扬州市树人集团学校2014年中考二模数学试卷及答案Word格式.doc
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a3=a2
C.4x2-3x2=1D.(-2x2y)3=-8x6y3
3.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是()
第3题图
第4题图
4.如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB,若∠D=70°
,则∠CEB等于()
A.70°
B.80°
C.90°
D.110°
5.五箱苹果的质量分别为(单位:
千克):
18,20,21,22,19.则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为()
A.19和20 B.20和19C.20和20 D.20和21
6.方程的根的情况是()
A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根
C.有一个实数根D.无实数根
7.下列命题①等弧所对的圆周角相等;
②对角线相等且垂直的四边形是正方形;
③正六边形的对称轴有6条;
④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
第8题图
8.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°
,AD=8,AB=12,BC=13,E为CD上一点,BE=13,则S△ADE:
S△BEC的是()
A.1:
5B.12:
65C.13:
70D.15:
78
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,计30分)
9.函数y=中自变量x的取值范围是_________.
10.分解因式:
=______________.
11.我市去年约有9700人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为_________.
12.已知两圆的半径分别为2和3,两圆的圆心距为4,那么这两圆的位置关系是_____
13.下列事件中:
①掷一枚硬币,正面朝上;
②若a是实数,则|a|≥0;
③两直线平行,同位角相等;
④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品.其中属于必然事件的有________(填序号).
14.将点A(2,1)向右平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是_______.
15.已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是________.
第16题
16.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=______.
17.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆
第n个图形需要围棋子的枚数是________.
第17题
第18题
18.已知点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO
并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点
C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但
始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为____________.
三、解答题(本大题共96分,要有相应的过程。
)
19.(8分)解答下列各题
(1)
(2)(4分)解不等式组:
新
20.(8分)先化简,再求值:
,其中.
21.(8分)某校九年级
(1)班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
10%
D
A
C
30%
B
⑴九年级
(1)班参加体育测试的学生有_________人;
⑵将条形统计图补充完整;
⑶在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是_______,等级C对应的圆心角的度数为____°
;
⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有___________.
22.(8分)随着天气逐渐转暖,文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销,原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元,若两次降价的百分率均相同.
(1)问每次降价的百分率是多少?
(2)第一次降价金额比第二次降价金额多多少元?
23.(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习惯.小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家,用不透明袋子装着这些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),小祥问买了什么样的粽子,妈妈说:
“其中香肠馅粽子两个,剩余的都是绿豆馅粽子,若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”.
(1)请你帮小祥求袋子中绿豆馅粽子的个数;
(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树状图或列表法,求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.
24.(10分)在直角三角形ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=8,O为AB上一点,OA=,以O为圆心,OA为半径作圆.
(1)试判断⊙O与BC的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O与AC交于点另一点D,求CD的长.
25.(10分)已知点E是正方形ABCD中的CD的中点,F是边AD上一点,连接FE并延长交BC延长线于点G,AB=6.
(1)求证CG=DF;
(2)连接BF,若BFGF,试求AF的范围.
26.(10分)如图是泰州凤城河边的“望海楼”,小明学习测量物体高度后,利用星期天测量了望海楼AB的高度,小明首先在一空地上用高度为1.5米的测角仪CD竖直放置地面,测得点A的仰角为30°
,沿着DB方向前进DE=24米,然后登上EF=2米高的平台,又前进FG=2米到点G,再用1.5米高的测角仪测得点A的仰角为45°
,图中所有点均在同一平面,FG∥DB,CD∥FE∥AB∥GH.
(1)求点H到地面BD的距离;
(2)试求望海楼AB的高度约为多少米?
(,结果精确到0.1米)
[来源:
Z+xx+k.Com]
27.(12分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点,与y轴交于C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A的直线与y轴交于点D(0,,试求点B到直线AD的距离;
(3)点P、Q为抛物线对称轴左侧图像上两点(点P在点Q的左侧),PQ=,且PQ所在直线垂直于直线AD,试求点P的坐标.
28.(12分)已知直线y=与x轴交于点B,与y轴交于点A.
(1)⊙P经过点O、A、B,试求点P的坐标;
(2)如图2,点Q为线段AB上一点,QM⊥OA、QN⊥OB,连结MN,试求△MON面积的最大值;
(3)在∠OAB内是否存在点E,使得点E到射线AO和AB的距离相等,且这个距离等于点E到x轴的距离的,若存在,请直接写出点E的坐标;
若不存在,请说明理由.
图1
图2
2014年扬州市树人集团学校初中数学第二次模拟考试
参考答案(总分:
150分)
一、选择题1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、C8、B
二、填空题9、10、x(x-1)211、9.712、相交13、②③14、(4,1)15、60
16、17、6n-118、(x
三、解答题19、
(1)解:
原式=3-+1+(2分)
=4(4分)分)
(2)解:
解不等式
(1)得x>
-2(1分)
解不等式
(2)得x(2分) 所以(4
20、解:
原式=(3分)=(5分)当a=时,原式=1(8分)
21、
(1)50(2分)
(2)(4分)
(3)40%,72(6分)(4)595(8分)
22、解:
(1)设每次降价的百分率为x,(1分)
1000(1-x)2=810(3分)x1=0.1=10%x2=1.9=190%(舍去)(4分)答:
每次降价的百分率为10%。
(
(2)第一次降价金额100010%=100元,(6分)第二次降价金额90010%=90元(7分)100-90=10
答:
第一次降价金额比第二次降价金额多10元。
(8分)
23、
(1)∵从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为∴从中任意拿出一个是绿豆馅粽子的概率也为
∴粽子共4个∴绿豆馅粽子是2个。
(4分)
(2)设香肠馅粽子为A1、A2,绿豆馅粽子为B1、B2
P(两次拿到的都是绿豆馅粽子)=
24、
(1)过点O作OE⊥BC∵∠ACB=90°
∴△BOE∽△BAC(2分)∴
∴∴OE=(4分)∵OE⊥BC∴⊙O与BC相切(5分)
(2)△AOF∽△ABC求得AF=(7分)由OF⊥BC,得AD=(9分)CD=(10分)
25、
(1)证△EDF≌△ECG从而证得CG=DF(4分)
(2)过点F作FH⊥BC,证得FD=GC(6分)则GH=2DF设AF=x,则FD=6-x,GH=2(6-x)若BFGF,则AFGHx2(6-x)x4(9分)又∵x<
6∴4<
x<
6(10分)
26、过点C作CM⊥AB,HK⊥AB,HG⊥FQ
(1)H到BD的距离为3.5米。
(3分)
(2)在△AHK中,设KH=x米,则AK=x米,AM=(x+2)米
在△ACM中,CM=(x+2)(5分)CM-AM=(x+2)-x=26
x30.88(8分)AB30.88+3.5=34.3834.4(m)(9分)
望海楼AB的高度约为34.4米。
(10分)
27、根据题意得
(1)(2分)
y=x2-2x-3(4分)
(2)过点B作BH⊥AD=(5分)△ABH∽△ADO
得(7分)得BH=(8分)(3)过点P作PM∥x轴,QM∥y轴交于于点M可得△QPM∽△ADO从而求得PM=1,QM=2
设点P(a,a2-2a-3),则点Q(a+1,(a+1)2-2(a+1)-3)(a2-2a-3)-=2(11分)a=点P(,(12分)
28、
(1)∵∠AOB=90°
∴AB为⊙P直径,P为AB的中点(1分)
过点P作PC⊥y轴
∴△PAC∽△BAO
得PC=4,(3分)
则点P(4,3)(4分)
(2)设点Q(a,)(5分)
△MON的面积=(7分)
△MON的面积的最大值为6.(8分)
(3)((12,-18)(各2分)
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