纯word北京市海淀区2011-2012学年初三上学期期中考试数学试卷(含答案)1Word文档下载推荐.doc
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D
O
C
B
A
F
5.如图,△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置,则
旋转中心及旋转角分别是()
A.点B,Ð
ABOB.点O,Ð
AOB
C.点B,Ð
BOED.点O,Ð
AOD
6.用配方法解方程x2-4x+3=0,应该先变形为()
A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=-3 C.(x-2)2=7 D.(x+2)2=1
7.如图,点O为优弧所在圆的圆心,∠AOC=108°
,点D
在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的度数为( )
A.20°
B.27°
C.30°
D.54°
y
x
8.如图,AB为半圆所在⊙O的直径,弦CD为定长且小于⊙O的半径(点C与点A不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E,G为半圆中点,当点C在上运动时,设的长为,CF+DE=y,则下列图象中,能表示y与的函数关系的图象大致是()
ABCD
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.已知在实数范围内有意义,则a的取值范围是.
10.在平面直角坐标系xOy中,点(-2,5)关于原点O的对称点为.
11.如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别
与⊙O相切于点D、E,若AD=2,Ð
DAC=Ð
DCA,则CE=.
12.已知如下一元二次方程:
第1个方程:
3x2+2x-1=0;
第2个方程:
5x2+4x-1=0;
第3个方程:
7x2+6x-1=0;
¼
¼
按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程
为;
第n(n为正整数)个方程为,
其两个实数根为.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:
解:
14.解方程:
x2+2x-15=0.
15.计算:
.
16.已知:
如图,点A、E、F、C在同一条直线上,Ð
A=Ð
C,AB=CD,AE=CF.
求证:
BF=DE.
证明:
17.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
18.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.如图,已知⊙O.
(1)用尺规作正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹;
(2)用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.
20.列方程解应用题:
在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,
共有多少名同学参加了这次聚会?
21.如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线
上,且Ð
BOC+Ð
ADF=90°
.
(1)求证:
;
(2)求证:
CD是⊙O的切线.
22.如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F
恰好在AB边上.
(1)请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE;
(2)若正方形的边长为2a,当CE=时,当CE=时,
.
解:
(1)画图:
(2)CE=时,
CE=时,.
五、解答题(本题共22分,第23题6分,第24题8分,第25题8分)
23.已知△DCE的顶点C在Ð
AOB的平分线OP上,CD交OA于F,CE交OB于G.
(1)如图1,若CD^OA,CE^OB,则图中有哪些相等的线段,请直接写出你的结论:
;
(2)如图2,若Ð
AOB=120°
Ð
DCE=Ð
AOC,试判断线段CF与线段CG的数量关系并
加以证明;
P
(3)若Ð
AOB=a,当Ð
DCE满足什么条件时,你在
(2)中得到的结论仍然成立,请
G
直接写出Ð
DCE满足的条件.
(1)结论:
.
(2)
图1
图2
(3).
备用图
24.已知关于x的两个一元二次方程:
方程①:
;
方程②:
.
(1)若方程①有两个相等的实数根,求解方程②;
(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根,请说明此时哪个方程没有实数根,并化
简;
(3)若方程①和②有一个公共根a,求代数式的值.
25.如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,以OB为直径的⊙C与AB交于点D,DE与⊙C相切交x轴于点E,且OA=cm,∠OAB=30°
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)过点B作BG^EC于F,交x轴于点G,求BD的长及点F的坐标;
(3)设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时
从点A开始沿AG匀速向点G移动,当四边形CBPQ为平行四边形时,求点Q的移动
速度.
海淀区九年级第一学期期中练习
数学试卷答案及评分参考2011.11
说明:
与参考答案不同,但解答正确相应给分.
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
1.B2.A3.C4.C5.D6.A7.B8.B
9.a£
310.(2,-5)11.212.17x2+16x-1=0;
(1分)(2n+1)x2+2nx-1=0;
(1分)
x1=-1,(2分)
13.解:
原式=…………………………………………4分
=.…………………………………………5分
14.解法一:
a=1,b=2,c=-15,
>
0.…………………………………………2分
…………………………………………3分
∴x1=3,x2=-5.…………………………………………5分
解法二:
(x-3)(x+5)=0,…………………………………………3分
解法三:
x2+2x=15,
x2+2x+1=15+1.…………………………………………2分
(x+1)2=42.
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