学年华师大版七年级下学期期末考试数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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7.(3分)关于x的不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.(3分)一个正多边形的每个外角都等于36°
,那么它是( )
A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形
9.(3分)若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数,则m的取值范围是( )
A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2
10.(3分)两位同学在解方程组时,甲同学由正确地解出,乙同学因把C写错了解得,那么a、b、c的正确的值应为( )
A.a=4,b=5,c=﹣1B.a=4,b=5,c=﹣2
C.a=﹣4,b=﹣5,c=0D.a=﹣4,b=﹣5,c=2
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(3分)若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数,则x=
12.(3分)在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A,则∠A的大小为 .
13.(3分)若△ABC与△DEF关于点O成中心对称,且A、B、C的对称点分别为D、E、F,若AB=5,AC=3,则EF的范围是 .
14.(3分)已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解,那么不等式(2﹣)x<的解集是 .
15.(3分)如图,在Rt△ABC中,沿ED折叠,点C落在点B处,已知△ABE的周长是15,BD=6,则△ABC的周长为 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(10分)
(1)解方程:
4x﹣3(20﹣x)=6x﹣7(9﹣x);
(2)解方程组:
17.(10分)
(1)解不等式x+1≥+2,并把解集在数轴上表示出来;
(2)解不等式组
18.(8分)如图,点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB,∠A=30°
,∠F=40°
,求∠ACF的度数.
19.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图中,点A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°
得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
20.(9分)某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
(1)该班男生和女生各有多少人?
(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?
21.(10分)如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,AB=4,DE=4.3,△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.
(1)旋转中心是 ,旋转角为 °
;
(2)请你判断△DFE的形状,并说明理由;
(3)求四边形DEBF的面积.
22.(10分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;
3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,设购进A型节能灯m只.
①请用含m的代数式表示总费用;
②请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
23.(10分)已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长是x.
(1)直接写出c及x的取值范围;
(2)若x是小于18的偶数
①求c的长;
②判断△ABC的形状.
标准答案
一、选择题
1.C.
2.A.
3.A.
4.D.
5.C.
6.B.
7.D.
8.C.
9.C.
10.B.
二、填空题
11.1
12.30°
.
13.2<EF<8
14.x<.
15.27.
三、解答题
16.解:
(1)去括号,得4x﹣60+3x=6x﹣63+7x,
移项,得4x+3x﹣6x﹣7x=﹣63+60,
合并同类项,得﹣6x=﹣3,
系数化为1,得x=.
(2)原方程组可化为,
①+②,得20x=60,
解得x=3.
把x=3代入②,得36﹣15y=6,
解得y=2.
所以原方程组的解为
17.解:
(1)去分母,得2(x+1)≥x+4,
去括号,得2x+2≥x+4,
移项、合并同类项,得x≥2,
将不等式的解集表示在数轴上如下:
(2)解不等式5x﹣1<3(x+1),得:
x<2,
解不等式﹣1≤,得:
x≥﹣1,
∴不等式组的解集为﹣1≤x<2.
18.解:
在△DFB中,∵DF⊥AB,
∴∠FDB=90°
,
∵∠F=40°
,∠FDB+∠F+∠B=180°
∴∠B=50°
在△ABC中,∵∠A=30°
,∠B=50°
∴∠ACF=∠A+∠B=30°
+50°
=80°
19.解:
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:
△A2B2C2,即为所求.
20.解:
(1)设该班男生有x人,女生有y人,
依题意得:
,解得:
∴该班男生有27人,女生有15人.
(2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30﹣m)名,
50m+45(30﹣m)≥1460,即5m+1350≥1460,
解得:
m≥22,
答:
工厂在该班至少要招录22名男生.
21.解:
(1)由旋转可得,旋转中心是点D;
旋转角为∠ADC=90°
故答案为:
点D,90;
(2)△DFE是等腰直角三角形.
理由:
根据旋转可得DE=DF,∠EDF=∠ADC=90°
所以△DFE是等腰直角三角形.
(3)根据旋转可得:
△ADE≌△CDF,
∴四边形DEBF的面积=正方形ABCD的面积=16.
22.解:
(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元,
根据题意,得:
一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元;
(2)①总费用为:
5m+7(50﹣m)=﹣2m+350,
②∵m≤3(50﹣m),
m≤37.5,
而m为正整数,
∴当m=37时,总费用最少,
此时50﹣37=13,
当购买A型灯37只,B型灯13只时,最省钱.
23.解:
(1)因为a=4,b=6,
所以2<c<10.
故周长x的范围为12<x<20.
(2)①因为周长为小于18的偶数,
所以x=16或x=14.
当x为16时,c=6;
当x为14时,c=4.
②当c=6时,b=c,△ABC为等腰三角形;
当c=4时,a=c,△ABC为等腰三角形.
综上,△ABC是等腰三角形.
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