学年数学浙教版八年级上册15三角形全等的判定3 同步训练A卷Word格式.docx
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A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
B.AC=DF,∠B=∠E,BC=EF
C.AB=DE,∠B=∠E,AC=DF
D.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
2.(2分)如图,AB∥CD,BE∥FC,AE=DF,则图中的全等三角形共有()
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
3.(2分)下列条件中,不能判定三角形全等的是()
A.三条边对应相等
B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边对应相等
4.(2分)如图,在下列条件中,不能证明≌的是().
A.,
B.,
C.,
D.,
5.(2分)(2015•义乌市)如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:
根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
二、填空题(共4题;
共18分)
6.(1分)(2015•娄底)如图,已知AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需添加一个条件,你添加的条件是 ________
(只需写一个,不添加辅助线)
7.(1分)如图,将两根钢条,的中点
连在一起,使,可以绕点
自由转动,就做成一个测量工件,则
的长等于内槽宽,则
的判定方法是________.(用字母表示)
8.(15分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°
,BC=6cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求AB的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为6cm2?
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由.(可在备用图中画出具体图形)
9.(1分)如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=________度.
三、证明题(共2题;
10.(5分)如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,BE与AD相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证:
PQ=BP.
11.(5分)如图:
已知等边三角形ABC,D为AC边上的一动点,CD=nDA,连线段BD,M为线段BD上一点,∠AMD=60°
,AM交BC于E.
(1)若n=1,则= .= ;
(2)若n=2,求证:
BM=6DM;
(3)当n= 时,M为BD中点.
(直接写结果,不要求证明)
四、探究题(共1题;
共15分)
12.(15分)在△ABC中,∠BAC=90°
,AB<
AC,M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N,动点P在线段BA上以每秒cm的速度由点B向点A运动.同时,动点Q在线段AC上由点N向点C运动,且始终保持MQ⊥MP.一个点到终点时,两个点同时停止运动.设运动时间为t秒(t>
0).
(1)△PBM与△QNM相似吗?
请说明理由;
(2)若∠ABC=60°
,AB=4cm.
①求动点Q的运动速度;
②设△APQ的面积为s(cm2),求S与t的函数关系式.(不必写出t的取值范围)
(3)探求BP²
、PQ²
、CQ²
三者之间的数量关系,请说明理由.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
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