广东省中考数学试卷含答案解析版Word格式.doc
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A.95 B.90 C.85 D.80
6.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆
7.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为( )
A.(﹣1,﹣2) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,﹣1) D.(﹣2,﹣2)
8.下列运算正确的是( )
A.a+2a=3a2 B.a3•a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a4+a2=a4
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°
,则∠DAC的大小为( )
A.130°
B.100°
C.65°
D.50°
10.如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:
①S△ABF=S△ADF;
②S△CDF=4S△CEF;
③S△ADF=2S△CEF;
④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是( )
【来源:
21cnj*y.co*m】
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.分解因式:
a2+a= .
12.一个n边形的内角和是720°
,则n= .
13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b 0.(填“>”,“<”或“=”)21·
世纪*教育网
14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 .
15.已知4a+3b=1,则整式8a+6b﹣3的值为 .
16.如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图
(2)操作:
将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;
再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .21*cnjy*com
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
|﹣7|﹣(1﹣π)0+()﹣1.
18.先化简,再求值:
(+)•(x2﹣4),其中x=.
19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;
若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.如图,在△ABC中,∠A>∠B.
(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
【出处:
21教育名师】
(2)在
(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°
,求∠AEC的度数.
21.如图所示,已知四边形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD为锐角.
(1)求证:
AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度数.
22.某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图标信息回答下列问题:
【有:
体重频数分布表
组边
体重(千克)
人数
A
45≤x<50
12
B
50≤x<55
m
C
55≤x<60
80
D
60≤x<65
40
E
65≤x<70
16
(1)填空:
①m= (直接写出结果);
②在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度;
(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C.2-1-c-n-j-y
(1)求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式;
(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;
(3)在
(2)的条件下,求sin∠OCB的值.
24.如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AF⊥PC于点F,连接CB.
CB是∠ECP的平分线;
(2)求证:
CF=CE;
(3)当=时,求劣弧的长度(结果保留π)
25.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(2,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连结BD,作DE⊥DB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF.
点B的坐标为 ;
(2)是否存在这样的点D,使得△DEC是等腰三角形?
若存在,请求出AD的长度;
若不存在,请说明理由;
(3)①求证:
=;
②设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用①的结论),并求出y的最小值.
参考答案与试题解析
【考点】14:
相反数.
【分析】根据相反数的概念解答即可.
【解答】解:
根据相反数的定义有:
5的相反数是﹣5.
故选:
D.
【考点】1I:
科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;
当原数的绝对值小于1时,n是负数.
4000000000=4×
109.
C.
【考点】IL:
余角和补角.
【分析】由∠A的度数求出其补角即可.
∵∠A=70°
,
∴∠A的补角为110°
故选A
【考点】A3:
一元二次方程的解.
【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程,通过解方程来求k的值.
∵2是一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根,
∴22﹣3×
2+k=0,
解得,k=2.
B.
【考点】W5:
众数.
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义就可以求解.
数据90出现了两次,次数最多,所以这组数据的众数是90.
故选B.
【考点】R5:
中心对称图形;
P3:
轴对称图形.
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断.
等边三角形为轴对称图形;
平行四边形为中心对称图形;
正五边形为轴对称图形;
圆既是轴对称图形又是中心对称图形.
故选D.
【考点】G8:
反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】反比例函数的图象是中心对称图形,则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.
∵点A与B关于原点对称,
∴B点的坐标为(﹣1,﹣2).
A.
【考点】47:
幂的乘方与积的乘方;
35:
合并同类项;
46:
同底数幂的乘法.
【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可.
A、a+2a=3a,此选项错误;
B、a3•a2=a5,此选项正确;
C、(a4)2=a8,此选项错误;
D、a4与a2不是同类项,不能合并,此选项错误;
【考点】M6:
圆内接四边形的性质.
【分析】先根据补角的性质求出∠ABC的度数,再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数,由等腰三角形的性质求得∠DAC的度数.
∵∠CBE=50°
∴∠ABC=180°
﹣∠CBE=180°
﹣50°
=130°
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠D=180°
﹣∠ABC=180°
﹣130°
=50°
∵DA=DC,
∴∠DAC==65°
故选C.
【考点】LE:
正方形的性质.
【分析】由△AFD≌△AFB,即可推出S△ABF=S△ADF,故①正确,由BE=EC=BC=AD,AD∥EC,推出===,可得S△CDF=2S△CEF,S△ADF=4S△CEF,S△ADF=2S△CDF,故②③错误④正确,由此即可判断.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥CB,AD=BC=AB,∠FAD=∠FAB,
在△AFD和△AFB中,
∴△AFD≌△AFB,
∴S△ABF=S△ADF,故①正确,
∵BE=EC=BC=AD,AD∥EC,
∴===,
∴S
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