广东省珠海市中考数学试题word版及答案Word格式.doc
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B.90°
C.120°
D.150°
二、填空题(本大题5分,每小题4分,共20分)
6.分解因式=________________.
7.方程组的解是__________.
8.一天,小青在校园内发现:
旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点(如图所示).如果小青的峰高为1.65米,由此可推断出树高是_______米.
9.如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4cm,
则点P到BC的距离是_____cm.
10.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数
(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,
(1011)2换算成十进制数应为:
按此方式,将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.计算:
12.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD
(1)用尺规作图方法,作∠DAB的角平分线AF(只保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)若AF交CD边于点E,判断△ADE的形状(只写结果)
13.2010年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛(只选一项)”抽样调查.根据调查数据,小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%,小明则绘制成如下不完整的条形统计图,请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题:
(1)将统计补充完整;
(2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数.
14.已知:
正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>
0)的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
15.如图,⊙O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积(结果保留π)
[来源:
学科网ZXXK]
四、解答题
(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)
16.已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2。
17.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
18.中央电视台举办的第14届“蓝色经典·
天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
19.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,
连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:
△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
学科网]
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20.今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;
②求出y与x的函数关系式;
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?
学*科*网Z*X*X*K]
21.如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD.
(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?
并证明;
(2)若cos∠PCB=,求PA的长.
22.如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);
将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的E点上,并将BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD的点F上.
(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式;
(3)若点P是矩形内部的点,且点P在
(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<
NM、PM=MN、PM>
MN成立的x的取值范围。
数学参考答案[来源:
审核人:
陈亮校对人:
张浩
1.A
2.B
3.D
4.B
5.D
6.a(x+y)(x-y)
7.
8.3.3
9.4
10.9
11.解:
原式=
12.解:
(1)所以射线AF即为所求
(2)△ADE是等腰三角形.
13.解:
(1)抽样人数
(人)
(2)喜欢收看羽毛球人数
×
1800=180(人)
14.解:
∵MN⊥x轴,点M(a,1)
∴S△OMN==2
∴a=4
∴M(4,1)
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>
0)的图象交于点M(4,1)
∴解得
∴正比例函数的解析式是,反比例函数的解析式是
15.解:
∵弦AB和半径OC互相平分
∴OC⊥AB
OM=MC=OC=OA
在Rt△OAM中,sinA=
∴∠A=30°
又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°
∴∠AOB=120°
∴S扇形=
16.解:
由题意得:
解得m=-4
当m=-4时,方程为
解得:
x1=-1x2=5
所以方程的另一根x2=5
17.解:
设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得
解得:
x=40
经检验:
x=40是原方程的根,所以1.5x=60
答:
甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.
18.解:
(1)由题意画树状图如下:
ABC[来源:
学,科,网]
DEFDEFDEF
所有可能情况是:
(A,D)、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)
(2)所有可能出场的等可能性结果有9个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,
所以P(两个队都是部队文工团)=
19.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BCAB∥CD
∴∠ADF=∠CED∠B+∠C=180°
∵∠AFE+∠AFD=180∠AFE=∠B
∴∠AFD=∠C
∴△ADF∽△DEC
(2)解:
∴AD∥BCCD=AB=4
又∵AE⊥BC∴AE⊥AD
在Rt△ADE中,DE=
∵△ADF∽△DEC
∴∴AF=
20.解:
(1)①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
②∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240
依题意解不等式组得:
3≤x≤5.5
∵x为正整数∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少∴当x=5时,W最少为-10×
5+1240=1190(元)
21.解:
(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4∠PBD=∠PCA
∴△PBD≌△PCA
∴PA=PD即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
(2)由
(1)可知,当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E,则AE=AD=1
∵∠PCB=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=
∴PA=
22.
解:
(1)∠ABE=∠CBD=30°
在△ABE中,AB=6
BC=BE=
CD=BCtan30°
=4
∴OD=OC-CD=2
∴B(,6)D(0,2)
设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b
∴
所以BD所在直线的函数解析式是
(2)∵
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