人教版版中考数学试题C卷Word格式.docx
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A.82.7×
1012
B.8.27×
1013
C.8.27×
D.82.7×
4.如图,正此例函数,与反比例函数的图象交于、两点,其中,当的函数值大于的函数值时,x的取值范围()
C.或
D.或
5.如图,∠1,∠2,∠3,∠4都是五边形的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=75°
,则∠A的度数是()
A.120°
B.115°
C.110°
D.108°
6.如图,将一张正方形纸片ABCD对折,使CD与AB重合,得到折痕MN后展开,E为CN上一点,将△CDE沿DE所在的直线折叠,使得点C落在折痕MN上的点F处,连接AF,BF,BD.则下列结论中:
①△ADF是等边三角形;
②tan∠EBF=2-;
③S△ADF=S正方形ABCD;
④BF2=DF·
EF.其中正确的是()
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
7.如图,是的直径,点是延长线上一点,是的切线,点是切点,,若半径为,则图中阴影部分的面积为()
8.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠1=65°
,则∠2的度数是()
A.122.5°
B.123°
C.123.5°
D.124°
9.已知一次函数y1=ax﹣3a,二次函数y2=x2﹣(a2﹣2)x﹣3.若x>0时,y1y2≥0恒成立,则a的取值范围是()
A.a≤﹣2或a≥2
B.﹣2≤a≤2且a≠0
C.a=﹣2
D.a=2
10.如果一个三角形是轴对称图形,那么这个三角形一定不是()
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
11.下列计算正确的是()
A.2a+3b=5ab
B.2a2+3a3=5a5
C.4a2﹣3a2=1
D.﹣4a2b+3ba2=﹣a2b
12.下列比较大小正确的是()
A.<
B.<
C.﹤0
D.﹤
二、填空题
13.计算:
=
.
14.若不等式中的最大值是m,不等式中的最小值为n,则不等式的解集是________.
15.如图,在等边三角形中,是高,点为的中点,交于点,交于点,下列说法中正确的有__________(填序号)
①,②,③,④.
16.对于实数a,b,定义运算“﹡”:
.例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42﹣4×
2=8.若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2=
.
17.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°
的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为______cm.
三、解答题
18.如图,在中,,点B坐标为.过原点O的抛物线,又过点A和G,点G坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)边上一动点,(T不与点重合)过点T作的垂线,垂足分别为.设的面积为S,求S的表达式(用t表示),并求S的最大值;
(3)已知,过点M作,垂足为K,作,交点于N.在线段上是否存在一点Q,使得绕点Q旋转后,点恰好落在
(1)所求抛物线上?
若存在请求出点Q和抛物线上与对应的点的坐标,若不存在请说明理由.
19.先化简,再求值:
÷
,其中.
20.如图,等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm),腰AB长为x(cm).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求x的取值范围;
(3)腰长AB=3时,底边的长.
21.春华中学为了解九年级学生的身高情况,随机抽测50名学生的身高后,所得部分资料如下(身高单位:
,测量时精确到):
身高
148
151
154
155
157
158
160
161
162
164
人数
1
2
3
4
5
165
166
167
168
170
171
173
175
177
179
6
若将数据分成8组,取组距为,相应的频率分布表(部分)是:
分组
频数
频率
147.5~151.5
0.04
151.5~155.5
0.06
155.5~159.5
0.10
159.5~163.5
11
0.22
163.5~167.5
167.5~171.5
7
0.14
171.5~175.5
0.08
175.5~179.5
合计
50
1.00
请回答下列问题:
(1)样本数据中,学生身高的众数、中位数各是多少?
(2)填写频率分布表中未完成的部分;
(3)若该校九年级共有850名学生,请你估计该年级学生身高在及以上的人数.
22.如图,点P,M,N分别在等边的各边上,且于点P,于点M,于点N.
求证:
是等边三角形;
若,求CM的长.
23.如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接D
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
并在此条件下求sin∠CAE的值.
24.小亮和小红在公园放风筝,不小心让风筝挂在树梢上,风筝固定在A处(如图),为测量此时风筝的高度,他俩按如下步骤操作:
第一步:
小亮在测点D处用测角仪测得仰角.
第二步:
小红量得测点D处到树底部B的水平距离.
第三步:
量出测角仪的高度.
之后,他俩又将每个步骤都测量了三次,把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图.
请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题.
(1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中:
第一次
第二次
第三次
平均值
(2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB(参考数据:
,,结果保留3个有效数字).
参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
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