中考数学真题三角函数汇总Word文件下载.docx
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≈1.41,≈1.73)
2、18.(7分)如图,为测量某建筑物的高度AB,在离该建筑物底部24米的点C处,目测建筑物顶端A处,视线与水平线夹角∠ADE为39°
,且高CD为1.5米,求建筑物的高度AB.(结果精确到0.1米)(参考数据:
sin39°
=0.63,cos39°
=0.78,tan39°
=0.81)
3、如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°
角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°
,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
4、海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在正西北方向上,灯塔B在北偏东30°
方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60°
方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)
5、如图,一堤坝的坡角∠ABC=62°
,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°
,则此时应将坝底向外拓宽多少米?
(结果保留到0.01米)
sin62°
≈0.88,cos62°
≈0.47,tan50°
≈1.20)
6、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°
方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°
方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )
A.40海里 B. 40海里 C. 80海里 D. 40海里
7、如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
sin2A1+sin2B1= ;
sin2A2+sin2B2= ;
sin2A3+sin2B3= .
(1)观察上述等式,猜想:
在Rt△ABC中,∠C=90°
,都有sin2A+sin2B= .
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.
(3)已知:
∠A+∠B=90°
,且sinA=,求sinB.
8、如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°
,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°
方向,求此时轮船所处位置B与城市P的距离?
sin36.9°
≈,tan36.9°
≈,sin67.5°
≈,tan67.5°
≈)
(第22题图)
A
P
C
B
36.9°
67.5°
9、钓鱼岛自古以来就是中国的领土.如图,我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航,某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处,这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务,并测得C处位于A处北偏东59°
方向、位于B处北偏西44°
方向.若甲、乙两船分别沿AC,BC方向航行,其平均速度分别是20海里/小时,18海里/小时,试估算哪艘船先赶到C处.
cos59°
≈0.52,sin46°
≈0.72)
10、如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°
方向的A处,若渔船沿北偏西75°
方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°
方向上,则B、C之间的距离为( )
A.
20海里
B.
10海里
C.
D.
30海里
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