中考数学试题分类汇编反比例函数附答案Word格式文档下载.doc
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则,,的大小关系是(▲)
A.B. C. D.
B
(2010台州市)11.函数的自变量的取值范围是▲.
(玉溪市2010)5.如图2,所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 (C)
输入x
取倒数
×
(-5)
输出y
图2
A.第一象限 B.第一、三象限C.第二、四象限 D.第一、四象限
(桂林2010)7.若反比例函数的图象经过点(-3,2),则的值为(A).
A.-6B.6C.-5D.5
2010年兰州)2.函数y=+中自变量x的取值范围是
A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≤2且x≠3
答案A
(2010年无锡)10.如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:
DB=1:
2,若△OBC的面积等于3,则k的值 ( ▲ )
A. 等于2 B.等于 C.等于 D.无法确定
答案B
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ:
623300747.转载请注明!
(2010年兰州)14.已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是
A.B.C.D.
答案B
(2)(本小题满分6分)已知:
y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;
x=-1时,y=1.求x=-时,y的值.
(2)(本小题满分6分)
解:
y1与x2成正比例,y2与x成反比例
设y1=k1x2,y2=,y=k1x2+…………………………………………………2分
把x=1,y=3,x=-1,y=1分别代入上式得……………………3分
∴ …………………………………………5分
当x=-, y=2×
(-)2+=-2=-………………………………6分
(2010年兰州)25.(本题满分9分)如图,P1是反比例函数在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0).
(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA1的面积
将如何变化?
(2)若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形,求
此反比例函数的解析式及A2点的坐标.
第25题图
答案(本题满分9分)
(1)解:
(1)△P1OA1的面积将逐渐减小.…………………………………2分
(2)作P1C⊥OA1,垂足为C,因为△P1OA1为等边三角形,
所以OC=1,P1C=,所以P1.……………………………………3分
代入,得k=,所以反比例函数的解析式为.……………4分
作P2D⊥A1A2,垂足为D、设A1D=a,则OD=2+a,P2D=a,
所以P2.……………………………………………………………6分
代入,得,化简得
解的:
a=-1±
……………………………………………7分
∵a>0∴………………………………8分
所以点A2的坐标为﹙,0﹚………………………………………………9分
(2010年连云港)11.函数y=中自变量的取值范围是___________.
答案
(2010年连云港)22.(本题满分8分)已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2)
(1)求a和k的值;
(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
答案因为二次函数与反比例函数交于点(2,2)
所以2=4a+2-1,解得...................................................................................2分
所以k=4............................................................................................................4分
(2)反比函数的图像经过二次函数图像的顶点............................................5分
由
(1)知,二次函数和反比例函数的关系式分别是和
因为
................6分
所以二次函数图像的顶点坐标是(-2,-2)...........................................................7分
因为=-2时,所以反比例函数图像经过二次函数图像的顶点........8分
(2010宁波市)11.已知反比例函数y=,下列结论不正确的是
A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限
C.当x>1时,0<y<1D.当x<0时,y随着x的增大而增大
23.(2010年金华) (本题10分)
已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y=的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限.
y
P
Q
M
N
O
x
1
2
-1
-2
-3
3
(第23题图)
(1)如图所示,若反比例函数解析式为y=,P点坐标为(1,0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;
(温馨提示:
作图时,别忘
了用黑色字迹的钢笔或签字
笔描黑喔!
)
M1的坐标是▲
(2)请你通过改变P点坐标,对直线M1M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦▲,若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦▲;
(3)依据
(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.
(1)如图;
M1的坐标为(-1,2)……2分
(2),…………………4分(各2分)
(3)由
(2)知,直线M1M的解析式为
则(,)满足
解得,
∴,
∴M1,M的坐标分别为(,),(,).……………4分
M1
Q1
N1
13.(2010年长沙)已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是.
第13题图
m<
图1
4.(2010年怀化市)反比例函数的图象如图1所示,
随着值的增大,值()
A.增大B.减小
C.不变 D.先增大后减小
A
13.(2010年怀化市)已知函数,当时,的______.
16.(2010湖北省咸宁市)如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,
D
C
F
E
(第16题)
与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两
点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.
有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;
②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF;
④.
其中正确的结论是.(把你认为正确结论的序号都填上)
①②④
21.(2010年郴州市)已知:
如图,双曲线y=的图象经过A(1,2)、B(2,b)两点.
(1)求双曲线的解析式;
第21题
(2)试比较b与2的大小.
21.解:
(1)因为点A(1,2)在函数y=上,所以2=,即k=2,所以双曲线的解析式为;
(2)由函数的性质可得在第一象限y随x的增大而减小,因为2>
1,所以b<
2(注:
还可用点在函数图象上求出b的值,从而比较b与2的大小)
20.(2010年济宁市)如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(第20题)
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
20.解:
(1)设点的坐标为(,),则.∴.
∵,∴.∴.
∴反比例函数的解析式为. 3分
(2)由得∴为(,). 4分
设点关于轴的对称点为,则点的坐标为(,).
令直线的解析式为.
∵为(,)∴∴
∴的解析式为. 6分
当时,.∴点为(,).
(2010年成都)18.如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
18.解:
(1)∵已知反比例函数经过点,
∴,即
∴
∴A(1,2)
∵一次函数的图象经过点A(1,2),
∴
∴反比例函数的表达式为,
一次函数的表达式为。
(2)由消去,得。
即,∴或。
∴或。
∴或
∵点B在第三象限,∴点B的坐标为。
由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,的取值范围是或。
(2010年眉山)12.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB
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