初三数学平行四边形经典例题Word文件下载.docx

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DAB=120°

/CFE=135°

A吐1,则AC的长为（）（A）1（B）

1.2（C）^2（D）1.5

5.若菱形ABC中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm则BD勺长是（）

（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm

6.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是矩形，那么这个四边形的对角线

（）

（A）互相垂直（B）相等（C）互相平分（D）互相垂直且相等

7.如图，等腰△ABC中,D是BC边上的一点，DE//AC,DF//ABAB=5那么四边

形AFDE勺周长是（）

'

F

第12题图

（第7题）（第8题）

（第10题）

8.如图，将边长为8cmfi勺正方形纸片ABCD

边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN贝懺段CN勺长是（）

（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm

9.如图，在直角梯形ABCD中,AD//BC，/B=90°

，AC将梯形分成两个三角形，

其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（）.

（A）9cm（B）12cm（c）9cm（D）18cm

2

10.如图，在周长为20cm的^□ABCI中,A盼AD，ACBD相交于点O,OELBD交AD

于巳则厶ABE勺周长为（）

（A）4cm（B）6cm（C）8cm（D）10cm

11.如图2,四边形ABCD为矩形纸片•把纸片ABC晰叠，使点B恰好落在CD

（A）4、3（B）33

12.如图，已知四边形ABCI中,R、P分别是BCCDh的点,分别是

BFC

AP、RP勺中点，当点P在CDk从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P

13.

橙

绿红H

A紫

FC第14题

在梯形ABCD中,AD//BC，对角线ACLBD,且AC5cm,BD=12cm则梯形中位线的长等于（）

D.6cm

A.7.5cmB.7cmC.6.5cm

14.国家级历史文化名城一一金华，风光秀丽，花木葱茏•某广场上

一个形状是

平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.

如果有AB//EF//DC,BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（

A.红花、绿花种植面积一定相等

C•红花、蓝花种植面积一定相等

二、填空题

1.如果四边形四个内角之比1:

2:

3:

形的对角线长为2错误!

未找到引用源。

B•紫花、橙花种植面积一定相等

D•蓝花、黄花种植面积一定相等

4,则这四边形为形。

2.若正方

cm则正方形的面积为。

3.若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是

4.已知：

平行四边形ABC的周长是30cm对角线ACBD相交于点0,△A0的周长

比厶B0C勺周长长5cm,则这个平行四边形的各边长为。

5.已知：

平行四边形ABCD中,AE丄BC交CB的延长线于点E,AF丄CD交CD的

3

延长线于点F,AB+BC^CMDA=32cmBO-AB,/EAF=2/C,贝UBE长

5

为，则/C.

6.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（—2,5）,B（—3,—1）,

C（1,—1），在第一象限内找一点D,使四边形ABCD1平行四边形，那么点D的

7.已知：

如图8,正方形ABCI中,

对角线AC和B［相交于点0,

B上的点，若AE=4cmDF=3cm且OELOF,

C

D

（1）

图9

E、F分别是边ABBC

A

坐标是.

8.如图9

（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10

（2）

所示的一个菱形•对于图10

（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰

与底边长度之间关系的一个正确结论：

.

9.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的

中点，ADBC,PEF18o，贝UPFE的度数是.

10•如图，菱形ABCD勺两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动

点，点MN分别是边ABBC的中点，贝UPM+PN的最小值是:

（14题）

12、如图所示，C为矩形ABCI的对角线交点,

DF平分/AD（交AC于E,

BCFF，Z

BDF=15，则/CCF=

13.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，过点0的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2,BC3，则图中阴影部分的面积为.

14、如图，矩形A1B1CP1的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形A2B2CP2，

再顺次连结四边形A2B2CD2四边中点得到四边形A3B3CD3，依此类推，求四边

15、如图⑴已知O是口ABCD的对角线交点，AO24,BD=38,AD=14，那么△OBC的周长等于

⑷

形ABCnDn的面积是

16、在平行四边形ABCD中，/C=ZB+ZDJ则/A=，/D=

17、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm，则平行四边形各边长为

18、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm

19、菱形ABCD中，/A=60°

对角线BD长为7cm,则此菱形周长

cm。

20、如果一个正方形的对角线长为近，那么它的面积。

21、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,/AOB=60°

AB=8,则矩形对角线

的长。

22、如图3,等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB//DE,BC=8,AB=6,AD=5则厶

CDE周长。

21、正方形的对称轴有条

22、如图4,BD是口ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平

行四边形，还需增加的一个条件是

23、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm,宽为12cm

的矩形纸片，最多能剪出张。

三、解答题

1.如图，在四边形ABCD中,/A=60°

/B=/D=90,BC=2,CD=3，求AB的长

2.

BCD求等腰梯形ABCD勺周长。

如图，在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=2/BAD=120,对角线AC平分/

3.将平行四边形纸片ABC敢如图方式折叠,

折痕为EF.

B

E

求证：

△ABE^AADF;

（2）连接CF,判断四边形AEC是什么特殊四边形？

证明你的结论

如图，在梯形ABCD中,AD//BCAB=CD对角线ACBD相交于点E,

/ADB=60,BD=10BE：

ED=4：

1，求梯形ABCD勺腰长.

5.如图，菱形ABCDE,F分别是BC,CD上的点，/B=ZEAF=60

/BAE=18°

求/CEF的度数

6.已知：

如图，在厶ABC中,ABAC,ADLBC,垂足为点D,人“是厶ABC外角/CAM

的平分线，CELAN垂足为点E,

（第6题）

四边形ADCE为矩形；

（2）当厶ABC满足什么条件时,四边形

ADCE1一个正方形？

并给出证明.

7.如图，四边形ABCD中，一组对边AB=DC=4另一组对边A[>

BC,对角线BD与边DC互相垂直，MN、H分别是ADBCBD的中点，且/ABD=30求：

（1）MH勺长

（2）MN的长。

8.如图所示，在厶ABC中,/BAC=90,AD丄B,BE平分/ABC,EF//BC,那么AE=CF

吗？

如图，ABCD1正方形，CE//BD,BE=BD，BE交DC于点AF,

（1）ZBEO30°

（2）DmDF

10.如图，在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,

PELBC,垂足为E,PF丄CD垂足为F,

EF=AP

11.如图，四边形ABCD勺对角线ACBD交于点P,过点P作直线交AD于点E,

交BC于点F。

若PE=PF且AP+AE=CP+CF

（1）求证:

PA=PC;

（2）

10•如图所示，已知在□ABCD中E,F分别是AD,

若AD=12,AB=15,ZDAB=60,求四边形ABCD勺面积.

11.已知：

如图，E为口ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC连结AE

分别交BCBD于点F、G连结AC交BD于O,连结OF求证：

A吐2OF

12.如图，在矩形ABC中，AD=8cmAB=6cm点A处有一动点E以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点C处也有一动点F以2cm/s的速度由点C向点D运动，设运动的时间为x（s），四边形EBFD的面积为y（cmi），求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。

21,如图16，已知四边形ABCD是平行四边形,

于F,/ADC的平分线DG交边AB于G

（1）线段AF与GB相等吗?

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角

图16

E图18B

22,如图17,已知口ABCD中,E为AD的中点,

CE的延长线交BA的延长线

于点E.

（1）试说明线段CD与FA相等的理由；

（2）若使/F=ZBCF,□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？

请你

补上这个条件，并说明你的理由（不要再增添辅助线）.

23,（08上海市）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形.

（1）求证：

四边形ABCD是菱形；

（2）若AED2EAD，求证：

四边形ABCD是正方形.

24，已知：

如图19,四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.

（1）连结;

（2）猜想：

=;

（3）证明：

25,如图20，已知正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O,E是AC上一点，连结EB,过点A作AM丄BE,垂足为M,AM交BD于点F.

如果不成

（2）如图21，若点E在AC的延长线上，AM丄BE于点M，交DB的