襄阳市中考数学试卷参考答案及解析Word格式.docx
- 文档编号:14611745
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:313.94KB
襄阳市中考数学试卷参考答案及解析Word格式.docx
《襄阳市中考数学试卷参考答案及解析Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《襄阳市中考数学试卷参考答案及解析Word格式.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
∵AD∥BC,∠B=30°
,
∴∠EAD=∠B=30°
.
又∵AD是∠EAC的平分线,
∴∠EAC=2∠EAD=60°
∵∠EAC=∠B+∠C,
∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°
故选C.
3.﹣8的立方根是( )
A.2B.﹣2C.±
2D.﹣
【考点】立方根.
【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案.
﹣8的立方根是:
=﹣2.
B.
4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.球体B.圆锥C.棱柱D.圆柱
【考点】由三视图判断几何体.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,
由俯视图为圆可得为圆柱体.
故选D.
5.不等式组的整数解的个数为( )
A.0个B.2个C.3个D.无数个
【考点】一元一次不等式组的整数解.
【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围,然后找出整数解的个数.
解不等式2x﹣1≤1得:
x≤1,
解不等式﹣x<1得:
x>﹣2,
则不等式组的解集为:
﹣2<x≤1,
整数解为:
﹣1,0,1,共3个.
6.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是( )
A.3,3,0.4B.2,3,2C.3,2,0.4D.3,3,2
【考点】方差;
算术平均数;
中位数;
众数.
【分析】先根据平均数的定义求出x的值,再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可.
根据题意,=3,解得:
x=3,
∴这组数据从小到大排列为:
2,3,3,3,4;
则这组数据的中位数为3,
这组数据3出现的次数最多,出现了3次,故众数为3;
其方差是:
×
[(2﹣3)2+3×
(3﹣3)2+(4﹣3)2]=0.4,
故选A.
7.如图,在▱ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:
以点A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、AD于点E、F;
再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点G;
作射线AG交CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是( )
A.AG平分∠DABB.AD=DHC.DH=BCD.CH=DH
【考点】平行四边形的性质.
【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB,再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA,进而得到AD=DH,
根据作图的方法可得AG平分∠DAB,
∵AG平分∠DAB,
∴∠DAH=∠BAH,
∵CD∥AB,
∴∠DHA=∠BAH,
∴∠DAH=∠DHA,
∴AD=DH,
∴BC=DH,
8.如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是( )
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
【考点】三角形的内切圆与内心;
三角形的外接圆与外心;
旋转的性质.
【分析】根据I是△ABC的内心,得到AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,由角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI根据三角形外角的性质得到∠BDI=∠DIB,根据等腰三角形的性质得到BD=DI.
∵I是△ABC的内心,
∴AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,
∴∠BAD=∠CAD,故C正确,不符合题意;
∠ABI=∠CBI,∴=,
∴BD=CD,故A正确,不符合题意;
∵∠DAC=∠DBC,
∴∠BAD=∠DBC,
∵∠IBD=∠IBC+∠DBC,∠BID=∠ABI+∠BAD,
∴∠BDI=∠DIB,
∴BD=DI,故B正确,不符合题意;
9.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )
A.B.C.D.
【考点】勾股定理;
锐角三角函数的定义.
【分析】直接根据题意构造直角三角形,进而利用勾股定理得出DC,AC的长,再利用锐角三角函数关系求出答案.
如图所示:
连接DC,
由网格可得出∠CDA=90°
则DC=,AC=,
故sinA===.
10.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( )
【考点】反比例函数的图象;
一次函数的图象;
二次函数的图象.
【分析】根据一次函数的图象的性质先确定出a、b的取值范围,然后根据反比例函数的性质确定出c的取值范围,最后根据二次函数的性质即可做出判断.
∵一次函数y=ax+b经过一、二、四象限,
∴a<0,b>0,
∵反比例函数y=的图象在一、三象限,
∴c>0,
∵a<0,
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向下,
∵b>0,
∴>0,
∵c>0,
∴与y轴的正半轴相交,
二、填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.
11.分解因式:
2a2﹣2= 2(a+1)(a﹣1) .
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
2a2﹣2,
=2(a2﹣1),
=2(a+1)(a﹣1).
12.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为 2 .
【考点】根的判别式.
【分析】由于关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根,可知其判别式为0,据此列出关于m的方程,解答即可.
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac=0,
即:
22﹣4(m﹣1)=0,
解得:
m=2,
故答案为2.
13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球 8 个.
【考点】利用频率估计概率.
【分析】根据摸到红球的频率,可以得到摸到黑球和白球的概率之和,从而可以求得总的球数,从而可以得到红球的个数.
由题意可得,
摸到黑球和白球的频率之和为:
1﹣0.4=0.6,
∴总的球数为:
(8+4)÷
0.6=20,
∴红球有:
20﹣(8+4)=8(个),
故答案为:
8.
14.王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋,分给朋友们品尝,如果每人分5袋,还余3袋;
如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜 33 袋.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可设有x个朋友,根据“如果每人分5袋,还余3袋;
如果每人分6袋,还差3袋”可列出一元一次方程,求解即可.
设有x个朋友,则
5x+3=6x﹣3
解得x=6
∴5x+3=33(袋)
33
15.如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为 π .
【考点】扇形面积的计算.
【分析】首先证明OC∥BD,得到S△BDC=S△BDO,所以S阴=S扇形OBD,由此即可计算.
如图连接OC、OD、BD.
∵点C、D是半圆O的三等分点,
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°
∵OC=OD=OB,
∴△COD、△OBD是等边三角形,
∴∠COD=∠ODB=60°
,OD=CD=2,
∴OC∥BD,
∴S△BDC=S△BDO,
∴S阴=S扇形OBD==.
16.如图,正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,E是OC的中点,连接BE,过点A作AM⊥BE于点M,交BD于点F,则FM的长为 .
【考点】正方形的性质.
【分析】先根据ASA判定△AFO≌△BEO,并根据勾股定理求得BE的长,再判定△BFM∽△BEO,最后根据对应边成比例,列出比例式求解即可.
∵正方形ABCD
∴AO=BO,∠AOF=∠BOE=90°
∵AM⊥BE,∠AFO=∠BFM
∴∠FAO=∠EBO
在△AFO和△BEO中
∴△AFO≌△BEO(ASA)
∴FO=EO
∵正方形ABCD的边长为2,E是OC的中点
∴FO=EO=1=BF,BO=2
∴直角三角形BOE中,BE==
由∠FBM=∠EBO,∠FMB=∠EOB,可得△BFM∽△BEO
∴,即
∴FM=
三、解答题:
本大题共9小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.
17.先化简,再求值:
(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2),其中x=.
【考点】整式的混合运算—化简求值.
【分析】首先利用整式乘法运算法则化简,进而去括号合并同类项,再将已知代入求出答案.
(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2),
=4x2﹣1﹣(3x2+3x﹣2x﹣2)
=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2
=x2﹣x+1
把x=代入得:
原式=(﹣1)2﹣(﹣1)+1
=3﹣2﹣+2
=5﹣3.
18.襄阳市文化底蕴深厚,旅游资源丰富,古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区,张老师对八
(1)班学生“五•一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别:
A、游三个景区;
B、游两个景区;
C、游一个景区;
D、不到这三个景区游玩.现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)八
(1)班共有学生 50 人,在扇形统计图中,表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为 72°
;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若张华、李刚两名同学,各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,则他们同时选中古隆中的概率为 .
【考点】列表法与树状图法;
扇形统计图;
条形统计图.
【分析】
(1)由A类5人,占10%,可求得总人数,继而求得B类别占的百分数,则可求得“B类别”的扇形的圆心角的度数;
(2)首先求得D类别的人数,则可将条形统计图补充完整;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与他们同时选中古隆中的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
(1)∵A类5人,占10%,
∴八
(1)班共有学生有:
5÷
10%=50(人);
∴在扇形统计图中,表示“B类别”的扇形的圆心
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 襄阳 中考 数学试卷 参考答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)