历年中考真题分类汇编(数学)Word文件下载.docx
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解析 ∵4的算术平方根是2,故选B.
5.(2015·
浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为 ( )
A.0.6×
1013元 B.60×
1011元
C.6×
1012元 D.6×
1013元
解析 6万亿=60000×
100000000=6×
104×
108=6×
1012,故选C.
答案 C
6.(2015·
江苏南京,5,2分)估计介于 ( )
A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间
C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间
解析 ∵≈2.236,∴-1≈1.236,
∴≈0.618,∴介于0.6与0.7之间.
7.(2015·
浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是 ( )
A.23+26=29 B.23-26=2-3
C.26×
23=29 D.26÷
23=22
解析 只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C.
8.★(2015·
浙江杭州,6,3分)若k<<k+1(k是整数),则k= ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
解析 ∵<<,∴9<<100.∴k=9.
答案 D
9.(2015·
浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-的点最接近的是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
解析 ∵-=-1.732,∴表示-的点与表示-2的点最接近.
二、填空题
10.(2015·
浙江宁波,13,4分)实数8的立方根是________.
解析 ∵23=8,∴8的立方根是2.
答案 2
11.(2015·
浙江湖州,11,4分)计算:
23×
=________.
答案 2
12.(2015·
四川巴中,20,3分)定义:
a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数,如:
2的差倒数是=-1,-1的差倒数是=.已知a1=-,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……,以此类推,则a2015=________.
解析 根据“差倒数”的规定进行计算得:
a1=-,a2=,a3=3,a4=
-,……,三个数一循环,又2015÷
3=671……2,∴a2015=.
答案
三、解答题
13.(2015·
浙江嘉兴,17
(1),4分)计算:
|-5|+×
2-1.
解 原式=5+2×
=5+1=6.
14.(2015·
浙江丽水,17,6分)计算:
|-4|+(-)0-.
解 原式=4+1-2=3.
15.(2015·
浙江温州,17
(1),5分)计算:
20150++2×
.
解 原式=1+2-1=2.
16.(2015·
浙江衢州,17,6分)计算:
-|-2|+(1-)0-4sin60°
解 原式=2-2+1-2=-1.
B组 2014~2011年全国中考题组
1.(2013·
浙江舟山,1,3分)-2的相反数是 ( )
A.2 B.-2 C. D.-
解析 -2的相反数是2,故选A.
2.(2014·
云南,1,3分)= ( )
A.- B. C.-7 D.7
解析 由绝对值的意义可知:
=-=.故选B.
3.★(2013·
安徽,1,4分)-2的倒数是 ( )
A.- B. C.2 D.-2
解析 ∵-2×
(-)=1,∴-2的倒数是-.
4.(2013·
浙江温州,1,4分)计算:
(-2)×
A.-6 B.1 C.1 D.6
解析 根据有理数的乘法运算法则进行计算,(-2)×
3=-2×
3=-6.故选A.
5.(2014·
浙江绍兴,1,4分)比较-3,1,-2的大小,正确的是 ( )
A.-3<-2<1 B.-2<-3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
解析 ∵>
,∴-3<-2.∴-3<-2<1.故选A.
6.(2013·
浙江丽水,1,3分)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )
A.0 B.2 C.-3 D.-1.2
解析 根据负整数的定义,属于负整数的是-3.
7.(2014·
浙江宁波,2,4分)宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元.其中253.7亿用科学记数法表示为 ( )
A.253.7×
108 B.25.37×
109
C.2.537×
1010 D.2.537×
1011
解析 253.7亿=253.7×
108=2.537×
1010,故选C.
8.(2014·
浙江丽水,1,3分)在数,1,-3,0中,最大的数是 ( )
A. B.1 C.-3 D.0
解析 在数,1,-3,0中,按从大到小的顺序排列为1>
>
0>
-3,故选B.
9.★(2013·
山东德州,1,3分)下列计算正确的是 ( )
A.=9 B.=-2
C.(-2)0=-1 D.|-5-3|=2
解析 A中,===9;
B中,==2;
C中,(-2)0=1;
D中,|-5-3|=|-8|=8.故选A.
10.(2014·
浙江台州,4,3分)下列整数中,与最接近的是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
解析 由25<
30<
36,可知<
<
,即5<
6.又∵=5.5,30<
30.25,可知更接近5.故选B.
11.(2013·
浙江宁波,13,3分)实数-8的立方根是________.
解析 ∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2.
答案 -2
12.(2013·
湖南永州,9,3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最大的岛是钓鱼岛,面积约为4.3平方公里,最小的岛是飞濑岛,面积约为0.0008平方公里,请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为________平方公里.
解析 在0.0008中,8前面有4个0,则0.0008=8×
10-4.
答案 8×
10-4
13.(2014·
河北,18,3分)若实数m,n满足+(n-2014)2=0,则m-1+n0=________.
解析 ∵+(n-2014)2=0,∴m-2=0,n-2014=0,即m=2,n=2014.∴m-1+n0=2-1+20140=+1=.故答案为.
14.(2014·
浙江金华,17,6分)计算:
-4cos45°
+()-1+.
解 -4cos45°
+()-1+
=2-4×
+2+2=2-2+4=4.
15.(2014·
(-)2+×
2-1-(-1)0.
解 原式=3+4×
-1=3+2-1=4.
16.★(2013·
山东滨州,20,7分)(计算时不能使用计算器)
计算:
-()2+(π+)0-+|-2|.
解 原式=-3+1-3+2-=-3.
1.2 整式及其运算
浙江衢州,3,3分)下列运算正确的是 ( )
A.a3+a3=2a6 B.(x2)3=x5
C.2a4÷
a3=2a2 D.x3·
x2=x5
解析 A.a3+a3=2a3;
B.(x2)3=x6;
C.2a4÷
a3=2a,故选D.
山东济宁,2,3分)化简-16(x-0.5)的结果是 ( )
A.-16x-0.5 B.16x+0.5
C.16x-8 D.-16x+8
解析 计算-16(x-0.5)=-16x+8.所以D项正确.
四川巴中,4,3分)若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项,则a,b的值分别为 ( )
A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1
解析 由同类项的定义可得解得故选A.
浙江丽水,2,3分)计算(a2)3结果正确的是 ( )
A.3a2 B.a6 C.a5 D.6a
解析 本题属于积的乘方,底数不变指数相乘,故B正确.
贵州遵义,5,3分)计算3x3·
2x2的结果为 ( )
A.5x5 B.6x5 C.6x6 D.6x9
解析 属于单项式乘单项式,结果为:
6x5,故B项正确.
福建福州,6,3分)计算a·
a-1的结果为 ( )
A.-1 B.0 C.0 D.-a
解析 a·
a-1=1,故A正确.
福建福州,12,4分)计算(x-1)(x+2)的结果是________.
解析 由多项式乘以多项式的法则可知:
(x-1)(x+2)=x2+x-2.
答案 x2+x-2
8.(2015·
山东青岛,9,3分)计算:
3a3·
a2-2a7÷
a2=________.
解析 本题属于同底数幂的乘除,和合并同类项,3a3·
a2=3a5-2a5=a5.
答案 a5
安徽安庆,10,3分)一组按规律排列的式子:
,,,,…,则第n个式子是________(n为正整数).
解析 a,a3,a5,a7,…,分子可表示为:
a2n-1,2,4,6,8,…,分母可表示为2n,则第n个式子为:
浙江温州,17
(2),5分)化简:
(2a+1)(2a-1)-4a(a-1).
解 原式=4a2-1-4a2+4a=4a-1.
湖北随州,19,5分)先化简,再求值:
(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷
(-a2b)2,其中ab=-.
解 原式=4-a2+a2-5ab+3ab=4-2ab,
当ab=-时,原式=4+1=5.
B组 2014~2011年全国中考题组
1.(2014·
贵州毕节,13,3分)若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是 ( )
A.2 B.0
C.-1 D.1
解析 由同类项的定义可得解得∴mn=20=1.故选D.
浙江丽水,3,3分)下列式子运算正确的是 ( )
A.a8÷
a2=a6 B.a2+a3=a5
C.(a+1)2=a2+1 D.3a2-2a2=1
解析 选项A是同底数幂的除法,根据同底数幂除法运算的性质可知a8÷
a2=a6,所以选项A是正确的;
选项B是整式的加法,因为a2,a3不是同类项,所以无法合并,所以选项B是错误的;
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