二次函数中等难度题目(好题)Word文档下载推荐.doc
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y
1
-3
4、二次函数的图象如下左图所示,则对称轴是,当函数值时,对应的取值范围是.
5.已知二次函数y=x2﹣2x﹣8的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积为 _________ .
6.二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,P为它的顶点,则S△PAB= _________ .
二.选择题:
7.在同一坐标系中,作、、的图象,它们共同特点是()
A.都是关于轴对称,抛物线开口向上B.都是关于轴对称,抛物线开口向下
B.都是关于原点对称,顶点都是原点D.都是关于轴对称,顶点都是原点
8.已知原点是抛物线的最高点,则的范围是()
A.B.C.D.
(C)
(A)
o
(B)
(D)
9、已知二次函数,若,,那么它的图象大致是()
10.抛物线的图象过原点,则为()
A.0 B.1 C.-1 D.±
11、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是()
A、B、C、D、
12.若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是()
A.一B.二C.三D.四
13.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>
0,则m的取值范围是()
A.m≥B.m>
C.m≤D.m<
14.二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3,则m等于()
A.1B.-1C.±
1D.±
三:
解答题
15、已知函数是关于x的二次函数,
求:
(1)满足条件的m值;
(2)m为何值时,抛物线有最低点?
求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)m为何值时,函数有最大值?
最大值是什么?
这时当x为何值时,y随x的增大而减小?
16.12.如图,已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°
,过C作CD⊥x轴,D为垂足.
(1)求点A、B的坐标和AD的长;
(2)求过B、A、C三点的抛物线的解析式.
17.已知:
关于x的方程mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0.
(1)当m取何整数值时,关于x的方程mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3=0的根都是整数;
(2)若抛物线y=mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3向左平移一个单位后,过反比例函数y=(k≠0)
上的一点(﹣1,3),
①求抛物线y=mx2﹣3(m﹣1)x+2m﹣3的解析式;
②利用函数图象求不等式﹣kx>0的解集
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