北京海淀初一下期末数学含答案Word文档下载推荐.docx
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11.列不等式表示:
x与2的差小于﹣1.
12.把无理数,,,表示在数轴上,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是
13.若(a﹣3)2+=0,则a+b=.
14.写出二元一次方程2x+y=5的一个非负整数解.
15.如图,写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:
.
16.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),如果点Q(x,y′)的纵坐标满足y′=,那么
称点Q为点P的“关联点”.请写出点(3,5)的“关联点”的坐标;
如果点P(x,y)的关联点Q坐标为
(﹣2,3),则点P的坐标为.
三.解答题(共9小题)
17.计算:
+﹣+|﹣1|.
18.解二元一次方程组
19.解不等式组:
,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.按要求完成下列证明:
已知:
如图,AB∥CD,直线AE交CD于点C,∠BAC+∠CDF=180°
.
求证:
AE∥DF.
证明:
∵AB∥CD(),
∴∠BAC=∠DCE().
∵∠BAC+∠CDF=180°
(已知),
∴+∠CDF=180°
().
∴AE∥DF().
21.如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任
意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).
(1)直接写出点A1,B1,C1的坐标.
(2)在图中画出△A1B1C1.
(3)连接AA1,求△AOA1的面积.
22.关于x的方程5x﹣2k=6+4k﹣x的解是负数,求字母k的值.23.某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每
个足球的价格相同)若购买2个篮球和3个足球共340元,购买1个篮球和2个足球共需200元;
(1)篮球、足球的单价各是多少元;
(2)根据学校的实际需要,需一次性购买篮球和足球共100个要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元,则
该校最多可以购买多少个篮球?
24.镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况,从中随机抽取了部分家庭进行调查,获得了他们的年收入(单位:
万元),并对数据(年收入)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下(数据分组:
0.9≤x<
1.3,1.3≤x<
1.7,1.7≤x<
1.31.31.41.51.61.6
2.1,2.1≤x<
2.5,2.5≤x<
2.9,2.9≤x<
3.3)
b.家庭年收入在1.3≤x<
1.7这一组的是:
根据以上信息,完成下列问题:
1)将两个统计图补充完整;
2)估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元?
25.已知:
如图1,AB∥CD,点E,F分别为AB,CD上一点.
(1)在AB,CD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接ME,MF,试探究∠AEM,∠EMF,有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.
∠MFC之间
∠EMN,∠
MNF,∠NFC存在的数量关系(不需证明)
(2)如图2,在AB,CD之间有两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出∠AEM,
数学试题参考答案
一、选择题(共10小题)
1.【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可.
【解答】解:
A.∠1和∠2不是对顶角,
B.∠1和∠2不是对顶角,
C.∠1和∠2是对顶角,
D.∠1和∠2不是对顶角.
2.【分析】利用平方根的义求解即可.
4的平方根是±
2,
故选:
D.3.【分析】
(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此解
答即可.
(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,据此判断即可.(3)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可.
(4)首先根据不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,可得3a<
3b,然后根据不等
式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,可得3a﹣1<
3b﹣1,据
此解答即可.
∵a<
b,
∴a﹣3<
b﹣3,
∴选项A不正确;
∵a<
b,
∴,
∴选项B不正确;
∴﹣3a>
﹣3b,
∴选项C正确;
∴3a<
3b,
∴3a﹣1<
3b﹣1,∴选项D不正确.
C.
4.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤移项、合并同类项1可得.
由题意知﹣2+m<
0,
则m<
2,
A.
5.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:
A、旅客上飞机前的安检,应该采用全面调查方式,不合题意;
B、了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式,符合题意;
C、调查某种品牌笔芯的使用寿命,应该采用抽样调查方式,不合题意;
D、调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,应该采用抽样调查方式,不合题意;
B.
6.【分析】根据直角可得出∠CAB的度数,再依据平行线的性质,即可得到∠2的度数.
如图,∵∠CAE=90°
,∠1=35°
,
∴∠BAC=90°
﹣35°
=55°
∵AB∥CD,
∴∠2=∠BAC=55°
7.【分析】根据垂线公理对A进行判断;
根据平行线的判定对B进行判断;
根据平行线的传递性对C进行判断;
根据平行线的性质对D进行判断.
A、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这个命题为真命题;
B、同旁内角互补,两直线平行,这个命题为真命题;
C、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,这个命题为真命题;
D、两条直线被第三条直线所截,同位角相等,这个命题为假命题.
D.
8.【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出∠BOE=40°
,进而得出答案.
∵OD⊥OE于点O,
∴∠DOE=90°
∴∠AOD+∠BOE=90°
∵OE平分∠BOC,∠BOC=80°
∴∠BOE=40°
,∴∠AOD=50°
.故选:
9.【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置,进而得出答案.
解答】解:
如图所示:
棋子“炮”的点的坐标为:
(1,3).
两直线都过定点E,
.填空题(共6小题)
11.【分析】根据题意表示即可得.
x与2的差小于﹣1,用不等式表示为x﹣2<
﹣1,
故答案为:
x﹣2<
﹣1.
12.【分析】根据被覆盖的数在3到4之间,化为带根号的数的被开方数的范围,然后即可得解.
∵墨迹覆盖的数在3~4,
即~,
∴符合条件的数是.
13.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
由题意得,a﹣3=0,b+2=0,
解得a=3,b=﹣2,
所以,a+b=3+(﹣2)=1.
1.
∴y=﹣2x+5,
∴当x=0时,y=5;
x=1时,y=3;
x=2时,y=1,
+|﹣1|的值是多少即可.
+﹣+|﹣1|
=4﹣4﹣3
=.
解答】
①×
2﹣②,可得:
7x=﹣7,
解得x=﹣1,
把x=﹣1代入①,可得:
﹣5+y=﹣3,解得y=2,
∴原方程组的解是.
19.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.
,
解不等式①,得x<
1,
解不等式②,得x≥﹣2,
∴不等式组的解集是﹣2≤x<
解集在数轴上表示如图:
20.【分析】由已知条件AB∥CD,利用平行线性质知∠BAC=∠DCE,根据等量代换得∠DCE+∠CDF=180°
,由平行线的判定即可得证.
【解答】证明:
∵AB∥CD(已知),
∴∠BAC=∠DCE(两直线平行,同位角相等).
∴∠DCE+∠CDF=180°
(等量代换).
∴AE∥DF(同旁内角互补,两直线平行).故答案为:
已知;
两直线平行,同位角相等;
∠DCE;
同旁内角互补,两直线平行.
21.【分析】
(1)根据点P、P1的坐标确定出平移规律,再求出C1的坐标即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(3)利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.
(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b﹣2),
∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,
∴A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0)的对应点的坐标为A1(3,1),B1(1,﹣1),C1(4,﹣2);
2)△A1B1C1如图所示;
=6.
22.【分析】解方程得出x=k+1,根据方程的解为负数得出关于k的不等式,解之可得.
解方程得x=k+1,
∵方程的解是负数,
∴k+1<
0,
∴k<
23.【分析】
(1)设每个篮球x元,每个足球y元,根据买2个篮球和3个足球共需340元,购买1个篮球和2个足球共需200元,列出方程组,求解即可;
(2)设买m
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