浙江省义乌市中考数学试卷解析Word格式文档下载.doc
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2.6×
1010
1011
26×
0.26×
3.(3分)(2015•义乌市)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
4.(3分)(2015•义乌市)下面是一位同学做的四道题:
①2a+3b=5ab;
②(3a3)2=6a6;
③a6÷
a2=a3;
④a2•a3=a5,其中做对的一道题的序号是( )
①
②
③
④
5.(3分)(2015•义乌市)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是( )
6.(3分)(2015•义乌市)化简的结果是( )
x+1
x﹣1
7.(3分)(2015•义乌市)如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:
根据仪器结构,可得
△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )
SAS
ASA
AAS
SSS
8.(3分)(2015•义乌市)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°
,则的长( )
2π
π
9.(3分)(2015•义乌市)如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是( )
y=x2﹣1
y=x2+6x+5
y=x2+4x+4
y=x2+8x+17
10.(3分)(2015•义乌市)挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:
当一根棒条没有被其它棒条压着时,就可以把它往上拿走.如图中,按照这一规则,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,则第6次应拿走( )
②号棒
⑦号棒
⑧号棒
⑩号棒
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.(4分)(2015•义乌市)分解因式:
x2﹣4= .
12.(4分)(2015•义乌市)如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于 度.
13.(4分)(2015•义乌市)由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°
,如图2,则此时A,B两点之间的距离是 cm.
14.(4分)(2015•义乌市)在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,PB.若PB=4,则PA的长为 .
15.(4分)(2015•义乌市)在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a).如图,若曲线与此正方形的边有交点,则a的取值范围是 .
16.(4分)(2015•义乌市)实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:
2:
1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm.
(1)开始注水1分钟,丙的水位上升 cm.
(2)开始注入 分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm.
三、解答题(本大题有8小题,第17〜19小题每小题6分,第20、21小题每小题6分,第22、23小题每小题6分,第24小题12分,共66分)
17.(6分)(2015•义乌市)
(1)计算:
;
(2)解不等式:
3x﹣5≤2(x+2)
18.(6分)(2015•义乌市)小敏上午8:
00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)小敏去超市途中的速度是多少?
在超市逗留了多少时间?
(2)小敏几点几分返回到家?
19.(6分)(2015•义乌市)为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?
并补全条形统计图;
(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?
20.(8分)(2015•义乌市)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°
,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°
和30°
.
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).
备用数据:
,.
21.(8分)(2015•义乌市)如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1,1),则称次抛物线为定点抛物线.
(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:
请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案:
y=2x2+3x﹣4,请你写出一个不同于小敏的答案;
(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:
已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答.
22.(10分)(2015•义乌市)某校规划在一块长AD为18m,宽AB为13m的长方形场地ABCD上,设计分别与AD,AB平行的横向通道和纵向通道,其余部分铺上草皮.
(1)如图1,若设计三条通道,一条横向,两条纵向,且它们的宽度相等,其余六块草坪相同,其中一块草坪两边之比AM:
AN=8:
9,问通道的宽是多少?
(2)为了建造花坛,要修改
(1)中的方案,如图2,将三条通道改为两条通道,纵向的宽度改为横向宽度的2倍,其余四块草坪相同,且每一块草坪均有一边长为8m,这样能在这些草坪建造花坛.如图3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于点E,CF⊥PQ于点F,求花坛RECF的面积.
23.(10分)(2015•义乌市)正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠DAG=α,其中0°
≤α≤180°
,连结DF,BF,如图.
(1)若α=0°
,则DF=BF,请加以证明;
(2)试画一个图形(即反例),说明
(1)中命题的逆命题是假命题;
(3)对于
(1)中命题的逆命题,如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题,请直接写出你认为需要补充的一个条件,不必说明理由.
24.(12分)(2015•义乌市)在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点,连结AC,PQ,点B1是点B关于PQ的对称点.
(1)若四边形PABC为矩形,如图1,
①求点B的坐标;
②若BQ:
BP=1:
2,且点B1落在OA上,求点B1的坐标;
(2)若四边形OABC为平行四边形,如图2,且OC⊥AC,过点B1作B1F∥x轴,与对角线AC、边OC分别交于点E、点F.若B1E:
B1F=1:
3,点B1的横坐标为m,求点B1的纵坐标,并直接写出m的取值范围.
参考答案与试题解析
考点:
有理数的乘法.菁优网版权所有
分析:
根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.
解答:
解:
(﹣1)×
3=﹣1×
3=﹣3.
故选A.
点评:
本题考查了有理数的乘法,是基础题,计算时要注意符号的处理.
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将26000000000用科学记数法表示为2.6×
1010,
故选:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
简单组合体的三视图.菁优网版权所有
根据主视图是从正面看得到的图形,可得答案.
从正面看第一层三个小正方形,第二层左边一个小正方形,右边一个小正方形.
本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
同底数幂的除法;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
①根据合并同类项,可判断①,
②根据积的乘方,可得答案;
③根据同底数幂的除法,可得答案;
④根据同底数幂的乘法,可得答案.
①不是同类项不能合并,故①错误;
②积的乘方等于乘方的积,故②错误;
③同底数幂的除法底数不变指数相减,故③错误;
④同底数幂的乘法底数不变指数相加,故④正确;
本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
5.(3分
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- 浙江省 义乌市 中考 数学试卷 解析