江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编文档格式.doc
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汽车自出发后3小时至4.5小时,图象是直线形式,说明是在匀速前进,故④错。
所以,4个说法中,正确的说法只有1个。
故选A。
2.(江苏省无锡市2006年3分)探索规律:
根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头的方向是【】
【考点】分类归纳(图形的变化类)。
【分析】根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍,∵除尽,∴2004所在的位置与图中的4所在的位置相同。
因此从2004到2005再到2006的箭头方向为:
3.(江苏省无锡市2007年3分)任何一个正整数都可以进行这样的分解:
(是正整数,且),如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称是的最佳分解,并规定:
.例如18可以分解成,,这三种,这时就有.给出下列关于的说法:
(1);
(2);
(3);
(4)若是一个完全平方数,则.其中正确说法的个数是【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】新定义,绝对值的概念,求函数值。
【分析】根据定义逐项分析:
(1)2只有一个分解:
1×
2,∴。
选项正确。
(2)24的分解为:
24,2×
12,3×
8,4×
6,最佳分解为4×
6,∴。
选项错误。
(3)27的分解为:
27,3×
9,最佳分解为3×
9,∴。
(4)是一个完全平方数,它的最佳分解为×
,这种分解中两因数之差的绝对值为0最小,
∴。
故故选B。
4.(江苏省2009年3分)如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是【】
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
【答案】D。
【考点】平移的性质。
【分析】根据图形,对比图①与图②中位置关系可知:
平移是先向下平移3格,再向右平移2格。
故选D。
5.(江苏省2009年3分)下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:
;
第2个数:
第3个数:
……
第个数:
.
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是【】
A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数
【考点】分类归纳(数字的变化类)。
【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较:
按此规律,
。
∵,
∴越大,第个数越小,所以选A。
二、填空题
1.(江苏省无锡市2003年4分)函数y=中,自变量x的取值范围是▲;
函数y=中,自变量x的取值范围是▲.
【答案】x≠5;
x≥3。
【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件,二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,分别求解:
函数y=中根据分式的意义可知:
x-5≠0,即x≠5;
函数y=中根据二次根式的意义可知:
x-3≥0,即x≥3。
2.(江苏省无锡市2003年3分)观察下列等式,你会发现什么规律:
1×
3+1=22;
2×
4+1=32;
3×
5+1=42;
4×
6+1=52;
…….请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整
数)的等式表示出来:
▲.
【答案】。
【分析】∵
∴第n个式子为。
3.(江苏省无锡市2004年4分)函数中,自变量x的取值范围是▲;
函数中,自变量x的取值范围是▲。
【答案】x≠4;
x≥5。
【考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须x-4≠0,解得x≠4;
要使在实数范围内有意义,必须x-5≥0,解得x≥5。
4.(江苏省无锡市2005年4分)函数y=中,自变量x的取值范围是▲;
函数y=中,自变量x的取值范围是▲_.
【答案】x≠1;
x≥-3。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须x-1≠0,解得x≠1;
要使在实数范围内有意义,必须x+3≥0,解得x≥-3。
5.(江苏省无锡市2005年2分)一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是▲个单位.。
【答案】50。
【分析】由题意可知,如图,第1、2次落点处离O点的距离是1个单位,第3、4次落点处离O点的距离是2个单位,第5、6次落点处离O点的距离是3个单位,以此类推,找出规律,第次落下时,落点处离O点的距离是个单位。
所以,第100次落下时,落点处离O点的距离是50个单位。
6.(江苏省无锡市2006年4分)函数中,自变量的取值范围是▲_;
函数中,
自变量的取值范围是▲_。
【答案】x≠-2;
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须x+2≠0,解得x≠-2;
要使在实数范围内有意义,必须x-3≥0,解得x≥3。
7.(江苏省无锡市2006年2分)点(2,-1)关于x轴的对称点的坐标为▲_。
【答案】
(-2,1)。
【考点】关于x轴对称的点的坐标。
【分析】根据点关于x轴对称,纵坐标互为相反数,横坐标不变,可得点(2,-1)关于x轴的对称点的坐标:
8.(江苏省无锡市2007年4分)函数中自变量的取值范围是▲,函数中自变量的取值范围是▲.
【答案】x≠2;
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须x-2≠0,解得x≠2;
要使在实数范围内有意义,必须2x-3≥0,解得。
9.(江苏省无锡市2008年4分)函数中自变量的取值范围是 ▲;
函数中自变量x的取值范围是 ▲.
要使在实数范围内有意义,必须2x-4≥0,解得。
10..(江苏省无锡市2011年2分)函数中自变量x的取值范围是▲.
【考点】函数自变量的取值范围,二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,直接得出结果:
11.(2012江苏无锡2分)函数中自变量x的取值范围是 ▲ .
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须,
即。
12.(2012江苏无锡2分)如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C.D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A.B.C.D.E、F中,会过点(45,2)的是点 ▲ .
【考点】分类归纳(图形的变化类),坐标与图形性质,正多边形和圆,旋转的性质。
【分析】由正六边形ABCDEF中C.D的坐标分别为(1,0)和(2,0),得正六边形边长为1,周长为6。
∴正六边形滚动一周等于6。
如图所示。
当正六边形ABCDEF滚动到位置1,2,3,4,5,6,7时,顶点A.B.C.D.E、F的纵坐标为2。
位置1时,点A的横坐标也为2。
又∵(45-2)÷
6=7…1,
∴恰好滚动7周多一个,即与位置2顶点的纵坐标相同,此点是点B。
∴会过点(45,2)的是点B。
三、解答题
1.(江苏省无锡市2004年6分)国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:
“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×
4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
②如图丙也是一个4×
4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
【答案】解:
①如图,“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义;
“皇后”能控制她所在的3行与2列中的每一个小方格,以及“斜”方向的两条直线上的每一个小方格。
棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为:
(1,1),(1,3),(2,4),(4,4)。
②作图如上。
【考点】作图—应用与设计作图。
【分析】①根据所给的方法画出Q控制的路线,得到不被控制的点的坐标。
②互相不受控制,那么这四个点应在不在相同的行,相同的列和同一正方形的对角线上。
2.(江苏省无锡市2005年4分)已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
(1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1.
(2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
(1)
(2)答案不唯一。
【考点】作图(平移变换和相似变换)。
【分析】根据平移作图的规律作图即可;
做个位似图形即可,相似比可以是1:
2等等.(答案不唯一)。
作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为:
①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;
②确定图形中的关键点;
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;
④按原图形顺序依次连接对应点,
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