大连市中考数学试题及答案word含答案Word格式文档下载.doc

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O

C

D

图1

x

y

图2

8.如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）

A.B.C.或D.或

二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）

9.的相反数是

10.不等式的解集为

11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：

厘米）如下：

25252725.525.525.526.525.52626则这10双运动鞋尺码的众数是

12.方程的解是

13.如图3，AB//CD，，FG平分EFD，则

图3

E

1

2

F

G

14.如图4，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为

H

图4

图5

15.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为

16.图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为。

17.如图6，直线1：

与轴、轴分别相交于点、，△AOB与△ACB关于直线对称，则点C的坐标为

x

L

图6

三、解答题（本题共3小题，每小题12分，共36分）

18.如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：

EC=FB。

图7

19.先化简，再求值：

，其中

20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图（如图8、如图9），根据图中所给信息解答下列问题：

（1）此次调查的顾客总数是人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”

的顾客有人，“不满意”的顾客有人；

（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数

非常

满意

人数

200

160

120

80

40

基本

说不

清楚

不满意

图8

选项

图9

非常满意

26%

不

满

意

基本满意

50%

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21.如图10，△ABC内接于⊙O,AB为直径，点D在AB的延长线上，

（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；

（2）证明：

△AOC≌△DBC

图10

22.如图11，一艘海轮位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处

（1）求灯塔C到航线AB的距离；

（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）

（参考数据：

，）

北

图11

23.如图12，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论

说明：

如果你反复探索没有解决问题，可以选取

（1）或

（2）中的条件，选

（1）中的条件完成解答满分为7分；

选

（2）中的条件完成解答满分为5分

（1）m=1（如图13）

（2）m=1，k=1（如图14）

图12

B

图13

图14

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24.如图15，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD//BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设

（1）△ABC的面积等于

（2）设△PBF的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；

（3）当BP=BF时，求的值。

P

图15

25.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像

（1）A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米。

1.5

300

x（时）

y（千米）

30

图16

26.如图17，抛物线F：

与轴相交于点C，直线经过点C且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线F的交点为C、D，与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC

（1）当，，，时，探究△ABC的形状，并说明理由；

（2）若△ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；

（3）在

（2）的条件下，若点A关于轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上，连接A’C，BD，求四边形A’CDB的面积（用含a的式子表示）

图17

大连市2010年初中毕业升学考试（数学）参考答案

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．D2．B3．A4．C5．B6．C7.A8．D

9．510．x>

211．25.512．x=-1.13．30

14．15．16．（9-2x）（5-2x）=1217．（）

18．解答：

在△EAC与△DFB中，∵AB=CD∴AC=BD，又∵AE//DF∴∠A=∠D,且有AE=DF,∴△EAC≌△DFB,∴EC=FB.

19．原式=；

当时，原式=

20．

（1）400；

104；

16；

（2）15600人。

21.

（1）DC是否为⊙O的切线,理由：

∵,OA=OC,∴,∵∴∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线。

（2）∵∴AC=CD，由由

（1）知△COB是正三角形，∴CB=OC=OA；

，∵，∴CB=BD，在△AOC与△DBC中，AC=CD,,OA=BD,所以△AOC≌△DBC;

22.

（1）过C作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中，∠CAH=，CA=80，则CH=40（海里）。

答：

灯塔C到航线AB的距离是40海里.

（2）在Rt△ACH中,AH=CA×

cos∠CAH=40;

在Rt△BCH中,∠BCH=,则BH=CH=40，∴AB=40+40，∴海轮从A处到B处所用的时间为（40+40）÷

20≈5.5小时。

23.设BC=1，则AC=m,由勾股定理知道AB=；

∵Rt△ACD∽Rt△ABC，，，由勾股定理得；

又Rt△CEH∽Rt△CAD，，同理可以求得EQ=,

∵Rt△EFQ∽Rt△EGH,∴=km,则。

24.

（1）12；

（2）过A作AM⊥BC于M交PD于N，交EF所在直线于G，

根据勾肌定理知AM=4。

∵PD∥BC∴△PDA∽△BCA

∴∴，

，

∴AG=AN+NG=x,

∴当x=时，y有最大值.

（3）过B作BT⊥AC于T交PF于K，∵PF∥AC，则BK⊥PF于K,由

（2）知道，

，，∴△AND∽△AGE，，，。

在△ABC中，，在Rt△ABT中，由勾股定理得AT=，，若BP=BF，则三线合一，PK=，在Rt△BPK中

，解得x=.

25.

（1）300，1.5;

（2）由题知道：

乙的速度为（千米/小时）,甲乙速度和为（千米/小时）,所以甲速度为120千米/小时.2小时这一时刻，甲乙相遇，在2到2.5小时，甲停乙动；

2.5到3.5小时，甲乙都运动，3.5到5小时甲走完全程，乙在运动。

，则D（2.5,30）,E（3.5,210）,F（5,300）.设CD解析式为,则有,解得，;

同理可以求得：

DE解析式为：

；

EF解析式为:

.综上.图象见右图。

（3）当时，可以求得AB解析式为,当y=150时，得小时，当时，代入得小时。

略。

26.

（1），∴C的坐标为（0，1），当t=2时，y=3，所以有，解得,,则△ABC是直角三角形。

（2）设AB交y轴于E，交抛物线对称轴于F，则F为AB中点，连接CF。

由方程得,设它们两根为则由根与系数的关系得：

AB==

在Rt△CEF中，CE=t,EF=

解得t=.

（3）因为点A关于轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上，所以b<

0,且A’B=4EA’.,解得b=.

四边形是平行四边形，则它的面积为.