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多边形及其内角和教案设计第1篇
1教学目标
1.了解多边形的有关概念,感悟类比方法的价值.
2.探索并证明多边形内角和公式,体会化归思想和
从具体到抽象的研究问题方法.
3.运用多边形内角和公式解决简单问题.
2学情分析
本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上,利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的有关概念和性质.
3重点难点
多边形内角和公式的探索与证明过程
4教学过程4.1第一学时教学活动
11.3 多边形及其内角和
课时设计课堂实录
多边形及其内角和教案设计第2篇
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.
(二)能力训练点
1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.
2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.
4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.
(三)德育渗透点
使学生认识到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的兴趣.
(四)美育渗透点
通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点·
难点·
疑点及解决办法
1.教学重点:
四边形及其有关概念;
熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.
2.教学难点:
理解四边形的有关概念中的一些细节问题;
四边形不稳定性的理解和应用.
3.疑点及解决办法:
四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?
根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;
师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;
共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.
第2课时
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫四边形?
四边形的内角和定理是什么?
2.如图4-9,求的度数(打出投影).
【引入新课】
前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°
.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?
我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?
下面就来研究这些问题.
【讲解新课】
1.四边形的外角
与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的`内角互为邻补角,即它们的和等于180°
,如图4-10.
2.外角和定理
例1已知:
如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为.
求.
(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).
(2)教给学生一组外角的画法——同向法.
即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.
(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°
.
证得:
360°
外角和定理:
四边形的外角和等于360°
3.四边形的不稳定性
①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?
(学生回答)
②若以为边作四边形abcd.
提示画法:
①画任意小于平角的.
②在的两边上截取.
③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d点.
④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.
大家比较一下,所作出的图形的形状一样吗?
这是为什么呢?
因为的大小不固定,所以四边形的形状不确定.
③(教师演示:
用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的形状改变了,这说明四边形没有稳定性.
教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:
①四边形改变形状时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的形状就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据.
(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育.
【总结、扩展】
1.小结:
(1)四边形外角概念、外角和定理.
(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.
2.扩展:
如图4-15,在四边形abcd中,,求四边形abcd的面积
八、布置作业
教材p128中4.
九、板书设计
十、随堂练习
教材p124中1、2
补充:
(1)在四边形abcd中,,是四边形的外角,且,则度.
(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:
2:
3:
4,则度,度,度,度
(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.
多边形及其内角和教案设计第3篇
一、教学目标
1、掌握多边形的内角和公式,并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力,体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题。
4、通过猜想,推理等数学活动,感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点
重点:
探索多边形的内角和公式。
难点:
探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形,利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法:
学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.
四、教具准备
①每个小组一张“探究实验报告单”(活动1)
②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”(活动2)
③多媒体课件
五、教学过程
(一)创设情境,引入新课
问题1:
把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角?
【学生给出的答案可能是---三个角、四个角、五个角,教师演示动画。
】
问题2:
你知道所得图形的内角和吗?
你知道102边形的内角和吗?
【根据学生的回答,教师指出本课内容,板书课题:
多边形的内角和。
(二)合作交流,探索新知
活动1:
猜想验证四边形的内角和
问题:
(1)任意四边形的内角和等于多少度?
(2)你是怎样得到的?
你能找到几种方法?
【问题
(1)学生很容易猜到360°
,问题
(2)组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告,讨论并记录探究方法。
教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。
重点引导学生比较三种不同的分割方法----即从四边形的一个顶点引对角线;
从四边形的边上任意取一点,连接这点与各顶点的线段;
从四边形的内部任取一点,连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形,如何利用三角形的内角和180°
求出四边形的内角和360°
,如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。
【板书】
方法一:
180°
X2=180°
X(4-2),
方法二:
X3-180°
=180°
方法三:
X4-360°
活动2:
类比探索五边形、六边形、七边形的内角和
五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度?
【学生任选一种方法在课前老师发给每个学生的答题纸上自主完成。
预计有些学生对分割方法可能存在困难,教师用幻灯片提示三种不同的分割方法,这期间可以让做得快的学生下座位与老师一道帮助学习有困难的学生。
做完后,请学生用三种方法叙述计算过程和结论,教师板书过程并点评。
五边形3X180°
4X180°
-180°
5X180°
-360°
=180°
X(5-2)=180°
X(5-2)
六边形4X180°
6X180°
=180°
X(6-2)=180°
X(6-2)
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- 多边形 及其 内角 教案设计