人教版七年级上册第一章 有理数 单元测试文档格式.docx
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105D.51×
104
7.8:
15的前项增加16,要使比值不变,后项应该( )
A.加上16B.乘以16C.加上30D.乘以30
8.a、b是有理数,下列各式中成立的是( )
A.若a≠b,则|a|≠|b|B.若|a|≠|b|,则a≠b
C.若a>b,则a2>b2D.若a2>b2,则a>b
9.比﹣2小的数是( )
A.2B.0C.﹣22D.﹣(﹣1)
10.在数轴上和有理数a,b,c对应的点的位置如图所示,有下列四个结论:
①a2﹣a﹣2<0;
②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|;
③(a+b)(b+c)(c+a)>0;
④|a|<1﹣bc.其中正确的结论有( )个
A.4B.3C.2D.1
2.填空题
11.在12、﹣9、﹣1、1、0、﹣,﹣20中,整数有 个.
12.|a|=4,|b|=6,则|a+b|﹣|a﹣b|= .
13.规定⊗是一种新运算规则:
a⊗b=a2﹣b2,例如:
2⊗3=22﹣32=4﹣9=﹣5,则5⊗[1⊗(﹣2)]= .
14.如图,数轴上的点A所表示的数为a,化简|a|﹣|1﹣a|的结果为 .
15.手机已成现代入生活的一个重要组成部分,它给人们生活带来了许多方便.假如你家刚刚添置了一部手机,手机资费宣传单如下表:
当通话时间为200min时,选套餐 更优惠.(填“A”或“B”)
套餐项目
月租
通话
A
12元
0.2元/min
B
0元
0.25元/min
3.解答题
16.画数轴,并在数轴上表示下列数:
﹣3,1,2,﹣2.5,﹣,再将这些数用“<”连接.
17.计算:
(1)9﹣(﹣1)+(﹣10);
(2)(+)++(﹣)﹣(﹣).
18.六(3)班学生人数是本年级学生人数的,六年级学生人数是全校人数的.
(1)六(3)班学生人数是全校人数的几分之几?
(2)如果六(3)班有学生48人,全校有学生多少人?
19.如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为﹣5,b,4.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.
(1)在图1的数轴上,AC= 个长度单位;
数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 cm;
(2)求数轴上点B所对应的数b;
(3)在图1的数轴上,点Q是线段AB上一点,满足AQ=2QB,求点Q所表示的数.
20.观察下列各式:
31﹣30=2×
30…………①32﹣31=2×
31…………②33﹣32=2×
32…………③……
探索以上式子的规律:
(1)写出第5个等式:
;
(2)试写出第n个等式,并说明第n个等式成立;
(3)计算30+31+32+…+32020.
参考答案
解:
在﹣4,,0,3.14159,﹣5.2,2中,正有理数是:
,3.14159,2,
即在﹣4,,0,3.14159,﹣5.2,2中,正有理数有3个,
故选:
C.
∵|a|=5,
∴a=±
5,
当a=0时,﹣a也等于0,不是负数,因此选项A不正确;
当a=0时,0没有倒数,因此选项B不正确;
当a=﹣2时,|a+2|=0,因此选项C不正确;
|a|≥0,|a|+2≥2,因此选项D正确;
D.
设点A、B表示的数分别为a、b,
由图可得b=a+4,
∵点A,B表示的数互为相反数,
∴a+b=0,
∴,
∴点B表示的数是2,
∵0﹣3=0+(﹣3)=﹣3,故选项A正确;
∵=﹣3,故选项B错误;
∵(﹣)÷
(﹣)==,故选项C错误;
∵(﹣2)×
(﹣3)=6,故选项D错误;
A.
将510000用科学记数法表示为5.1×
105,
∵(8+16)÷
8
=24÷
=3,
∴8:
15的前项增加16,要使比值不变,后项应该乘3或加上:
15×
3﹣15
=45﹣15
=30.
A、若a=5,b=﹣5,则a≠b但|a|=|b|,原说法错误,故本选项不符合题意;
B、若|a|≠|b|,则a≠b,原说法正确,故本选项符合题意;
C、若a=1,b=﹣2,则a2<b2,原说法错误,故本选项不符合题意;
D、若a=﹣2,b=1,则a2>b2但a<b,原说法错误,故本选项不符合题意.
B.
﹣22=﹣4,﹣(﹣1)=1,
∵﹣4<﹣2<0<1<2,
∴比﹣2小的数是﹣22.
根据题意得:
a<﹣1<0<b<c<1,
则①a2﹣a﹣2=(a﹣2)(a+1)>0;
②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c,
|a﹣c|=﹣a+c,
∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|;
③∵a+b<0,b+c>0,c+a<0,
∴(a+b)(b+c)(c+a)>0;
④∵|a|>1,1﹣bc<1,
∴|a|>1﹣bc;
故正确的结论有②③,一共2个.
11.在12、﹣9、﹣1、1、0、﹣,﹣20中,整数有 4 个.
整数有12,﹣9,0,﹣20共4个.
故答案为4.
12.|a|=4,|b|=6,则|a+b|﹣|a﹣b|= ±
8 .
∵|a|=4,|b|=6,
4,b=±
6,
当a=4,b=6时,
|a+b|﹣|a﹣b|=|4+6|﹣|4﹣6|=10﹣2=8;
当a=4,b=﹣6时,
|a+b|﹣|a﹣b|=|4+(﹣6)|﹣|4﹣(﹣6)|=﹣8;
当a=﹣4,b=6时,
|a+b|﹣|a﹣b|=|﹣4+6|﹣|﹣4﹣6|=﹣8;
当a=﹣4,b=﹣6时,
|a+b|﹣|a﹣b|=|﹣4+(﹣6)|﹣|(﹣4)﹣(﹣6)|=8;
由上可得,|a+b|﹣|a﹣b|=±
8,
故答案为:
±
8.
2⊗3=22﹣32=4﹣9=﹣5,则5⊗[1⊗(﹣2)]= 16 .
根据题中的新定义得:
原式=5⊗(1﹣4)=5⊗(﹣3)=25﹣9=16.
16.
14.如图,数轴上的点A所表示的数为a,化简|a|﹣|1﹣a|的结果为 1 .
由数轴上A点位置可得:
1<a<2,
则1﹣a<0,
故|a|﹣|1﹣a|
=a﹣(a﹣1)
=1.
1.
当通话时间为200min时,选套餐 B 更优惠.(填“A”或“B”)
选择A套餐费用为:
12+0.2×
200=52(元),
选择B套餐的费用为:
0.25×
200=50(元),
50<52,
∴选择B套餐更优惠,
故答案为B.
如图所示:
,
﹣3<﹣2.5<<1<2.
(1)原式=9+1﹣10
=0;
(2)原式=+﹣+
=(﹣)+(+)
=1+2
=3.
(1),
答:
六(3)班学生人数是全校人数的;
(2)(人),
全校有学生864人.
(1)在图1的数轴上,AC= 9 个长度单位;
数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 0.6 cm;
(1)AC=4﹣(﹣5)=9(个长度单位),
数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的5.4÷
9=0.6(cm);
9;
0.6.
(2)依题意有1.8=0.6(b+5),
解得b=﹣2,
即数轴上点B所对应的数b为﹣2;
(3)设点Q所表示的数是x,依题意有
x﹣(﹣5)=2(﹣2﹣x),
解得x=﹣3.
故点Q所表示的数是﹣3.
35﹣34=2×
34 ;
(1)根据题意得,35﹣34=2×
34,
35﹣34=2×
34;
(
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