二元一次方程组的应用习题(带答案)Word格式.docx
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二元一次方程组的应用习题(带答案)Word格式.docx
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解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组.
2.
【题文】两袋水果共6千克,一袋苹果的价格是每千克4元,一袋芒果的价格是每千克12元,共花费40元,则一袋苹果的质量为_______千克,一袋芒果的质量为_____千克.
【答案】4,2
设一袋苹果的质量为x千克,一袋芒果的质量为y千克,根据等量关系:
总质量为6千克,总价为40元,即可列出方程组,解出即可。
设苹果每千克x元,芒果每千克y元,由题意得
,解得,
答:
一袋苹果的质量为4千克,一袋芒果的质量为2千克.
本题考查了二元一次方程组的应用
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
3.
【题文】现有56枚1角和5角的硬币,共有14元,问1角、5角的硬币分别是______,_____枚.
【答案】35,21
设1角的硬币是x枚,5角的硬币是y枚,根据等量关系:
总数量为56枚,总价为14元,即可列出方程组,解出即可.
设1角的硬币是x枚,5角的硬币是y枚,由题意得
1角的硬币是35枚,5角的硬币是21枚.
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.同时要注意统一单位。
4.
【题文】以绳测树长,若将绳二折测之,则绳余10尺;
若将绳四折测之,则绳少2尺,则绳长为_______尺,树长为_______尺.
【答案】48,14
设绳长为x尺,树长为y尺,根据等量关系:
若将绳二折测之,则绳余10尺;
若将绳四折测之,则绳少2尺,即可列出方程组,解出即可.
设绳长为x尺,树长为y尺,由题意得
绳长为48尺,树长为14尺.
5.
【题文】今有牛一、马一、值金八两,牛五、马三值金参拾肆两(题目大意是:
1头牛、1匹马共价值8两“金”,5头牛、3匹马共价值34两“金”),问每头牛价值为______金,每头马价值为_______金.
【答案】5,3
设每头牛价值为x金,每头马价值为y金,根据等量关系:
1头牛、1匹马共价值8金,5头牛、3匹马共价值34金,即可列出方程组,解出即可.
设每头牛价值为x金,每头马价值为y金,由题意得
每头牛价值为5金,每头马价值为3金.
6.
【题文】今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有(
)
A.鸡10,兔14
B.鸡11,兔13
C.鸡12,兔12
D.鸡13,兔11
【答案】B
设鸡有x,兔有y,根据等量关系:
共有24个头和74只脚,即可列出方程组,解出即可.
设鸡有x,兔有y,由题意得
则鸡有11,兔有13,
故选B.
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.注意鸡兔的头各有1个,但鸡是2只脚,兔是4只脚.
7.
【题文】某班买电影票55张,共用了85元,其中甲种票每张2元,乙种票每张1元,设甲、乙两种票分别买了x张和y张,则可列出方程组为(
A.
【答案】A
总数量为共55张,总价为85元,即可列出方程组。
总数量为共55张,可得方程,
总价为85元,可得方程,
则可得方程组为,
故选A.
8.
【题文】某同学到集贸市场买苹果,买每千克3元的苹果用去了所带钱数的一半,而其余的钱都买了每千克2元的苹果,则该同学所买的苹果的平均价格是每千克(
A.2.6元
B.2.5元
C.2.4元
D.2.3元
【答案】C
假设该同学买了3元一千克的苹果x千克,2元一千克的苹果y千克,则一共买苹果(x+y)千克.根据买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半,而其余的钱都买了每千克2元的苹果,即两种苹果用的钱数相同,可列式3x=2y.买苹果共花钱数=买3元的苹果钱数+买2元的苹果钱数=3x+2y,再根据该同学所买的苹果的平均价格=买苹果所花的钱÷
买苹果的总质量,即可求得结果。
设该同学买了3元一千克的苹果x千克,2元一千克的苹果y千克.
∵买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半,而其余的钱都买了每千克2元的苹果,
,即,
故可得该同学所买的苹果的平均价格元,
故选C.
本题考查了二元一次方程的应用
解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,列出关系式,得到
9.
【题文】七年级学生在学校会议室看戏,每排座位坐13人,则有1人无处坐;
每排座位坐14人,则空12个座位,那么这间会议室座位排数共有(
A.14
B.13
C.12
D.17
设共有x排,共有y人,根据等量关系:
每排座位坐13人,则有1人无处坐;
每排座位坐14人,则空12个座位,即可列出方程组,解出即可.
设共有x排,共有y人,由题意得
则这间会议室座位排数共有13,
10.
【题文】2006年8月超强中风登浙江苍南,苍南遭受严重的损失,各方积极投入抢险任务.抗洪救灾小组A地段现有28人,B地段有15人,现又调来29人,分配在A、B两个地段,使A地段的人数是B地段的2倍,则调往A、B地段的人数分别是(
A.18,11
B.24,25
C.20,9
D.14,15
设调往A地段的人数是x人,调往B地段的人数是y人,根据等量关系:
共调来29人,分配在A、B两个地段,使A地段的人数是B地段的2倍,即可列出方程组,解出即可.
设调往A地段的人数是x人,调往B地段的人数是y人,由题意得
则调往A地段的人数是20人,调往B地段的人数是9人,
11.
【题文】巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧,三百六十四只碗,看看用尽不差争,三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹,请问先生明算者,算来寺内几多僧.
【答案】624
设寺内有x名僧人,读懂题中的诗句,找出条件,共有364只碗,三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹,即可列出方程,解出即可.
设寺内有x名僧人,由题意得
解得:
x=624.
即寺内有624名僧人.
本题考查的是一元一次方程的应用
解决本题的关键是读懂题中的诗句,找出人数和碗数之间的关系,从而列出方程求出答案.
12.
【题文】2006年国庆节期间,九年级
(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“十一”期间的销售情况,图中是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,请你分别求出A、B两个超市今年“十一”期间的销售额.
【答案】A超市100万元,B超市50万元
设A超市去年“十一”期间的销售额为x万元,B超市去年“十一”期间的销售额为y万元,根据等量关系:
去年A超市的销售额+去年B超市的销售额=150,今年A超市的销售额+今年B超市的销售额=170,即可列出方程组,解出即可.
设A超市去年“十一”期间的销售额为x万元,B超市去年“十一”期间的销售额为y万元,由题意得
万元,万元,
A超市今年“十一”期间的销售额为115万元,B超市今年“十一”期间的销售额为55万元.
13.
【题文】2006年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为:
一等席300美元,二等席200美元,三等席125美元.某服装公司在促销活动中,组织获得特等奖、一等奖的36名乘客到德国观看2006年世界杯足球赛四分之一决赛.除去其他费用后,计划买两种门票,用完5025美元,你能设计出最多几种购票方案,供该服装公司选择?
并说明理由.
【答案】两种购票方案:
一等席3张、三等席33张;
二等席7张、三等席29张
此题要分三种情况讨论:
可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席.然后根据解应是正整数进行分析其解.
设一等席的是x张,二等席的是y张,由题意得
,
此时x与y不是正整数,应舍去;
设一等席的是x张,三等席的是y张,由题意得
设二等席的是x张,三等席的是y张由题意得
则有两种购票方案:
二等席7张、三等席29张.
此题要能够分情况列出二元一次方程,根据它们的解必须是正整数进行分析讨论.
14.
【题文】某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台?
(1)根据题意得树状图:
(2)7台
(1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;
解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验;
(2)考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是要找到等量关系.
有6种选择方案:
AD、AE、BD、BE、CD、CE;
(2)选用方案AD时,设购买A型号电脑x台,D型号电脑y台,由题意得
,解得(不合题意,舍去),
选用方案AE时,设购买A型号电脑x台,E型号电脑y台,由题意得
所以希望中学购买了7台A型号电脑.
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- 关 键 词:
- 二元 一次 方程组 应用 习题 答案