河南省中考一轮复习《第五章四边形》精品训练含答案Word格式文档下载.docx
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3.(2017苏州)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )
A.30°
B.36°
C.54°
D.72°
第3题图第4题图
4.(2017郑州模拟)如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE∶EA=3∶4,EF=3,则CD的长为( )
A.4B.7C.3D.12
5.(2016河北)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B′处,若∠1=∠2=44°
,则∠B为( )
A.66°
B.104°
C.114°
D.124°
第5题图第6题图
6.(2017青岛)如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为( )
A.B.C.D.
7.(2017洛阳模拟)如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为( )
A.8B.9.5C.10D.11.5
第7题图 第9题图
8.四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是________.(横线只需填一个你认为合适的条件即可)
9.(2017武汉)如图,在▱ABCD中,∠D=100°
,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE,若AE=AB,则∠EBC的度数为________.
10.如图,在▱ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE.连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,连接BF,则∠BFC=________.
第10题图 第11题图
11.(2017六盘水)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BA的延长线上取一点E,连接OE交AD于点F.若CD=5,BC=8,AE=2,则AF=________.
12.(2016深圳)如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为________.
第12题图第13题图
13.(2017南充)如图,在▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S▱AEPH=________.
14.(8分)(2017山西)已知:
如图,在▱ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证:
OE=OF.
第14题图
15.(8分)(2016连云港)四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若AC与BD相交于点O,求证:
AO=CO.
第15题图
16.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.
DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.
第16题图
17.(8分)(2017攀枝花)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F,AE、CF分别与BD交于点G和H,且AB=2.
(1)若tan∠ABE=2,求CF的长;
(2)求证:
BG=DH.
第17题图
18.(8分)(2017大庆)如图,以BC为底边的等腰△ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且FG∥BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BE=BF.
四边形BDEF为平行四边形;
(2)当∠C=45°
,BD=2时,求D,F两点间的距离.
第18题图
满分冲关
1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若BD、AC的和为
18cm,CD∶DA=2∶3,△AOB的周长为13cm,那么BC的长是( )
A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm
第1题图
第3题图
2.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.(2017威海)如图,▱ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是( )
A.BO=OHB.DF=CE
C.DH=CGD.AB=AE
4.(2017郑州模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,BC=3,AC=4,小红按如下步骤作图:
①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;
②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;
③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.则四边形ADCE的周长为( )
A.10B.20C.12D.24
第4题图第5题图
5.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE,EF⊥AB,垂足为F,连接DF,当=________时,四边形ADFE是平行四边形.
第6题图第7题图
6.(2017西宁)如图,将▱ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若∠A=60°
,AD=4,AB=6,则AE的长为________.
7.(2016无锡)如图,已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为________.
8.(10分)如图,在▱ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于点G、H.
(1)求证:
四边形AGCH是平行四边形;
(2)当DE=2,FH=,求BH的长.
第8题图
第二节 矩形、菱形和正方形
120分钟 分值:
140分)
1.(2017益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.既是轴对称图形又是中心对称图形
2.(2017兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°
,AB=4,则OC=( )
A.5B.4C.3.5D.3
第2题图
3.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE∶EC=2∶1,则线段CH的长是( )
A.3B.4C.5D.6
4.下列说法正确的是( )
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
5.(2017海南)如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是( )
A.14B.16C.18D.20
6.(2017泸州)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值为( )
7.(2017泰安)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为( )
A.18 B.C. D.
第7题图第8题图
8.(2017商丘模拟)如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在边AB和CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,若∠DAC=28°
,则∠OBC的度数为( )
A.28°
B.52°
C.62°
9.(2017平顶山模拟)如图,在菱形ABCD中,点M、N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB,若NF=NM=2,ME=3,则AM=________.
第9题图第10题图第11题图
10.(2017安阳模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AE⊥BD,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为________.
11.(2017张家界)如图,在正方形ABCD中,AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30°
得到线段BP,连接AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE的面积为________.
12.(8分)(2017百色)矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,CE、AF分别交BD于G、H两点.
求证:
(1)四边形AFCE是平行四边形;
(2)EG=FH.
第12题图
13.(8分)(2017广东省卷)如图所示,已知四边形ABCD、ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD为锐角.
AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度数.
第13题图
14.(8分)(2017杭州)如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连接AG.
(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的等量关系,并说明理由;
(2)若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°
,求线段BG的长.
第14题图
15.(8分)(2017青岛)已知:
如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.
△BCE≌△DCF;
(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?
请说明理由.
16.(8分)(2017上海)已知:
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE∶∠BCE=2∶3,求证:
四边形ABCD是正方形.
第16题图
17.(8分)(2017娄底)如图,在▱ABCD中,各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.
△ABG≌△CDE;
(2)猜一猜:
四边形EFGH是什么样的特殊四边形?
证明你的猜想;
(3)若AB=6,BC=4,∠DAB=60°
,求四边形EFGH的面积.
第17题图
1.(2017绵阳)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=2,∠AEO=1
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