中国海洋大学管理经济学个人整理木有权威性仅供参考Word文件下载.docx
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无约束的一元函数求极值:
Maxy=f(x),
(1)求dy/dx
(2)令dy/dx=0(3)解得x值(4)判断此时y是极大or极小值
例:
TR=41.5Q-1.1Q2TC=150+10Q-0.5Q2+0.02Q3问题:
产量为多少时,企业利润达到最大?
方法一:
边际利润=0时,利润达到最大。
=TR-TC=-150+31.5Q-0.6Q2-0.02Q3
边际利润=d/dQ=31.5-1.2Q-0.06Q2令边际利润=0得Q1=-35和Q2=15,产量不能为负数,所以Q=15时利润最大。
方法二:
边际收入=边际成本时,利润达到最大(为什么?
)=TR-TCd/dQ=MR-MC
令d/dQ=0得到:
MR=MC所以有MR=41.5-2.2Q=MC=10-Q+0.06Q2解之:
得Q=15时利润最大。
有约束条件下业务量分配:
某公司下属两家分厂A和B,生产同样的产品,A厂成本函数为:
B厂成本函数为:
。
假如总生产任务为1200件产品,问:
为使总成本最低,应如何分配任务。
企业目标:
1.利润最大化假设、2、企业价值最大化假设:
企业追求未来预期利润的现值和(企业价值)最大化
利润来源一是内部生产效率,二是外部市场环境。
因此,企业经营管理的关键一是苦练内功,二是盯住市场。
这已成为许多企业的成功经验。
在现代市场经济中还要用第三只眼睛盯住政府。
会计成本:
企业在经营过程中所实际发生的一切成本。
机会成本=显性成本+隐性成本
市场供给资源的显性成本+自有资源的隐形成本=总经济成本
所有者支付的现金自有资源不投放市场放弃的回报两类资源的总机会成本
2.经济利润是总收益和总经济成本之间的差值:
经济利润=总收益—总经济成本=总收益—显性成本—隐性成本
会计利润与经济利润不同,因为会计利润没有从总收入中扣减隐性成本:
会计利润=总收益—显性成本
企业目标是获取最大的经济利润而不是会计利润。
经济利润大于0,决策可行;
小于0,不可行;
等于0,都可选择
正常利润是指企业主如果把资源用于其它相同风险的事业所可能得到的收入,它属于机会成本性质。
隐成本中的一个组成部分。
可以理解为厂商对自己提供的企业家才能支付的报酬。
正常利润是在经济利润为0时的会计利润。
企业目标是追求经济利润
求导法则:
常数:
y=a,dy/dx=0;
幂函数:
Y=Xa,则dy/dx=aXa-1;
指数函数:
如Y=ax,则dy/dx=axlna
特殊地d(ex)/dx=ex积:
如Y=Y1·
Y2,Y1=F1(X),Y2=F2(X);
dy/dx=y2·
dy1/dx+y1·
dy2/dx
在一定时期内,消费者愿意并且有能力购买的商品数量,称为该商品的需求量。
影响需求的因素:
产品的价格。
消费者的收入。
正常品与低档品。
相关产品的价格。
消费者的偏好。
消费者的数量。
消费者对价格的预期。
需求函数就是需求量与影响因素关系的函数。
可记为:
商品X的需求量=f(商品本身的价格,消费者平均收入水平,相关商品的价格,消费者偏好,预期价格,消费者的数量)或Qd=f(P,M,PR,J,Pe,N)。
Qd=a+bP+cM+dPR
需求函数:
Qd=f(P)线性表达式Qd=a-bP。
需求量和需求价格反方向变动P,Q;
P,Q
画需求曲线图是注意横纵坐标,自变量P在纵轴,因变量Q在横轴,和以前的几何画图习惯相反。
需求变动(需求曲线的移动)决定因素:
收入M,相关产品价格Pr,消费者偏好J,预期价格Pe,消费者数量N
在正常品的情况下,收入增加,需求曲线向右平移;
收入减少,需求曲线向左平移
在低档品的情况下,收入增加,需求曲线向左平移;
替代品价格上升,需求曲线向右平移,需求增加;
替代品价格下降,需求曲线向左平移,需求减少
互补品价格上升,需求曲线向左平移,需求减少;
互补品价格下降,需求曲线向右平移,需求增加。
消费者偏好,预期价格,消费者数量三个因素影响方向相同。
仅以消费者偏好举例说明,
消费者偏好增加,需求曲线右移;
消费者偏好减少,需求曲线左移。
需求量的变化,不同于需求的变化,需求的变化是曲线移动。
市场需求曲线是个人需求曲线的横向加总
供给量是在一定时期内,生产者愿意并有能力提供某种产品或劳务的数量。
影响供给的因素:
产品的自身价格、产品的成本(投入的价格)、生产中相关产品的价格、可获得的技术水平、生产者对价格的预期、市场中生产此种产品厂商的数目、补贴和税收
广义供给函数:
Qs=g(P,Pi,Pr,T,Pe,F)Qs=h+kP+lPi+mPr+nT+rPe+sF
供给函数:
Qs=g(P)供给函数的线性方程表达式Qs=a+bPP,Q;
适合于绝大多数商品,但也有例外(如古董、工资水平很高时劳动的供给)
供给变动(供给曲线移动)决定因素:
要素价格,生产中相关产品价格,技术状况,预期价格,行业中的企业数量。
要素价格下降,成本下降,供给增加,供给曲线右移;
替代品价格下降,替代品供给下降,本产品的供给上升,供给曲线右移;
互补品价格下降,互补品供给下降,本产品的供给下降,供给曲线左移;
行业中企业的数量上升,供给增加,供给曲线右移;
技术状况改善,供给增加,供给曲线右移;
预期价格降低,供给增加,供给曲线右移。
市场供给曲线:
是厂商供给曲线的水平加总。
三、市场均衡
当供给等于需求时,只要没有新的影响因素发生,价格也就不会变动,此时整个市场达到了均衡。
即在均衡点处,供给=需求。
均衡价格就是需求曲线与供给曲线相交时的价格。
(或者就是需求量与供给量、需求价格与供给价格同时相等时的价格。
)
均衡价格的变动
1、如果供给不变,需求增加则使需求曲线向右上方移动,均衡价格上升,均衡数量增加;
需求减少则使需求曲线向左下方移动,均衡价格下降,均衡数量减少。
2、如果需求不变,供给增加则使供给曲线向右下方移动,均衡价格下降,均衡数量增加;
供给减少则使供给曲线向左上方移动,均衡价格上升,均衡数量减少。
供求规律:
供求关系决定价格,价格反过来又影响供求关系。
价格调节供求关系的机理就是价格机制。
需求弹性可以衡量需求量对某种因素变动的反应程度,它是需求量变动百分比与影响因素变动百分比之比。
需求价格弹性:
价格变动百分之一会使需求量变动百分之几
所以弧弹性计算公式为:
点弹性计算公式为:
例:
某企业产品的价格为2时,需求量为20;
当价格为5时,需求量为10。
求价格从2元到5元之间的价格弹性。
假如某企业产品的需求函数为:
Q=30-5P,求P=2时的点价格弹性。
解:
当P=2时,Q=30-5P=20
计算价格弹性要注意:
(1)价格弹性是负值,但通常使用绝对值来比较弹性的大小。
(2)价格弹性与需求曲线的斜率成反比,与P/Q的值成正比。
需求曲线按价格弹性的不同分类
︱E︱<
1需求缺乏弹性(inelastic)是指需求量的变动幅度小于价格变动的幅度。
︱E︱>
1需求富有弹性(elastic)就是指需求量变动的幅度大于价格变动的幅度。
︱E︱=1需求单位弹性(unitelastic)是指需求量的变动幅度与价格变动的幅度相同。
︱E︱=∞ 完全弹性(perfectlyelastic)是指价格的极其微小的变动就会导致需求量无穷大的变动
︱E︱=0完全无弹性(perfectlyinelastic)是指无论价格变动幅度有多大,需求量均不变,需求弹性为零的情况。
一般地说,同一条需求曲线上各点的弹性并不同。
但在某些特殊的情况下,同一条需求曲线可以有相同的弹性,这就是需求弹性的三种特殊情况:
完全无弹性、完全弹性、单位弹性。
(1)∣Ep∣﹥1的情况。
这类商品宜采取薄利多销的竞争策略。
(2)∣Ep∣﹤1的情况。
这类商品可采取适当提价的策略。
(3)∣Ep∣﹦1的情况。
企业可针对不同情况,采取灵活的价格策略。
如为提高市场占有率,可适当降价;
为树立优质优价的形象,可适当提价。
边际收益与价格弹性:
当MR是正值(负值)时,总收益随着销量的增加而增加(减少),需求是富有价格弹性(缺乏价格弹性)的。
当MR=0时,需求是单一价格弹性。
对所有需求曲线和边际收益曲线MR=P(1+1/E)
需求收入弹性
表示消费者对某种商品的需求量对于其收入变动的反映程度,可表示为
需求收入弧弹性需求收入点弹性
需求收入弹性的分类
收入弹性>
1:
富有收入弹性商品;
通常称高档品或优等品;
如高档电器、旅游。
商品利润大,风险也大
0<
收入弹性<
缺乏收入弹性商品;
通常称正常品或必需品;
如一般食物。
商品利润小,风险也小
0:
负收入弹性商品;
低档品或劣等品;
如黑白电视等
收入弹性=0:
收入无弹性商品;
如食盐
收入弹性=1:
单位收入弹性商品;
衣服
需求的交叉价格弹性
任何一种物品的需求量还与其替代品和互补品的价格有关,该物品的需求量对其替代品和互补品价格变动的反映程度可用需求交叉弹性(Ed)来衡量。
需求交叉弹性(crosselasticityofdemand)用一种物品需求量变动的百分比除以另一种物品(替代品或互补品)价格变动的百分比来计算。
即:
某种物品对其替代品的需求交叉弹性为正值,对其互补品的需求交叉弹性为负值。
需求交叉弹性的绝对值越大,这两种物品之间的替代或互补关系就越强。
交叉弹性还可以判断两种商品间的关系。
(1)当Exy﹥0,表明两种产品之间是替代关系。
牛肉与羊肉
(2)当Exy﹤0,表明两种产品之间是互补关系。
汽车与汽油(3)当Exy﹦0,表明这两种产品互不相关。
牛肉与汽车
市场需求估计:
根据直接的市场调查和市场试验得到的资料进行估计;
根据统计资料,用统计方法间接估计需求函数
市场调查法通常有:
访问调查和市场实验。
回归分析是估计需求曲线最常用的统计分析方法。
确定变量、收集数据、选择回归方程的形式、参数估计与检验。
需求函数常见的形式
(1)线性函数一个常见的线性需求函数:
Q=a+bP+cA+dIQ—需求量P—价格A—广告费用I—人均可支配收入a,b,c,d—需要估计的参数
(2)幂函数Q=A·
Pb·
Ic每个变量的影响都取决于其它所有的变量,不是固定不变的。
其对数为线性形式lnQ=a+blnP+clnI价格弹性为b收入弹性为c
消费者偏好:
假设次序性(能分出更偏好哪个)、传递性(A>
BB>
C则A>
C)、单调性(多比少好)
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