湘教版2011中考数学模拟试题Word文档下载推荐.doc
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6.如图,两条直线a、b相交于点O,若∠1=70°
,则∠2=.
7.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,骰子的六个面上分别刻有1
到6的点数,观察向上的一面,点数为6的事件的概率是.
8.如果用s表示路程(单位:
千米),t表示时间(单位:
小时),v表示速度(单位:
千米/时),那么t=小时(用s和v表示).
二、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分)
9.计算x2·
x3的结果是()
A.x5B.x4C.x3D.x2
10.一个角的度数是45°
,那么这个角的余角是()
A.35°
B.45°
C.60°
D.70°
11.随着社会的进步,农村生活水平有了很大的提高,很多村寨都通上了自来水.为了解某组村民用水情况,随机抽取了八户家庭的月用水量,结果是(单位:
吨):
6,3,4,6,6,3,5,6.那么这组数据的众数是()
A.3B.4C.5D.6
12.函数y=是()
A.一次函数B.二次函数C.反比例函数D.正比例函数
13.如果一个圆的半径是8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么这条直线和这个 圆的位置关系是()
A.相离B.相交C.相切D.不能确定
14.下列命题正确的是()
A.三角形内角和是200°
B.只有一组对边相等的四边形,一定是平行四边形
C.对顶角相等
D.对角线不相等的四边形是正方形
15.图中几何体的主视图是()
C
D
E
16.如图,△ABC中,DE∥BC,=,DE=2cm,则BC=()
A.6cmB.4cmC.8cmD.7cm
三、解答题(本大题9小题,共72分)
17.(5分)计算:
20100+||+sin30°
.
18.(5分)解不等式:
3x-6≥0,并将解集表示在数轴上.
19.(6分)如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:
△ACD≌△CBE.
3
30°
20.(6分)在△ABC中,∠B=90°
,∠C=30°
,AB=3.
(1)求AC的长;
(2)求BC的长.
x
y
P(1,1)
l
y=kx
21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,一条直线l与x轴相交于点A(2,0),与正比例函数y=kx(k≠0,且k为常数)的图象相交于点P(1,1).
(1)求k的值;
(2)求△AOP的面积.
22.(6分)光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会,对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况,进行问卷调查(每人只能选1个学科),并将调查结果分别用图①和图②(不完整)表示.
(1)根据图中信息,求这次调查的学生总数;
(2)全条形统计图,并求图①中圆心角∠AOB的度数.
23.(8分)2010年5月1日,举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园,开幕式前,某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况,其中预订的一类门票,二类门票的数量和所花费用如下表:
一类门票(张)
二类门票(张)
费用(元)
甲公司
5
1800
乙公司
6
1600
根据上表给出的信息,分别求出一类门票和二类门票的单价.
24.(10分)在等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°
,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,点E是AB的中点,连接DE.
(1)求∠BAD的度数;
(2)求∠B的度数;
(3)求线段DE的长.
25.(20分)如图,已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A(0,-6)和B(3,-9).
(1)求出抛物线的解析式;
(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;
(3)点P(m,m)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q的坐标;
(4)在满足(3)的情况下,在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△QMA的周长最小.
2011年初中模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、填空题(每小题3分,共24分)
1. 2.0 3.5 4.
5. 6.110°
7. 8.
二、选择题(每小题3分,共24分)
9.A 10.B 11.D 12.C
13.C 14.C 15.A 16.A
三、解答题
17.解:
原式 ……3分
=2 ……5分
(其中,20100=1、、°
=
以上三个信息点,每对一个给1分.)
18.解:
由
得 ……2分
于是 ……4分
数轴表示为 ……5分
19.证明:
∵点C是AB的中点
∴AC=CB ……2分
在△ACD和△CBE中,
……5分
∴△ACD≌△CBE(SSS)……6分
20.解:
(1)直角三角形中,30°
角所对直角边是斜边的一半, ……3分
(或°
)
(2) ……6分
(或)
21.解:
(1)∵点在正比例函数的图象上
∴有
∴ ……3分
(2)S△POA=
……6分
22.解:
(1)500人 ……2分
(2)图形补全,正确得2分,如下图 ……4分
图
(1)中,∠°
……6分
23.解:
设一类门票的单价为元/张,二类门票的单价为元/张.
则有 ……5分
解得:
……7分
答:
一类门票的单价为400元/张,二类门票的单价为200元/张.……8分
24.解:
(1)∠,且是∠的平分线,
∠ ……3分
(2)在等腰△中,∠ ……6分
(3),平分∠,
是等腰△底边上的中线,是中点 ……8分
又E是AB的中点,是△的中位线
……10分
25.解:
(1)依题意有
即 ……2分
……4分
∴抛物线的解析式为:
……5分
(2)把配方得,
∴对称轴方程为 ……7分
顶点坐标 ……10分
(3)由点在抛物线上
有 ……12分
即
∴ 或(舍去) ……13分
∴
∵点、均在抛物线上,且关于对称轴对称
∴ ……15分
(4)连接,直线与对称轴相交于点
由于两点关于对称轴对称,由轴对称性质可知,此时的交点,能够使 得△的周长最小. ……17分
设直线的解析式
∴有 ∴
∴直线的解析式为:
……18分
设点
则有 ……19分
此时点能够使得△的周长最小. ……20分
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