河南中考数学试卷及答案详尽解析word版Word格式.doc
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3.下列各式计算正确的是【】
(A)(B)
(C)(D)
x+2>0,
x-1≤2
的解集在数轴上表示正确的是【】
4.不等式
5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是=610千克,=608千克,亩产量的方差分别是=29.6,=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是【】
(A)甲的平均亩产量较高,应推广甲
(B)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
(C)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲
(D)甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
6.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°
到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为【】[来源:
21世纪教育网]
(A)(3,1)(B)(1,3)
(C)(3,-1)(D)(1,1)
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.27的立方根是。
8.如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°
,则∠BDC的度数为.
9.已知点在反比例函数的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上,则k的值为.
10.如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是上异于点A、D的一点.若∠C=40°
,则∠E的度数为.
11.点、是二次函数的图象上两点,则与的大小关系为(填“>”、“<”、“=”).
12.现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为1、2的两个小球,另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球,小球除标号外其它均相同,从两个袋子中各随机摸出1个小球,两球标号恰好相同的概率是。
13.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°
,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为。
14.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.
15.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,∠C=60°
,BC=2AD=2,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
17.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:
△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=;
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
19(9分)如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°
,点D到AO的距离DG为10米;
从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°
。
请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据:
≈1.732,≈1.414.结果精确到0.1米)
20.(9分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与y轴交于点C.
(1)=,=;
(2)根据函数图象可知,当>时,x的取值范围是;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当:
=3:
1时,求点P的坐标.
21.(10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m
0<
m≤100
100<
m≤200
m>
200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费10800元,若两校联合组团只需花赞18000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?
为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,BC=5,∠C=30°
.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?
如果能,求出相应的t值;
如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?
请说明理由.
23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同,可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.
2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定对后面给分的多少,但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3.评分标准中,如无特殊说明,均为累计给分.
4.评分过程中,只给整数分数.
ABDBDC
二、填空题(每小题3分,共27分)
(注:
若第8题填为72°
,第10题填为40°
,不扣分)
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.原式=…………………………………………………………3分=.……………………………………………………………………………5分x满足-2≤x≤2且为整数,若使分式有意义,x只能取0,-2.……………………7分
当x=0时,原式=(或:
当x=-2时,原式=).…………………………8分
17.
(1)∵AD∥BC,∴∠A=MBE,∠ADM=∠E.…………………………………2分
在△AMD和△BME中,
∠A=∠MBE,
AD=BE,
∠ADM=E,
∴△AMD≌△BME.……………………………………5分
(2)∵△AMD≌△BME,∴MD=ME.
又ND=NC,∴MN=EC.……………………………………………………………7分
∴EC=2MN=2×
5=10.
∴BC=EC-EB=10-2=8.…………………………………………………………9分
18.
(1)(C选项的频数为90,正确补全条形统计图);
……………………………2分
20.………………………………………………………………………………………4分
(2)支持选项B的人数大约为:
5000×
23%=1150.……………………………………6分
(3)小李被选中的概率是:
………………………………………………9分
19.∵DE∥BO,α=45°
,
∴∠DBF=α=45°
.
∴Rt△DBF中,BF=DF=268.…………………………………………………………2分
∵BC=50,
∴CF=BF-BC=268-50=218.
由题意知四边形DFOG是矩形,
∴FO=DG=10.
∴CO=CF+FO=218+10=228.……………………………………………………………5分
在Rt△ACO中,β=60°
∴AO=CO·
tan60°
≈228×
1.732=394.896……………………………………………7分
∴误差为394.896-388=6.896≈6.9(米).
即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.…………………………………………9分
20.
(1),16;
………………………………………………………………2分
(2)-8<x<0或x>4;
…………………………………………………………4分
(3)由
(1)知,
∴m=4,点C的坐标是(0,2)点A的坐标是(4,4).
∴CO=2,AD=OD=4.………………………………………………………………5分
∴
∵[
∴……………………………………………7分
即OD·
DE=4,∴DE=2.
∴点E的坐标为(4,2).
又点E在直线OP上,∴直线OP的解析式是.
∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为().
…………………………………………………………………………………………9分
21.
(1)设两校人数之和为a.
若a>200,则a=18000÷
75=240.
若100<a≤200,则,不合题意.
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人.……3分
(2)设甲学校报名参加旅游
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