山东威海市2018年中考数学试题(word版含答案)Word下载.doc

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7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是，，，1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）

A. B. C. D.

8.化简的结果是（）

A. B. C. D.

9.抛物线图象如图所示，下列结论错误的是（）

A.

B.

C.

D.

10.如图，的半径为5，为弦，点为的中点，若，则弦的长为（）

A. B.5 C. D.

11.矩形与如图放置，点共线，点共线，连接，取的中点，连接，若，，则（）

A. B. C. D.

12.如图，正方形中，，点为中点，以为直径作圆，点为半圆的中点，连接，，图中阴影部分的面积是（）

D.

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.分解因式：

________________.

14.关于的一元二次方程有实根，则的最大整数解是___________.

15.如图，直线与双曲线交于点，，点是直线上一动点，且点在第二象限，连接并延长交双曲线于点，过点作轴，垂足为点.过点作轴，垂足为.若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为，的面积为.当时，点的横坐标的取值范围是_____________.

16.，在扇形中，，垂足为，是的内切圆，连接，，则的度数为_______________.

17.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；

8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；

12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为____________.

18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点；

过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画板，交直线于点；

过点作轴，交直线于点，以点为圆心，以长为半径画弧，交直线于点，…按照如此规律进行下去，点的坐标为____________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

21.如图，将矩形（纸片）折叠，使点与边上的点重合，为折痕；

点与边上的点重合，为折痕，已知,,.求的长.

22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：

大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

一周诗词诵背数量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人数

10

15

40

25

20

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________.

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.

23.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：

提供10万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元，该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求该网店每月利润（万元）与销售单价（元）之间的函数表达式；

（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？

24.如图①，在四边形中，，，，垂足分别为，，，点分别为的中点，连接.

（1）如图②，当，，时，求的值；

（2）若，，则可求出图中哪些线段的长？

写出解答过程；

（3）连接，试证明与全等；

（4）在（3）的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？

请直接写出.

25.如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，线段的中垂线与对称轴交于点，与轴交于点，与交于点.对称轴与轴交于点.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求点的坐标；

（3）点为轴上一点，与直线相切于点，与直线相切于点，求点的坐标；

（4）点为轴上方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，则直接写出点坐标；

若不存在，请说明理由.

数学试题参考答案

一、选择题

1-5:

ABDCD6-10:

ABADD11、12：

CC

二、填空题

13.14.15.16.

17. 18..

三、解答题

19.解：

解不等式①得，.

解不等式②得，.

在同一条数轴上表示不等式①②解集

因此，原不等式组的解集为.

20.解：

设升级前每小时生产个零件，根据题意，得

.

解这个方程，得.

经检验，是所列方程的解.

∴（个）

答：

软件升级后每小时生产80个零件.

21.解：

由题意，得，，，.

过点作，垂足为.

设，则，，

∴.

∴，.

∴，

∴的长为.

22.答：

（1）首.

（2）；

大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首（含6首）以上的人数大约为人.

（3）①中位数：

活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为首；

大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为6首.

②平均数：

活动之初，.

大赛后，.

综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显.

23.解：

（1）设直线的函数表达式为，代入，，得

，

解，得.

∴直线的函数表达式为.

设直线的函数表达式为，代入，，得

，解得，

又∵工资及其他费用为万元.

当时，∴，即.

（2）当时，

∴当时，取得最大值1.

当时，

，∴当时，取得最大值.

∴，即第7个月可以还清全部贷款.

24.解：

（1）∵分别是的中点，

∴四边形是平行四边形.

又∵.

∴平行四边形是矩形.

又∵，∴，即.

∴矩形为正方形.

∵，，

∵，

∴（AAS）

∵，.

（2）可求线段的长.

由

（1）知，四边形为矩形，，，

∵，即，∴.

∵，∴，

（3）∵，.

∴与都是直角三角形.

∵分别是中点.

∵，∴.

∴（SAS）.

（4）.

25.解：

（1）∵抛物线过点，，

∴设抛物线表达式为.

又∵抛物线过点，将点坐标代入，得

，解得.

∴抛物线的函数表达式为，即.

（2）∵对称轴.

∴点在对称轴上.

设点的坐标为，过点作，垂足为，连接，.

∵为中垂线，

在和中，

∴，，

解得.

∴点坐标为.

（3）∵点坐标为，点坐标为.

∵为中垂线，∴.

，即，

∴，∴，.

设的半径为，与直线和都相切，有两种情况：

①当圆心在直线左侧时，连接，，则，

∴，∴四边形为正方形.∴.

∴，∴.

∴的坐标为.

②当圆心在直线右侧时，连接，，则四边形为正方形，

∴，即.

综上所述，符合条件的点的坐标是或.

（4）存在.，，.