四川省成都市中考数学试题及解析Word文档下载推荐.doc
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1.26×
105
106
107
4.(3分)(2015•成都)下列计算正确的是( )
a2+a2=a4
a2•a3=a6
(﹣a2)2=a4
(a+1)2=a2+1
5.(3分)(2015•成都)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为( )
1
2
4
6.(3分)(2015•成都)一次函数y=2x+1的图象不经过( )
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
7.(3分)(2015•成都)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a﹣b|的结果为( )
a+b
a﹣b
b﹣a
﹣a﹣b
8.(3分)(2015•成都)关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
k>﹣1
k≥﹣1
k≠0
k<1且k≠0
9.(3分)(2015•成都)将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )
y=(x+2)2﹣3
y=(x+2)2+3
y=(x﹣2)2+3
y=(x﹣2)2﹣3
10.(3分)(2015•成都)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为( )
2,
2,π
,
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11.(4分)(2015•岳阳)分解因式:
x2﹣9= .
12.(4分)(2015•成都)如图,直线m∥n,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°
,则∠1= 度.
13.(4分)(2015•成都)为响应“书香成都”建设号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是 小时.
14.(4分)(2015•成都)如图,在▱ABCD中,AB=,AD=4,将▱ABCD沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为 .
三、解答题(本大题共6小题,共54分)
15.(12分)(2015•成都)
(1)计算:
﹣(2015﹣π)0﹣4cos45°
+(﹣3)2.
(2)解方程组:
.
16.(6分)(2015•成都)化简:
(+)÷
17.(8分)(2015•成都)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°
,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°
,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:
sin42°
≈0.67,cos42°
≈0.74,tan42°
≈0.90)
18.(8分)(2015•成都)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:
(1)获得一等奖的学生人数;
(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.
19.(10分)(2015•成都)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
20.(10分)(2015•成都)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相较于点D,E,F,且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交⊙O于点H,连接BD,FH.
(1)求证:
△ABC≌△EBF;
(2)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=1,求HG•HB的值.
四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
21.(4分)(2015•成都)比较大小:
.(填“>”,“<”或“=”)
22.(4分)(2015•成都)有9张卡片,分别写有1~9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组有解的概率为 .
23.(4分)(2015•成都)已知菱形A1B1C1D1的边长为2,∠A1B1C1=60°
,对角线A1C1,B1D1相较于点O,以点O为坐标原点,分别以OA1,OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系,以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1,A2,A3,…,An,则点An的坐标为 .
24.(4分)(2015•成都)如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为 .
25.(4分)(2015•成都)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是 (写出所有正确说法的序号)
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程.
②若(x﹣2)(mx+n)=0是倍根方程,则4m2+5mn+n2=0;
③若点(p,q)在反比例函数y=的图象上,则关于x的方程px2+3x+q=0的倍根方程;
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程,且相异两点M(1+t,s),N(4﹣t,s)都在抛物线y=ax2+bx+c上,则方程ax2+bx+c=0的一个根为.
五、解答题(本大题共3小题,共30分)
26.(8分)(2015•成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
27.(10分)(2015•成都)已知AC,EC分别是四边形ABCD和EFDG的对角线,点E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°
(1)如图①,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF.
(i)求证:
△CAE∽△CBF;
(ii)若BE=1,AE=2,求CE的长;
(2)如图②,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且==k时,若BE=1,AE=2,CE=3,求k的值;
(3)如图③,当四边形ABCD和EFCG均为菱形,且∠DAB=∠GEF=45°
时,设BE=m,AE=n,CE=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)
28.(12分)(2015•成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:
y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);
(2)点E是直线l上方的抛物线上的一点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值;
(3)设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?
若能,求出点P的坐标;
若不能,请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
考点:
倒数.菁优网版权所有
分析:
根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
解答:
解:
∵﹣3×
(﹣)=1,
∴﹣3的倒数是﹣.
故选:
点评:
主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.
2.(3分)(2015•成都)如图所示的三视图是主视图是( )
简单几何体的三视图.菁优网版权所有
根据原图形得出其主视图,解答即可.
A、是左视图,错误;
B、是主视图,正确;
C、是俯视图,错误;
D、不是主视图,错误;
故选B
此题考查三视图,关键是根据图形得出其三视图.
科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将126万用科学记数法表示为1.26×
106.
故选C.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2015•成都)下列计算正确的是( )
完全平方公式;
合并同类项;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有
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