潜江市中考数学试卷及答案Word文件下载.doc
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≤
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
1
2
C.
B.
A.
D.
7.下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
8.已知一块圆心角为300°
的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是
A.24cm B.48cm C.96cm D.192cm
9.在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B,C两点的坐标分别为(1,1),(1,2),将△ABC绕着点C顺时针旋转90°
,则点A的对应点的坐标为
A.(4,1) B.(4,1) C.(5,1) D.(5,1)
x
y
O
-1
(第10题图)
A
B
C
(第9题图)
10.二次函数()的图象如图所示,对称轴为.给出下列结论:
①;
②;
③;
④.其中正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,满分15分.将结果直接填写在答题卡对应的横线上.)
11.已知,则________.
12.清明节期间,七
(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈,若每小组7人,则余下3人;
若每小组8人,则少5人.由此可知该班共有________名同学.
13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB90°
,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A26°
,则∠CDE________.
(第15题图)
D
(第13题图)
E
14.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀.从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________.
15.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,).动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动.移动到第2015秒时,点P的坐标为________.
三、解答题(本大题共10个小题,满分75分.)
16.(满分5分)先化简,再求值:
,其中a5.
(第17题图)
17.(满分5分)我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中ABCB,ADCD.请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论,并证明你的结论.
年龄/岁
人数
4
6
8
10
13
14
15
16
17
18
(第18题图)
18.(满分6分)某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.
(1)求这些队员的平均年龄;
(2)下周的一场校际足球友谊赛中,该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出
场.不考虑其他因素,请你求出其中某位队员首发出场的概率.
19.(满分6分)热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°
,看这栋楼底部的俯角为60°
,热气球A处与地面距离为420米,求这栋楼的高度.
(第19题图)
60°
30°
20.(满分7分)已知关于的一元二次方程.
(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为,,且满足,求实数的值.
(第21题图)
21.(满分8分)如图,□ABCD放置在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(6,0),D(0,3),反比例函数的图像经过点C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将□ABCD向上平移,使点B恰好落在双曲
线上,此时A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,
C′,D′,且C′D′与双曲线交于点E,求线段AA′的
长及点E的坐标.
(第22题图)
P
M
22.(满分8分)如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠COB∠APB.
(1)求证:
PB是⊙O的切线;
(2)当OB3,PA6时,求MB,MC的长.
23.(满分8分)随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费
方式:
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
7
25
0.01
m
n
y/元
20
5
x/h
50
75
(第23题图)
设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为,.
(1)右图是与x之间函数关系的图象,请
根据图象填空:
m____________,
n____________;
(2)写出与x之间的函数关系式;
(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
24.(满分10分)已知∠MAN135°
,正方形ABCD绕点A旋转.
(1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时,AM,AN分别与正方形ABCD的边CB,CD的延长线交于点M,N,连结MN.
①如图1,若BMDN,则线段MN与BM+DN之间的数量关系是;
②如图2,若BM≠DN,请判断①中的数量关系是否仍成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,请说明理由;
N
(第24题图1)
(第24题图3)
(第24题图2)
(2)如图3,当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时,AM,AN分别与直线BD交于点M,N.探究:
以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由.
25.(满分12分)已知抛物线经过A(3,0),B(1,0),C(2,)三点,其对称轴交x轴于点H.一次函数(k≠0)的图象经过点C,与抛物线交于另一点D(点D在点C的左边),与抛物线的对称轴交于点E.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图1,当时,求一次函数的解析式;
(3)如图2,设∠CEH,∠EAH,当>时,直接写出k的取值范围.
H
(第25题图2)
(第25题图1)
2015年初中毕业生学业考试卷
数学试卷参考答案及评分说明
说明:
本试卷中的解答题一般只给出一种解法,对于其它解法,只要推理严谨、运算合理、结果正确,均给满分.对部分正确的,参照本评分说明酌情给分.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1——10ACBBBDDBDC
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.612.5913.71°
14.15.(,)
三、解答题(共75分)
16.解:
原式==. ………………………………………3分
当时,原式=. …………………………………………5分
17.结论:
(1)∠DAB=∠DCB;
(2)BD平分∠ADC和∠ABC;
(3)DB⊥AC,DB平分AC. ………………………………………………2分
评分说明:
结论只需写出其中一个。
结论
(2)只写BD平分∠ADC或者是BD平分∠ABC,也算正确;
结论(3)只写DB⊥AC或者是DB平分AC,也算正确;
后面的证明相应简化。
结论
(1)证明:
在△ABD与△CBD中,∵
∴△ABD≌△CBD …………………………………………………………3分
∴∠DAB=∠DCB. ………………………………………………………5分
结论
(2)证明:
同上△ABD≌△CBD ………………………………………3分
∴∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD
即:
BD平分∠ADC和∠ABC………………………………………………5分
结论(3)证明:
∵AD=CD
∴点D在线段AC的垂直平分线上 ………………………………………3分
同理:
点B在线段AC的垂直平分线上
∴BD是线段AC的垂直平分线 …………………………………………4分
即DB⊥AC,DB平分AC ……………………………………………………5分
18.解:
(1)这些队员的平均年龄为:
==15(岁)………………3分
(2)球队某位队员首发出场的概率:
P(某位队员首发)==…………………………………………………6分
19.解:
如图,作AM⊥CB,垂足为M,则四边形ADCM为矩形,
∴MC=AD,MA=DC.………………………………………………1分
∠MAB=30°
,∠MAC=60°
,AD=420.
在Rt△ADC中,
∠DAC=90°
∠MAC=90°
=30°
,
∵
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