二元一次方程组的应用题集Word文件下载.doc
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12.购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种图书每本各买多少元?
13.甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。
14.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。
已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库。
若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的路程有关),每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用。
15.某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少?
16.某人装修房屋,原预算25000元。
装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500元。
求原来材料费及工资各是多少元?
17.某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金,甲增加50%,乙增加30%.两人今年分得的现金各是多少元?
18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
19.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
20.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;
如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米?
和原定的时间为多少小时?
二元一次方程组测试题
一.填空题(10×
3′=30′)
1、方程中含有_个未知数,并且__的次数是1,这样的方程是二元一次方程。
2、二元一次方程组的解题思想是______,方法有___,___法。
3、将方程10-2(3-y)=3(2-x)变形,用含x的代数式表示y是_____。
4、已知3x2a+b-3-5y3a-2b+2=-1是关于x、y的二元一次方程,则(a+b)b=___。
5、在公式s=v0t+at2中,当t=1时,s=13,当t=2时,s=42,则t=5时,s=_____。
6、解方程组时,可以__________将x项的系数化相等,还可以____________将y项的系数化为互为相反数。
7、已知2x3m-2n+2ym+n与x5y4n+1是同类项,则m=_____,n=_____。
8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。
9、已知==,则a∶b∶c=_______________。
10、已知是方程2x-3y=1的解,则代数式的值为_____。
二.选择题(10×
11、某校150名学生参加数学考试,人平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格学生人数为()
A49 B101 C110 D40
12、已知x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+3y+z=31,那么代数式x+y+z的值是( )
A、132 B、32 C、22 D、17
13、若2x│m│+(m+1)y=3m-1是关于x、y的二元一次方程,则m的取值范围是( )A、m≠-1 B、m=±
1 C、m=1 D、m=0
14、若方程组 的解中的x值比y的值的相反数大1,则k为( )
A、3B、-3 C、2D、-2
15、下列方程组中,属于二元一次方程组的是 ()
A、 B、 C、 D、
16、若与是同类项,则 ()
A、-3 B、0 C、3 D、6
17、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;
若每组8人,则缺5人;
设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为 ( )
A、 B、 C、 D、
18、已知(xyz≠0),则x∶y∶z的值为( )
A、1∶2∶3 B、3∶2∶1 C、2∶1∶3 D、不能确定
19、在y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;
当x=-1时,y=6;
当x=2时,y=3;
则当x=-2时,y=( )A、13B、14 C、15 D、16
20、已知方程组,则xy的值为( )
A、±
6B、6C、-6D、±
5
三.解答题(共60′)
21、解下列方程组(6×
5′=30′)
1、用代入法解 2、用代入法解
3、用加减法解 4、用加减法解
22、(6′)在解关于x、y方程组可以用
(1)×
2+
(2)消去未知数x;
也可以用
(1)+
(2)×
5消去未知数y;
求m、n的值。
23、已知有理数x、y、z满足│x-z-2│+│3x-6y-7│+(3y+3z-4)2=0,求证:
x3ny3n-1z3n+1-x=0 (6′)
24、(6′)已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求的值。
25、(6′)当a为何整数值时,方程组有正整数解。
26、(6′)已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0……①
⑴、当a=1时,得方程②;
当a=-2时,得方程③。
求②③组成的方程组的解。
⑵、将求得的解代入方程①的左边,得什么结果?
由此可得什么结论?
并验证你的结论。
二元一次方程解应用题
1.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增产增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口.
解:
设该市现在的城镇人口为x万人,农村人口为y万人.
则一年后的城镇人口为_________万人,,农村人口为_______万人.
可列方程组:
解这个方程组得:
答:
_________________.
2.王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间,离乙村还有0.5千米;
如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米.
设预定时间是x小时,甲村到乙村的路程是y千米.
根据"
如果他每小时走4千米,那么走到预定时间,离乙村还有0.5千米"
列方程:
____________________________;
如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村"
_______________________.
(以下略.)
3.某汽车刚开始行驶时,油箱中有油90千克,每小时的耗油量为6千克.
(1)求8小时后余油量;
(2)求余油量Q(千克)与行驶时间t(时)之间的关系式;
并在下边的直角坐标系中画出图象.
(3)若余油量Q是60(千克)时,行驶时间t是多少?
你能从图象直接"
看"
出答案吗?
(4)你能从
(2)中的关系式求出(3)的答案吗?
4.若方程组的解满足x+y=2,求k的值.
5.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;
当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.
6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?
7.某运输公司拟用载重量分别为2.5吨和4吨的两种货车承运每件为120千克的健身器(不考虑体积)计420件.如果一共用两种汽车17辆,问需4吨的车几辆?
8.某医疗器械厂生产甲、乙、丙三种医疗器械.生产每台各种器械所需的工时和产值如下表所示.又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器械生产252台,问其它两种器械每周分别生产多少台?
医疗器械
甲种
乙种
丙种
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值(千元)
4
3
1
设每周生产甲种器械x台,你会列表分析这个问题吗?
试一试.
生产台数
x
252
所用总工时
0.5x
63
产值(千元)
4x
想一想:
根据列表分析,该如何列方程?
9.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;
生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?
10.已知m是整数,且-60<
m<
-30,关于x、y的二元一次方程组有整数解,求m的值.
消去x,得m=6-11.5y,∴-60<
6-11.5y<
-30,y=4(x是分数,舍去)或y=5.这时,m=-50.
【练习】
黄先生对四个孩子说:
"
一定是你们当中的一个打破了玻璃,是谁?
宝宝:
是可可."
可可:
不是我,是毛毛."
多多:
不是我."
毛毛:
可可撒谎."
若只有一个小孩说实话,问谁讲的是实话?
玻璃是谁打破的
二元一次方
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