胡运权运筹学第七章习题解Word文件下载.docx
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f(x3)5x3
4
f(x4)
2
3
5
6
f(x3)d3
d3
x3
2*5+4+9=23
3*5+4+1=20
20
1*5+4+9=18
2*5+4+1+1=16
16
2*5+9=19
1*5+1+4+1=11
11
3*1+1=4
K=2
f(x
d
X2
)
3*5+4+20=
4*5+4+16=
5*5+4+10
6*5+4
38
39
+4
1+2*5+4+2
3*5+4+16+
4*5+4+11+
5*5+4+4+
34
0=35
1=36
1=34
1*4+4+20
2*5+4+16+
3*5+4+11+
4*5+4+4+2
30
+2=230
2=32
=30
3+2
1*5+4+16
2*5+4+11+
3*5+4+4+3
23
0=3
+3=28
3=28
=23
4+1
5+4+11+4
2*5+4+4+4
6=2
=22
5+1
1*5+4+4+
1=1
5=16
6+4
10
=10
K=1时
345
F(x)
5*5+4+38=67
6*5+4+34=68
67
解得:
第一个月生产
500份,第二个月生产
600份,第三个月生产
0份,第四个月生产
份。
某公司有资本4万元,可向A,B,C三个项目投资,已知各项目不一样投资额的相应效益值
如表7-20所示,问怎样分派资本可使总效益最大。
表7-20
项目
投资额
A
41
48
60
66
B
42
50
C
64
68
78
76
设阶段变量k,k
1,2,3,4
,每一个项目表示一个阶段
;
状态变量Sk,表示可用于第k阶段及其此后阶段的投资本额;
决议变量Uk,表示在第k阶段状态为Sk下决定投资的投资额;
决议同意会合:
0≤Uk≤Sk
Sk+1=Sk-Uk;
阶段指标函数:
Vk(SkUk);
最优指标函数:
fk(Sk)=max{Vk(SkUk)+fk+1(Sk+1)}
终端条件:
f4(x4)=0;
K=4,f4(x4)=0
k=3,0≤U3≤S3
f(S)=max{V(SU
)+f(S)}
S3
U3
f3(S3)
U3*
k=2,0≤U2≤S2
S2
U2
f2(S2)=max{V2(S2U2)+f3(S3)}
f2(S2)
U2*
0+0
0+64
42+0
0+68
42+64
50+0
106
0+78
42+68
50+64
60+0
114
42+78
50+68
60+64
66+0
124
k=1,0≤U≤S
U
11
1*
S
f(S)
U
41+0
0+106
41+64
48+0
0+114
41+106
48+64
0+124
41+114
48+106
55+0
155
因此依据以上计算,能够获取获取总效益最大的资本分派方案为(
1,2,1).
为了保证某设施正常运行,须对串连工作的三种不一样部件A1,A2,A3,分别确立备件数目。
若增添备用部件数目,可提升设施正常运行的靠谱性,但花费要增添,而总投资额为8千元。
已知备用部件数和他的靠谱性和花费关系如表所视,求A1,A2,A3,的备用部件数个为多少时可使设施运行的靠谱性最高。
设施数靠谱性备用部件花费(千元)
设第k阶段的状态为Sk;
第k阶段决定投入的备件为Xk;
Ck(Xk)为第k阶段选择k个部件的花费;
Rk(Xk)为第k个阶段选择k个部件的靠谱性。
状态转移方程为:
Sk+1=Sk-Ck(Xk)
递退方程:
fk(sk)
max{RK(xk)fk1(sk1)}
f4(s4)
CK(xk)
SK
Ci
(1)
i
k1
因此有上可知当A1;
A2;
A3;
分别为k=1;
k=2;
k=3时S1=8;
S2=5,6,7;
S3=1,2,3,4;
当k=3时
X3
F3(x3)
X3*
无
0.
当k=2时
F2(x2)
X2*
2*=
*0=0
5*0=0
7
0.2*=
*=
当k=1时
S1
X1
F1(x1)
X1*
8
由上表可知,最优解的靠谱性为;
此时
X1;
;
3。
=1X=1X=3
某工厂接受一项特别产品订货,要在三个月后供给某
种产品1000kg,一次交货。
因为该产品用途特别,该厂原无
存货,交货后也不留库存。
已知生产花费与月产量关系为:
C=1000+3d+2,此中d为月产量(kg),C为该月花费(元)。
每个月库存成本为2元/kg,库存量按月初与月底储存量的均匀
数计算,问怎样决定3个月的产量是总花费最小。
用动向规划法求解
阶段k:
每一个月为一个阶段k=1,2,3
状态变量sk:
第k个月初的库存量
决议变量dk:
第k个月的生产量
sk1=sk+dk
fk(s
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