江苏省2006年普通高校对口单招文化统考数学试卷Word格式.doc

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2、是的（）

A．充要条件B.必要而非充分条件

C．充分而非必要条件D.既非充分也非必要条件

3、已知，且，则为（）

A.B.C.D.

4、若函数与互为反函数,则的值分别为（）

A．B.C.D.

5、若数列的通项为,则其前10项的和等于（）

A.B.C.D.

6、已知向量与，若与垂直,则实数等于（）

A.B.1C.5D.0

7、已知,,若,则与在同一坐标系内的图象可能是（）

ABCD

8、过点,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

9、三个数的大小关系是（）

A.B.

C.D.

10、如果事件与互斥，那么（）

A.与是对立事件B.是必然事件

C.是必然事件D.互不相容

11、椭圆的左焦点坐标为（）

A.B.C.D.

12、已知函数在上是偶函数，且在上是减函数，那么与的大小关系是（）

C.D.

二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。

13、已知复数,,则。

14、设等比数列满足，则公比。

15、若函数的图象经过点，则函数的图象必经过

点。

16、方程在区间内的解为。

17、由数字0,1,2,3最多可组成个没有重复数字的四位偶数。

18、若双曲线的离心率是方程的根，则。

三、解答题（本大题共5题，共62分。

19、（本题满分8分）解不等式：

20、（本题满分8分）在△ABC中，已知，试判断△ABC是何种三角形？

21、（本题满分14分）在10件产品中有2件次品，现连续抽3次，每次抽1件。

（1）在放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列及；

（2）在不放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列及。

22、（本题满分14分）某公司年初花费72万元购进一台设备，并立即投入使用。

计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。

现已知设备使用后，每年获得的收入为46万元。

（1）若设备使用年后的累计盈利额为万元，试写出与之间的函数关系式（累计盈利额=累计收入—累计维护费—设备购置费）；

（2）问使用该设备后，从第几年开始盈利（即累计盈利额为正值）？

（3）如果使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：

当年平均盈利额达到最大值时，可折旧按42万元价格出售该设备；

当累计盈利额达到最大值时，可折旧按10万元的价格出售该设备，问哪种处理方案较为合算？

请说明你的理由。

23、（本题满分14分）如图，在四面体PABC中，，△ABC为正三角形，分别为的中点，设。

（1）如何在BC上找一点F，使AD//面PEF？

请说明理由；

（2）求点B到面PEC的距离；

（3）对于问题

（1）中的点F，求二面角的大小。

24、（本题满分14分）已知动点到定直线与定点的距离相等。

（1）求动点的轨迹方程；

（2）记定直线与轴的交点为B，若问题

（1）中的轨迹上两点A，C满足条件：

成等差数列，求弦AC中点的横坐标；

P

（3）设问题

（2）中弦AC的垂直平分线方程为，求的取值范围。

A

B

D

C

E

25、（本题满分6分）试构造：

（1）一个周期为且是偶函数的三角函数；

（2）一个在上单调增且为奇函数的三角函数。