中考数学分类汇编方案设计与决策型问题Word格式.doc
- 文档编号:14609502
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:16
- 大小:500.50KB
中考数学分类汇编方案设计与决策型问题Word格式.doc
《中考数学分类汇编方案设计与决策型问题Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学分类汇编方案设计与决策型问题Word格式.doc(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案?
【答案】解:
(1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y元.
则根据题意列方程组得:
……………………………………(2分)
解之得:
…………………………………………………………………(4分)
5×
3.6-2.2=18-2.2=15.8(元)6×
3=18(元)
答:
降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………(5分)
(2)设购进甲药品x箱(x为非负整数),购进乙药品(100-x)箱,则根据题意列不等式组得:
………………………………………(7分)
解之得:
……………………………………………………………(8分)
则x可取:
58,59,60,此时100-x的值分别是:
42,41,40
有3种方案供选择:
第一种方案,甲药品购买58箱,乙药品购买42箱;
第二种方案,甲药品购买59箱,乙药品购买41箱;
第三种方案,甲药品购买60箱,乙药品购买40箱;
……(10分)
(注:
(1)中不作答不扣分,
(2)中在方案不写或写错扣1分)
2.(2010辽宁丹东市)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:
①购1个书包,赠送1支水性笔;
②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
(1)设按优惠方法①购买需用元,按优惠方法②购买需用元 1分
. 3分
(2)设,即,
.当整数时,选择优惠方法②. 5分
设,∴当时,选择优惠方法①,②均可.
∴当整数时,选择优惠方法①. 7分
(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而,
购买方案一:
用优惠方法①购买,需元;
8分
购买方案二:
采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,
需要=80元,同时获赠4支水性笔;
用优惠方法②购买8支水性笔,需要元.
共需80+36=116元.显然116<
120. 9分
最佳购买方案是:
用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;
再用优惠方法②购买8支水性笔.
10分
3.(2010山东济宁)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?
请你帮助设计出来.
(1)解:
设甲工程队每天能铺设米,则乙工程队每天能铺设()米.
根据题意得:
. 2分
解得.
检验:
是原分式方程的解.
甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4分
(2)解:
设分配给甲工程队米,则分配给乙工程队()米.
由题意,得解得. 6分
所以分配方案有3种.
方案一:
分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;
方案二:
方案三:
分配给甲工程队米,分配给乙工程队米. 8分
4.(2010四川眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
解:
(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:
………………………………………(1分)
解这个方程,得:
∴
甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾.…………………(2分)
(2)由题意得:
……………………………(3分)
解这个不等式,得:
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾.………………………………(4分)
(3)设购买鱼苗的总费用为y,则(5分)
由题意,有………………………(6分)
解得:
…………………………………………………………(7分)
在中
∵,∴y随x的增大而减少
∴当时,.
即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.………(9分)
5.(2010浙江嵊州市)为支持玉树搞震救灾,某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需全部运往玉树重灾地区D、E两县,根据灾区情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
(1)求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?
(2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为吨(为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨,则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?
(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:
A地
B地
C地
运往D县的费用(元/吨)
220
200
运往E县的费用(元/吨)
250
210
为即时将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在
(2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?
(1)180,100
(2)五种
(3)当时,总费用有最大值为60390元
6.(2010重庆市潼南县)(10分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.
由题意得:
20()=1-----------------2分
整理得:
x2-10x-600=0
解得:
x1=30x2=-20-----------------------------3分
经检验:
x1=30x2=-20都是分式方程的解,
但x2=-20不符合题意舍去---------------------------4分
x+30=60
甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分
(2)设甲独做a天后,甲、乙再合做(20-)天,可以完成
此项工程.-------------------------------------------7分
(3)由题意得:
1×
a≥36---------------------------------------9分答:
甲工程队至少要独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元.---------------------------10分
7.(2010福建德化)(8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
(注:
获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?
并直接写出其中获利最大的购货方案.
甲
乙
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45
(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.
根据题意,得解得:
甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.
(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意,得
解不等式组,得65<a<68.
∵a为非负整数,∴a取66,67.
∴160-a相应取94,93.
有两种构货方案,方案一:
甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;
甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.
8.(2010湖南长沙)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:
①打9.8折销售;
②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?
(1)设平均每次下调的百分率为x,根据题意,得,解得,(不合题意舍去).所以平均每次下调的百分率为0.1.
(2)方案①购房少花4050×
100×
0.02=8100(元),但需要交两年的物业管理费1.5×
12×
2=3600(元),实际得到的优惠
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 分类 汇编 方案设计 决策 问题