初中几何综合测试题及答案Word下载.doc
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10.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=30°
那么AD等于.
二.选择题(本题共44分,每小题4分)
1.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角是[]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]
A.矩形 B.正方形C.菱形 D.梯形
3.如图,DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的
面积之比为[]
A.1∶2∶3 B.1∶1∶1
C.1∶4∶9 D.1∶3∶5
4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm,那么这两个圆
的位置关系是[]
A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
5.已知扇形的圆心角为120°
,半径为3cm,那么扇形的面积为[]
6.已知Rt△ABC的斜边为10,内切圆的半径为2,则两条直角边的
长为[]
7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是[]
A.和两条平行线都平行的一条直线。
B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。
C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。
D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。
8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C,作圆的切线PM,M
为切点,若PB=2,BC=3,那么PM的长为[]
9.已知:
AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°
,∠CFE=30°
则∠BCF的度数是[]
A.160°
B.150°
C.70°
D.50°
10.如图OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和
BC相交于E,图中全等三角形共有[]
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
11.既是轴对称,又是中心对称的图形是[]
A.等腰三角形 B.等腰梯形
C.平行四边形 D.线段
三.计算题(本题共14分,每小题7分)
第一次在B处望见该船在B的南偏西30°
,半小时后,又望见该船
在B的南偏西60°
,求该船的速度.
2.已知⊙O的半径是2cm,PAB是⊙O的割线,PB=4cm,PA=3cm,PC
是⊙O的切线,C是切点,CD⊥PO,垂足为D,求CD的长.
四.证明题(本题共20分,每小题4分)
1.如图,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足,D、E分
别是BC、FG的中点,求证:
DE⊥FG
2.如图已知在平行四边形ABCD中,AF=CE,FG⊥AD于G,
EH⊥BC于H,求证:
GH与EF互相平分
3.如图,AE∥BC,D是BC的中点,ED交AC于Q,ED的延长线交
AB的延长线于P,求证:
PD·
QE=PE·
QD
4.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆
O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.
求证:
(1)∠DEF=∠B;
(2)EF⊥BC
5.如图,⊙O中弦AC,BD交于F,过F点作EF∥AB,交DC延
长线于E,过E点作⊙O切线EG,G为切点,求证:
EF=EG
初中几何综合测试题参考答案
一.填空(本题共22分,每空2分)
1.9
2.24
二.选择题(本题共44分,每小题4分)
1.B 2.C 3.C 4.B 5.A
6.C 7.D 8.C 9.D 10.C
11.D
三.(本题共14分,每小题7分)
解1:
如图:
∠ABM=30°
,∠ABN=60°
∠A=90°
,AB=
∴MN=20(千米),即轮船半小时航20千米,
∴轮船的速度为40千米/时
∵PC是⊙O的切线
又∵CD⊥OP
∴Rt△OCD∽Rt△OPC
四.证明题(本题共20分,每小题4分)
1.证明:
连GD、FD
∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点
∴GD=FD,△GDF是等腰三角形
又∵E是GF的中点
∴DE⊥GF
2.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∠1=∠2
又AF=CE
∠AGF=∠CHE=Rt∠
Rt△AGF≌Rt△CHE
∴EH=FG,又FG⊥AD,EH⊥BC,AD∥BC
∴FG∥EH
∴四边形FHEG是平行四边形,
而GH,EF是该平行四边形的对角线
∴GH与EF互相平分
3.证明:
∵AE∥BC
∴∠1=∠C,∠2=∠3
∴△AQE∽△CQD
又∵AE∥BC
又∵BD=CD
∴
即PD·
4.证明:
(1)在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC
∴∠A=∠B
∵EF是⊙O的切线
∴∠DEF=∠A
∴∠DEF=∠B
(2)∵AD是⊙O的直径
∴∠AED=90°
,∠DEB=90°
即∠DEF+∠BEF=90°
又∵∠DEF=∠B
∴∠B+∠BEF=90°
∴∠EFB=90°
∴EF⊥BC
5.证明:
∵EF∥AB
∴∠EFC=∠A
∵∠D=∠A
∴∠EFC=∠D
又∠FEC=∠DEF
∴△EFC∽△EDF
即EF=EC·
ED
又∵EG切⊙O于G
∴EG=EC·
∴EF=EG
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