2014年宁夏中考数学试题及答案Word文档下载推荐.doc

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4．实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．　　　　Ｂ．　　　

　Ｃ．　　　　Ｄ．

5．已知两点、在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（　　）

A．　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．

6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时,依题意列方程正确的是

（　　）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）

A．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．

8．已知≠0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．分解因式：

=　　　　．

10．菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB=　　cm．

11．下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是　　　　°

C．

景点名称

影视城

苏峪口

沙湖

沙坡头

水洞沟

须弥山

六盘山

西夏王陵

温度（°

C）

32

30

28

24

12．若，,则的值为　　　　．

13．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是　　　．

14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是　　　　元．

15．如下图，在四边形中，，=CD=2，=5，的平分线交BC于点，且，则四边形ABCD的面积为　　　　．

16．如下图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　　　　．

三、解答题（共24分）

17．（6分）

计算：

18．（6分）

化简求值：

，其中，

19．（6分）

在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（-2,1）,B（-4,5）,C（-5,2）.

（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

20．（6分）

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°

，,AD=1.求BC的长．

四、解答题（共48分）

21．（6分）

下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．

（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；

（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；

（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．

22．（6分）

在平行四边形中，将△ABC沿AC对折，使点B落在处，A‘和CD相交于点．

求证：

OA=OC．

23．（8分）

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：

DE为⊙O的切线；

（2）计算．

24．（8分）

在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点A（1,）．

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转30°

得到线段，判断点是

否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

25．（10分）

某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以（0＜≤80）表示下个月内每天售出的只数，（单位：

元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：

（1）求关于的函数关系式；

（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；

（3）根据历史资料，在70≤＜80这个组内的销售情况如下表：

销售量/只

70

72

74

75

77

79

天数

1

2

3

4

计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．

26．（10分）

在Rt中，∠C=90°

，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB,垂足为Q，连接AP．

（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；

（2）若AC=3,BC=4,当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；

（3）在Rt中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

宁夏族回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。

3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。

一、选择题（3分×

8=24分）

题号

5

6

7

8

答案

D

B

C

A

二、填空题（3分×

9.；

10.5；

11.29；

12.3；

13.；

14.200；

15.；

16..

三．解答题（共24分）

17．解：

=+--（-1）-------------------------------------------------------------------------4分

=------------------------------------------------------------------------------------------------------6分

18．（6分）解：

=

=

=-----------------------------------------------------------------------------------------------5分

当，时，原式=-----------------------------------------------------6分

19．如下图，

（1）画图正确----------------------------------------------------------------------3分

（2）画图正确----------------------------------------------------------------------6分

20．解：

在Rt△ABD中∵,又AD=1

∴AB=3--------------------------------------------------------------------------------------------------2分

∵∴.-------------------------------------4分

在Rt△ADC中∵∠C=45°

，∴CD=AD=1.

∴BC==+1---------------------------------------------------------------------------6分

21．解：

（1）此人到达当天空气质量优良的有：

第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天---------------------------------------------------------------------------------------------------2分

（2）．此人在银川停留两天的空气质量指数是：

（86,25）,（25,57）,（57,143）,（143,220）,（220,158）,

（158,40）,（40,217）,（217,160）,（160,128）,（128,167）,（167,75）,（75,106）,（106,180）,（180,175）共14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有：

第4天到、第5天到、第7天到及第8天到．

因此，P（在银川停留期间只有一天空气质量重度污染）=-----------------------------4分

（3）从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大-----6分

22．证法一：

∵△AC是由△ABC沿AC对折得到的图形

∴∠BAC=∠AC--------