武汉市2017年中考22题专项训练(模拟)Word文件下载.doc
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每天销量(件)
200-2x
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元
(1)求出y与x的函数关系式
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?
请直接写出结果
22.(本题10分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:
单价(元/件)
30
34
38
40
42
销量(件)
32
24
20
16
(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在
(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?
(3)为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件,且工厂获得得利润不得低于400元,
请直接写出单价的取值范围;
22.(本题10分)如图,东海隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长OA为12m,宽OB为4m,隧道顶端D到路面的距离为10m,建立如图所示的直角坐标系
(1)求该抛物线的解析式
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱,集装箱最高处与地面距离为6m,宽为4m,隧道内设双向行车道,问这辆货车能否安全通过
(3)在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯,使它们离地面高度相等,如果灯离地面的高度不超过8.5m,那么,两排灯的水平距离最小是多少米?
22.(本小题满分10分)
在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化,如图,四边形的顶点在矩形的边上,且AN=AM=CP=CQ=xm.已知矩形的边BC=200m,边AB=am,a为大于200的常数,设四边形MNPQ的面积为Sm2.
(1)求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)若a=400,求S的最大值,并求出此时x的值;
(3)若a=800,请直接写出S的最大值.
22.(本题10分)某商品售价为60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,每降价1元,可多卖20件,进价为每件40元,若降价x元(x为整数)每星期利润为y元
(1)求y与x的函数关系
(2)当售价为多少元时,每星期的利润最大
(3)2015年2月份这种商品的利润超过24000元,问2015年2月份售价在什么范围(每星期售价保持不变)
22.(本题10分)如图,有一块矩形铁皮,长90cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒
(1)如果要制作的无盖方盒的底面积为3200cm2,那么切去的小正方形边长是多少?
(2)设方盒底面积为S(cm2),切去的小正方形边长为x(cm),为了美观,规定小正方形的边长x不得小于5cm
①求底面积S的最大值
②若方盒底面积不小于2100cm2,试求出小正方形边长x的取值范围
22.(本题10分)某种商品的成本为每件20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间x(天)的关系如下表:
1
3
6
10
36
……
日销售量m(件)
94
84
76
未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间x(天)的函数关系式为(1≤x≤20且x为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间x(天)的函数关系式为(21≤x≤40且x为整数)
(1)求日销售量m(件)与时间x(天)之间的关系式
(2)请推测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x(天)的增大而增大,求a的取值范围
22.(本题10分)某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/千克,假设不计其他费用
(1)商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本?
(2)在销售过程中,商店发现每天荔枝的销售量m(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足关系:
m=-10x+120,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润w最大?
(3)该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程,通过销售记录发现,当销售价格大于每千克11元时,扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小,直接写出a的取值范围
22.(本题10分)为了满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌的粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:
当售价每盒定位45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天少卖出20盒.
(1)试求处每天的销售量y(盒)和每盒的售价x(元)的函数关系式;
(2)当每盒售价定位多少元时,每天销售的利润P(元)最大?
最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关部门限定:
这种粽子的售价每盒不得高于58元,如果超市每天想要获得不少于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
22.(本题10分)如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标
(1)当k=2时,求炮弹飞行的最大海拔高度
(2)若炮弹飞行的最大射程为5千米时,求k的值
(3)炮弹的最大射程为__________千米(直接写出答案)
23.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每月可卖出100件;
如果每件商品的售价每上涨1元,则每月少卖2件.设每件商品的售价为x元,每月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)规定每件商品的利润率不超过80%,每月的利润不低于2250元,求售价x的取值范围?
22.(本题10分)某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯,销售过程中发现,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
y=-10x+500
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价为多少时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×
销售量)
22.(本题10分)华盛公司有甲、乙两个销售团队,同时销售同种产品,12个月后统计得出如下信息:
甲销售团队第x个月销售量y1(万件)与x之间的函数关系为y1=a(x-4)2+;
乙销售团队第x个月销售量y2(万件)与x之间的函数关系为y2=kx+1(1≤x≤12,x为整数).甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同,均为(万件)
(1)分别求y1、y2的函数解析式
(2)探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高,并求当月最多高出多少万件?
(3)直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于万件
22.(10分)(2015•武汉校级模拟)某公司生产的商品的市场指导价为每件150元,公司的实际销售价格可以浮动x个百分点(即销售价格=150(1+x%)),经过市场调研发现,这种商品的日销售量y(件)与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24.若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售,每件商品仍可获利10%.
(1)求该公司生产销售每件商品的成本为多少元?
(2)当实际销售价格定为多少元时,日销售利润为660元?
(说明:
日销售利润=(销售价格一成本)×
日销售量)
(3)该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程,公司通过销售记录发现,当价格浮动的百分点大于﹣2时,扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小,直接写出a的取值范围.
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- 武汉市 2017 年中 22 专项 训练 模拟
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