中考数学第一轮复习资料圆基础题中等题拔尖题选做题无答案Word文件下载.doc
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图X5-1-2
图X5-1-3
3.(2011年四川成都)如图X5-1-2,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°
,则∠BCD=( )
A.116°
B.32°
C.58°
D.64°
4.(2012年四川广元)如图X5-1-3,A,B是⊙O上两点.若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为( )
A.rB.rC.rD.2r
5.(2011年四川乐山)如图X5-1-4,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M.若∠BOC=40°
,则∠ABD=( )
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
图X5-1-4
图X5-1-5
6.(2012年山东泰安)如图X5-1-5,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )
A.CM=DMB.
C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD
7.(2011年甘肃兰州)如图X5-1-6,⊙O过点B,C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°
,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )
A.6B.13C.D.2
图X5-1-6
图X5-1-7
8.(2012年贵州六盘水)当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图X5-1-7(单位:
cm),那么该圆的半径为______cm.
9.(2011年福建漳州)如图X5-1-8,AB是⊙O的直径,,∠COD=60°
.
(1)△AOC是等边三角形吗?
请说明理由;
(2)求证:
OC∥BD.
图X5-1-8
10.(2011年湖南长沙)如图X5-1-9,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°
,∠APD=65°
(1)求∠B的大小;
(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.
图X5-1-9
11.(2012年宁夏)如图X5-1-10,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
图X5-1-10
12.(2012年湖南长沙)如图X5-1-11,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°
(1)求证:
△ABC是等边三角形;
(2)求圆心O到BC的距离OD.
图X5-1-11
B级 中等题
13.(2012年安徽)如图X5-1-12,点A,B,C,D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=________°
图X5-1-12
图X5-1-13
14.(2011年福建福州)如图X5-1-13,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C若∠AOB=120°
,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
A.R=rB.R=3r
C.R=2rD.R=2r
15.(2011年云南曲靖)如图X5-1-14,点A,B,C,D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°
(1)求∠BOC的度数;
四边形AOBC是菱形.
图X5-1-14
C级 拔尖题
16.(2011年江苏南京)如图X5-1-15,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是( )
图X5-1-15
A.2
B.2+
C.2
D.2+
17.(2011年上海)如图X5-1-16,点C,D分别在扇形AOB的半径OA,OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M,N.
(1)求线段OD的长;
(2)若tan∠C=,求弦MN的长.
图X5-1-16
18.(2012年上海)如图X5-1-17,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°
,点C是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D,E.
(1)当BC=1时,求线段OD的长;
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?
如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
图X5-1-17
第2讲 与圆有关的位置关系
1.若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在圆内B.点A在圆上
C.点A在圆外D.不能确定
2.(2012年江苏无锡)已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相切B.相离
C.相离或相切D.相切或相交
3.(2012年湖南衡阳)已知⊙O的直径为12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为( )
A.0B.1C.2D.无法确定
4.(2010年浙江温州)如图X5-2-1,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙O与BC相切于点B,则AC=( )
图X5-2-1
A.
B.
C.2
D.2
5.(2010年甘肃兰州)如图X5-2-2,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( )
图X5-2-2
A.2
B.3
C.
6.(2012年黑龙江)如图X5-2-3,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至点C,使AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D,若CD=3,则线段BC=________.
图X5-2-3
图X5-2-4
7.(2012年四川广元)平面上有⊙O及一点P,点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为____________cm.
8.(2012年江苏扬州)如图X5-2-4,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B两点,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°
,那么∠P的度数是__________.
9.(2012年湖南株洲)如图X5-2-5,已知AD为⊙O的直径,B为AD延长线上一点,BC与⊙O切于点C,∠A=30°
求证:
(1)BD=CD;
(2)△AOC≌△CDB.
图X5-2-5
10.(2010年广东中山)如图X5-2-6,PA与⊙O相切于点A,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于点D,已知OA=2,OP=4.
(1)求∠POA的度数;
(2)计算弦AB的长.
图X5-2-6
图X5-2-7
11.(2012年山东济南)如图X5-2-7,在Rt△ABC中,∠B=90°
,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是______.
12.(2012年四川自贡)如图X5-2-8,AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)若AB=2,∠P=30°
,求AP的长;
(2)若点D为AP的中点,求证:
直线CD是⊙O的切线.
图X5-2-8
13.如图X5-2-9
(1),一个圆形电动砂轮的半径是20cm,转轴OA长是40cm.砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上,边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片(铁片厚度忽略不计,ON是切痕所在的直线).
(1)在图X5-2-9
(2)的坐标系中,求点A与点A1的坐标;
(2)求砂轮工作前后,转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长.
注:
图X5-2-9
(1)是未工作时的示意图,图X5-1-26
(2)是工作前后的示意图.
图X5-2-9
选做题
14.(2012年江西)已知,纸片⊙O的半径为2,如图X5-2-10
(1),沿弦AB折叠操作.
(1)如图X5-2-10
(2),当折叠后的经过圆心O时,求的长;
(2)如图X5-2-10(3),当弦AB=2时,求折叠后所在圆的圆心O′到弦AB的距离;
(3)在图X5-2-10
(1)中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.
①如图X5-2-10(4),当AB∥CD,折叠后的与所在圆外切于点P时,设点O到弦AB,CD的距离之和为d,求d的值;
②如图X5-2-10(5),当AB与CD不平行,折叠后的与所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点.试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
图X5-2-10
第3讲 与圆有关的计算
1.(2012年湖南衡阳)一个圆锥的三视图如图X5-3-1,则此圆锥的底面积为( )
图X5-3-1
A.30πcm2B.25πcm2
C.50πcm2D.100πcm2
2.(2012年四川自贡)如图X5-3-2,圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm,高是12cm,则该圆锥形底面圆的面积是( )
图X5-3-2
A.10πcm2
B.25πcm2
C.60πcm2
D.65πcm2
3.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.πB.1C.2D.π
4.(2012年湖南娄底)如图X5-3-3,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是( )
A.4πB.3πC.2πD.π
图X5-3-3
图X5-3-4
5.(2012年福建漳州)如图X5-3-4,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是( )
A.2πcmB.4πcmC.8πcmD.16πcm
图X5-3-5
6.(2012年湖南衡阳)如图X5-3-5,⊙O的半径为6cm,直线AB是⊙O的切线,切点为B,弦BC∥AO.若∠A=30°
,则劣弧的长为__________cm.
7.(2011年内蒙古乌兰察布)已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从点P出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图X5-3-6,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得的侧面展开图是( )
图X5-3-6
8.(2012年四川巴中)
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