华师大版初二数学下试题及答案文档格式.docx
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A.B.C.D.
2.小明五次跳远的成绩(单位:
米)是:
3.6,3.8,4.2,4.0,3.9,这组数据的中位数是()
A.3.9B.3.8D.4.2D.4.0
3.如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
4.下列说法中错误的是( )
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
(第3题)
C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形
D.两条对角线相等的菱形是正方形
5.一次函数的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC—CD—DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则y的最大值是()
A.55B.30C.16D.15
(第6题)
二、填空题(每小题3分,共36分)
7.化简:
=.
8.分式方程的解为.
9.某种微粒的直径为0.000001027,用科学记数法表示是.
10.点(4,-3)关于原点对称的点的坐标是_____________.
11.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,AB=5cm,
则DC=___cm.
(第11题)
12.把命题“对等角相等”改写成“如果…那么…”的形式:
______________________________________________.
13.命题“若,则”的逆命题是命题(选填“真”或“假”).
14.若正比例函数(≠)经过点(,),则的值为_______.
15.已知四边形ABCD中,,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是____________.
16.甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下,各射击10次,他们的平均成绩均为7环,10次射击的成绩的方差分别是S2甲=3,S2乙=1.5,则成绩比较稳定的是___________.(填“甲”或“乙”)。
17.如图,已知AB、CD相交于点O,AD=BC,试添加一个条件,使得△AOD≌△COB,你添加的条件是(只需写一个).
第17题
18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
7
10
13
则=.
三.解答题(共90分)
19.(8分)计算:
20.(8分)先化简再求值:
÷
(1+),其中x=-2.
21.(8分)如图,菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边的中点.求证:
AE=AF.
22.(8分)小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.
测验类别
平时测验
期中考试
期末考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
72
86
98
90
81
(1)计算小青该学期平时测验的平均成绩;
(2)如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算小青该学期的总评成绩.
23.(8分)如图,已知平行四边形ABCD.
(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE,交AD的延长线于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在第
(1)题的条件下,求证:
△ABE是等腰三角形
24.(8分)下面两图是某班在“五·
一”黄金周期间全体同学以乘汽车、步行、骑车外出方式旅游的人数分布直方图和扇形分布图.从这两个分布图所提供的数字,请你回答下列问题:
⑴补上人数分布直方图中步行人数的空缺部分;
⑵若全校有2500名学生,试估计该校步行旅游的人数.
25.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.
⑴直接写出图中一对全等的三角形;
⑵延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请自己补全图形),
求证:
四边形AGCH是平行四边形.
26.(8分)如图,在直角坐标平面,函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>
1,过点B作轴垂线,垂足为C,连接AC、AB.
⑴求m的值;
⑵若△ABC的面积为4,求点B的坐标.
27.(13分)甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,每天甲、乙两人共加工35个零件,设甲每天加工x个.
(1)直接写出乙每天加工的零件个数(用含x的代数式表示);
(2)求甲、乙每天各加工多少个;
(3)根据市场预测估计,加工A型零件所获得的利润为m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元。
求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值、最小值.
28.(13分)已知直线与轴交于点A(-4,0),与轴交于点B.
⑴求b的值;
⑵把△AOB绕原点O顺时针旋转90°
后,点A落在轴的处,点B若在轴的处;
①求直线的函数关系式;
②设直线AB与直线交于点C,矩形PQMN是△的接矩形,其中点P,Q在线段上,点M在线段上,点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2,试求矩形PQMN的周长.
四、附加题(共10分)
友情提示:
请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;
如果你全卷得分已达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
1.(5分)计算:
=.
2.(5分)如图,∠1=∠2,AB=CD,BC=5cm,则AD=cm.
初二数学试题参考答案及评分标准
说明:
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误,这一步没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;
如属严重的概念性错误,就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.
(四)评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数.
1.A;
2.A;
3.C;
4.B;
5.D;
6.D
7. ;
8. ;
9. 1.027×
10-6;
10.(-4,3);
11. 5;
12. ;
13. 一个等腰三角形有一个角是60°
14. -2;
15. AB=BC或AC⊥BD;
16. 乙;
17. <;
18. 31
三、解答题(10题,共90分)
19. 解:
原式=1+3-5 …………6分
=-1……………8分
20.解:
原式= …………2分
= …………3分
=…………5分
当时
原式= …………8分
21.证明:
在菱形ABCD中
AB=BC=CD=AD
∠B=∠D ………………3分
∵点E、F分别BC、CD边的中点
∴ BE=BCDF=CD
∴ BE=DF
∴△ABE≌△ADF …………6分
∴ AE=AF…………8分
22.解:
⑴小青该学期平时平均成绩为:
(88+72+86+98)÷
4=86(分) …………3分
⑵小青该学期的总评成绩为
86×
10%+90×
30%+81×
60%=84.2(分) …………8分
23.⑴准确画BE得2分,准确标出点E、F的位置各得1分,共4分;
⑵证明:
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE…………5分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠AEB=∠CBE…………6分
∴∠AEB=∠ABE…………7分
∴△ABE是等腰三角形…………8分
24.解:
⑴略…………4分
⑵估计该校步行旅游的人数约为
2500×
30%=750(人)…………8分
25.⑴△ABD≌△CDB或△ABE≌△CDF或△ADE≌△CBF…………3分
⑵补全图形…………4分
证明:
在□ABCD中
∵AD∥BC
∴∠1=∠2
∵AD=BC
DE=BF
∴△ADE≌△CBF…………6分
∴∠3=∠4
∵∠3=∠G
∴∠4=∠G
∴AG∥HC
又∵AH∥CG
∴四边形AGCH是平行四边形………………8分
26.解:
⑴把A(1,4)代入…………3分
⑵作AD⊥轴于D,交BC于点E,
则AE⊥BC
∵点B(a,b)在函数的图象上,
∴…………4分
∴,…………5分
∵
∴
解得a=3…………7分
∴点B的坐标为(3,)…………8分
27.解:
(1);
…………(3分)
(2)…………(4分)
解得x=15…………(5分)
经检验,x=15是原方程的解,且符合题意.………(6分)
30-15=20
答:
甲每天加工15个,乙每天加工20个.………(7分)
(3)y=15m+20(m-1)…………(9分)
=35m-20…………(10分)
∵在y=35m-20中,y是m的一次函数,k=35>0,随m的增大而增大…………(11分)
又由已知得:
3≤m≤5
∴当m=5时,最大值=175…………(12分)
当m=3时,最小值=85…………(13分)
28.解⑴把A(-4,0)代入,得…………3分⑵①,令,得,∴B(0,2)…………4分由旋转性质可知,∴(0,4),(2,0)…………5分设直线的解析式为解得∴直线的解析式为…………7分②∵点N在AC上∴设N(,)()∵四边形PQMN为矩形∴NP=MQ=…………8分ⅰ)当PN:
PQ=1∶2时PQ=2PN=∴,0)M(,)∵点M在上∴
解得
此时,PQ=∴矩形PQMN的周长为…………10分ⅱ)当PN∶PQ=2∶1时PQ=PN=∴Q(,0)M(,)∵点M在上∴
此时PN=2,PQ=1∴矩形PQMN的周长为2(2+1)=6…………12分综上所述,当PN∶PQ=1∶2时,矩形PQMN的周长为8当PQ∶PN=1∶2时,矩形PQMN的周长为6…………13分
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