成都中考数学试题真题及详细解析Word版文档格式.doc
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D的主视图是正方形。
故选B。
3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达290亿元,用科学计数法表示290亿元应为()
A.290×
B.290×
C.2.90×
D.2.90×
【知识点】科学记数法(较大数)
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将290亿用科学计数法表示为:
2.90×
。
故选C。
4.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
【知识点】整式的运算
【解析】根据合并同类项的法则,只把系数相加减,字母与字母的次数不变;
幂的乘方,底数不变指数相乘;
同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、不是同类项,不能合并,故A选项错误;
B、,故B选项正确;
C、,故C选项错误;
D、,故D选项错误。
5.下列图形中,不是轴对称图形的是()
ABCD
【知识点】轴对称图形
【答案】A
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、是中心对称图形,但不是轴对称图形;
B、是轴对称图形;
C、是轴对称图形;
D、是轴对称图形.
故选;
A.
6.函数中自变量的取值范围是()
A.B.C.D.
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】本题考查了函数有意义的x的取值范围.一般地从两个角度考虑:
分式的分母不为0;
偶次根式被开方数大于或等于0;
当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分.本题只需考虑偶次根式被开方数大于或等于0。
根据题意,得x-5≥0,
解得x≥5.
故选C.
7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°
,则∠2的度数为()
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
【知识点】平行线的性质
【解析】本题考查平行线的性质——两直线平行,同位角相等;
及平角的定义。
由题意可得:
∠2=180°
-90°
-∠1=60°
故选A。
8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下:
成绩(分)
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是()
A.70分,80分B.80分,80分C.90分,80分D.80分,90分
【知识点】中位数、众数
【解析】根据中位数、众数的定义直接计算.
根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序,处于中间(数据个数为奇数时)的数或中间两个数的平均数(数据为偶数个时)就是这组数据的中位数;
众数是指一组数据中出现次数最多的那个数,所以中位数是80,众数也为80。
故选B.
9.将二次函数化为的形式,结果为()
(A)(B)
(C)(D)
【知识点】二次函数三种形式的互相转化
【解析】本题是将一般式化为顶点式,由于二次项系数是1,只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可.
.
10.在圆心角为120°
的扇形AOB中,半径OA=6cm,则扇形AOB的面积是()
(A)(B)(C)(D)
【知识点】扇形的面积
【解析】本题考查扇形面积的求法,根据扇形面积公式,代入即可。
∵,
∴扇形AOB的面积是。
二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.计算:
______.
【知识点】绝对值
【答案】
【解析】本题考查绝对值的概念,正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。
故答案为:
12.如图,为估计池塘两岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA、OB的中点M,N,测的MN=32m,则A,B两点间的距离是m.
【知识点】三角形的中位线
【答案】64
【解析】本题考查三角形中位线的性质,根据三角形中位线定理进行计算即可。
∵M,N分别为OA、OB的中点,
∴MN为三角形的中位线,
∴AB=2MN=64,
∴A,B两点间的距离是64m。
64
13.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过,两点,若,则_____.(填“>
”“<
”或“=”)
【知识点】一次函数的性质
【答案】<
【解析】本题考查一次函数的增减性,当k>
0时,y随x的增大而增大;
当k<
0时,y随x的增大而减小。
∴y随x的增大而增大,
∴当时,<
<
14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD,若∠=25°
,则∠C=__________度.
【知识点】切线的性质
【答案】40
【解析】根据切线的性质判定∠CDO=90°
,由外角定理可求得∠AOD=50°
,然后在直角△CDO中利用直角三角形的性质求得∠AOB=40°
.
如图,连接OD,则∠CDO=90°
,
∵∠COD=∠A+∠ODA=2∠A=50°
∴∠C=90°
-50°
=40°
40°
三.解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算.
【知识点】实数的混合运算
【答案】2
【解析】分别进行开平方、特殊角的三角函数值、零指数幂及平方的运算,然后合并即可得出答案.解:
原式=
=
=2
(2)解不等式组
【知识点】解一元一次不等式组
【答案】2<
x<
3
【解析】本题考查一元一次不等式的解法,分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可。
由①得:
3x>
6
x>
2
由②得:
2x+4<
x+7
x<
∴不等式组的解集为:
2<
16.(本小题满分6分)
如图,在一次数学课外实践活动中,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°
,BC=20m,求树的高度AB.(参考数据:
,,)
【知识点】解直角三角形
【答案】树的高度AB为15m
【解析】直接根据锐角三角函数的定义可知,AB=BC•tan37°
,把BC=20m,tan37°
≈0.75代入进行计算即可.
∵在点C处测得树的顶端A的仰角为37°
,又,
∴0.75=
∴AB=20×
0.75=15m
∴树的高度为15m。
17.(本小题满分8分)
先化简,再求值:
,其中,.
【知识点】分式的化解求值
【解析】本题考查分式的化解求值,根据分式混合运算的法则把原式进行化简再代值计算即可.
将,代入上式得:
18.(本小题满分8分)
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:
将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?
请用树状图或列表法说明理由.
【知识点】用树状图或列表法求概率
(1);
(2)游戏不公平。
【解析】
(1)用女生的人数除以总总人数即为所求的概率.
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出和为偶数的情况数,即可求出所求的概率.
(1)选到女生的概率为;
(2)列表为:
7
9
∴共有12种情况,其中偶数4个,奇数8个。
∴由甲参加的概率为;
由乙参加的概率为。
∵
∴这个游戏不公平。
19.(本小题满分10分)
如图,一次函数(为常数,且)的图像与反比例函数的图像交于,两点。
A
B
O
y
x
(1)求一次函数的表达式;
(2)若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,求m的值。
【知识点】反比例函数与一次函数综合
(2)1或9.
(1)因为反比例函数过A点,所以可通过其解析式求出b的值,从而知A点坐标,进而求一次函数解析式;
(2)要使两函数只有一个交点,只需联立方程组化解得一元二次方程,然后利用Δ=0,即可求出m的值。
(1)将代入反比例函数,得:
∴
将代入一次函数,得:
4=-2k+5,解得
∴一次函数的表达式为
(2)直线向下平移个单位长度后的表达式为,
由得:
∵平移个单位长度后的直线与反比
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