无锡市中考数学试卷及答案解析Word下载.doc
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男生(人)
5
10
7
女生(人)
4
13
A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
7.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是( )
A.20% B.25% C.50% D.62.5%
8.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( )
A.a=3,b=2 B.a=﹣3,b=2 C.a=3,b=﹣1 D.a=﹣1,b=3
9.如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°
,⊙O与边AB,AD都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
10.如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于( )
A.2 B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.计算×
的值是 .
12.分解因式:
3a2﹣6a+3= .
13.贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,这个数据用科学记数法可表示为 .
14.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是 ℃.
15.若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,﹣2),则k的值为 .
16.若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2.
17.如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧),则由,EF,,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 .
18.在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tan∠BOD的值等于 .
三、解答题(本大题共10小题,共84分)
19.计算:
(1)|﹣6|+(﹣2)3+()0;
(2)(a+b)(a﹣b)﹣a(a﹣b)
20.
(1)解不等式组:
(2)解方程:
=.
21.已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连DE并延长交AB的延长线于点F,求证:
AB=BF.
22.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档,现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
23.某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:
时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
新加入人数(人)
153
550
653
b
725
累计总人数(人)
3353
3903
a
5156
5881
(1)表格中a= ,b= ;
(2)请把下面的条形统计图补充完整;
(3)根据以上信息,下列说法正确的是 (只要填写正确说法前的序号).
①在活动之前,该网站已有3200人加入;
②在活动期间,每天新加入人数逐天递增;
③在活动期间,该网站新加入的总人数为2528人.
24.如图,已知等边△ABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):
(1)作△ABC的外心O;
(2)设D是AB边上一点,在图中作出一个正六边形DEFGHI,使点F,点H分别在边BC和AC上.
25.操作:
“如图1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PC⊥x轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60°
得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换.
(1)点P(a,b)经过T变换后得到的点Q的坐标为 ;
若点M经过T变换后得到点N(6,﹣),则点M的坐标为 .
(2)A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B.
①求经过点O,点B的直线的函数表达式;
②如图2,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比.
26.某地新建的一个企业,每月将生产1960吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号种选择:
污水处理器型号
A型
B型
处理污水能力(吨/月)
240
180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元,售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元.
(1)求每台A型、B型污水处理器的价格;
(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?
27.如图,以原点O为圆心,3为半径的圆与x轴分别交于A,B两点(点B在点A的右边),P是半径OB上一点,过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C,D两点(点C在点D的上方),直线AC,DB交于点E.若AC:
CE=1:
2.
(1)求点P的坐标;
(2)求过点A和点E,且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式.
28.如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,动点P从点D出发,在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动,连接CP,作点D关于直线PC的对称点E,设点P的运动时间为t(s).
(1)若m=6,求当P,E,B三点在同一直线上时对应的t的值.
(2)已知m满足:
在动点P从点D到点A的整个运动过程中,有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于3,求所有这样的m的取值范围.
参考答案与试题解析
【考点】17:
倒数.
【分析】根据倒数的定义,即可求出﹣5的倒数.
【解答】解:
∵﹣5×
(﹣)=1,
∴﹣5的倒数是﹣.
故选D.
【考点】E4:
函数自变量的取值范围.
【分析】根据分式的意义的条件,分母不等于0,可以求出x的范围.xkb1.com
根据题意得:
2﹣x≠0,
解得:
x≠2.
故函数y=中自变量x的取值范围是x≠2.
故选A.
【考点】48:
同底数幂的除法;
46:
同底数幂的乘法;
47:
幂的乘方与积的乘方.
【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项.
A、(a2)3=a6,故错误,不符合题意;
B、(ab)2=a2b2,故错误,不符合题意;
C、a6÷
a3=a3,故错误,不符合题意;
D、a2•a3=a5,正确,符合题意,
【考点】R5:
中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可.
A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
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C、是中心对称图形,故本选项符合题意;
D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
故选C.
【考点】44:
整式的加减.
【分析】根据题中等式确定出所求即可.
∵a﹣b=2,b﹣c=﹣3,
∴a﹣c=(a﹣b)+(b﹣c)=2﹣3=﹣1,
故选B
【考点】W4:
中位数;
W1:
算术平均数.
【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩,再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解.
∵男生的平均成绩是:
(70×
5+80×
10+90×
7)÷
22=1780÷
22=80,
女生的平均成绩是:
4+80×
13+90×
4)÷
21=1680÷
21=80,
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩.
∵男生一共22人,位于中间的两个数都是80,所以中位数是(80+80)÷
2=80,
女生一共21人,位于最中间的一个数是80,所以中位数是80,
∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数.
【考点】AD:
一元二次方程的应用.
【分析】设每月增长率为x,据题意可知:
三月份销售额为2(1+x)2万元,依此等量关系列出方程,求解即可.
设该店销售额平均每月的增长率为x,则二月份销售额为2(1+x)万元,三月份销售额为2(1+x)2万元,
由题意可得:
2(1+x)2=4.5,
x1=0.5=50%,x2=﹣2.5(不合题意舍去),
答即该店销售额平均每月的增长率为50%;
故选:
C.
【考点】O1:
命题与定理.
【分析】说明命题为假命题,即a、b的值满足a2>b2,但a>b不成立,把四个选项中的a、b的值分别难度验证即可.
在A中,a2=9,b2=4,且3>2,满足“若a2>b2,则a>b”,故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题;
在B中,a2=9,b2=4,且﹣3<2,此时虽然满足a2>b2,但a>b不成立,故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题;
在C中,a2=9,b2=1,且3>﹣1,满足“若a2>b2,则a>b”,故C选项中a
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