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3.据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为( )
271×
108
2.71×
109
1010
1011
4.一组数据:
﹣2,1,1,0,2,1,则这组数据的众数是( )
﹣2
2
5.如图几何体的俯视图是( )
6.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°
,则另一个锐角的度数是( )
120°
90°
60°
30°
7.如图,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是( )
∠2
∠3
∠4
∠5
8.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为( )
(﹣4,6)
(4,6)
(﹣2,1)
(6,2)
9.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21
a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7)
(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21
a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25
10.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是( )
100(1+x)2=81
100(1﹣x)2=81
100(1﹣x%)2=81
100x2=81
11.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°
的扇形,则此圆锥的底面半径为( )
cm
3cm
12.一个不透明的袋子中有3个分别标有3,1,﹣2的球,这些球除了所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是( )
13.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是( )
向左平移2个单位
向右平移2个单位
向上平移2个单位
向下平移2个单位
14.已知k1>0>k2,则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是( )
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 _________ 元.
16.函数中,自变量x的取值范围是 _________ .
17.如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AB=4,AC=5,AD=4,则⊙O的直径AE= _________ .
18.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°
后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°
,则∠B的度数是 _________ .
三、解答题(本大题满分62分)
19.计算:
(1)12×
(﹣)+8×
2﹣2﹣(﹣1)2
(2)解不等式≤,并求出它的正整数解.
20.海南有丰富的旅游产品.某校九年级
(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品,且只能选一项.以下是同学们整理的不完整的统计图:
根据以上信息完成下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)随机调查的游客有 _________ 人;
在扇形统计图中,A部分所占的圆心角是 _________ 度;
(3)请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有 _________ 人.
21.海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?
22.如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°
正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°
.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据:
≈1.414,≈1.732,≈2.236)
23.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BH⊥AF于点H,分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF.
(1)求证:
△OAE≌△OBG;
(2)试问:
四边形BFGE是否为菱形?
若是,请证明;
若不是,请说明理由;
(3)试求:
的值(结果保留根号).
24.如图,对称轴为直线x=2的抛物线经过A(﹣1,0),C(0,5)两点,与x轴另一交点为B.已知M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),点P是第一象限内的抛物线上的动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当a=1时,求四边形MEFP的面积的最大值,并求此时点P的坐标;
(3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?
请说明理由.
参考答案与试题解析
1.(3分)(2014•海南)5的相反数是( )
考点:
相反数.菁优网版权所有
分析:
据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答:
解:
根据概念,(5的相反数)+5=0,则5的相反数是﹣5.
故选B.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.(3分)(2014•海南)方程x+2=1的解是( )
解一元一次方程.菁优网版权所有
根据等式的性质,移项得到x=1﹣2,即可求出方程的解.
x+2=1,
移项得:
x=1﹣2,
x=﹣1.
故选:
本题主要考查对解一元一次方程,等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键.
3.(3分)(2014•海南)据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为( )
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将27100000000用科学记数法表示为:
1010.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2014•海南)一组数据:
众数.菁优网版权所有
根据众数的定义求解.
数据﹣2,1,1,0,2,1中1出现了3次,出现次数最多,所以这组数据的众数为1.
故选C.
本题考查了众数:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
5.(3分)(2014•海南)如图几何体的俯视图是( )
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.
从上面看,三个矩形组成的大矩形,
本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图.
6.(3分)(2014•海南)在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°
直角三角形的性质.菁优网版权所有
根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.
∵直角三角形中,一个锐角等于60°
,
∴另一个锐角的度数=90°
﹣60°
=30°
.
故选D.
本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.
7.(3分)(2014•海南)如图,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是( )
同位角、内错角、同旁内角.菁优网版权所有
根据同位角的定义得出结论.
∠1与∠5是同位角.
本题主要考查了同位角的定义,熟记同位角,内错角,同旁内角,对顶角是关键.
8.(3分)(2014•海南)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为( )
关于x轴、y轴对称的点的坐标.菁优网版权所有
根据关于y轴对称点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变.即点P(x,y)关于y轴的对称点P′的坐标是(﹣x,y),进而得出答案.
∵△ABC与△DEF关于y轴对称,A(﹣4,6),
∴D(4,6).
此题主要考查了关于y轴对称点的性质,准确记忆横纵坐标的关系是解题关键.
9.(3分)(2014•海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
因式分解的意义.菁优网版权所有
利用因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,进而判断得出即可.
解;
A、a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21不是因式分解,故此选错误;
B、a2+4a﹣21=(a﹣3)(a+7),正确;
C、(a﹣3)(a+7)=a2+4a﹣21,不是因式分解,故此选错误;
D、a2+4a﹣21=(a+2)2﹣25,不是因式分解,故此选错误;
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