山东省高考文科数学试题及答案汇总word解析版.docx
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山东省高考文科数学试题及答案汇总word解析版
绝密★启用前
山东省2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=
A.{0,2}
B.{1,2}
C.{0}
D.{-2,-1,0,1,2}
2,设z=,则∣z∣=
A.0
B.
C.1
D.
3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.已知椭圆C:
+ =1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为
A.
B.
C.
D.
5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁,O₂,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为
A.12π
B.12π
C.8π
D.10π
6.设函数f(x)=x³+(a-1)x²+ax。
若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为
A.y=-2x
B.y=-x
C.y=2x
D.y=x
7.在∆ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=
A. -
B.-
C.+
D.+
8.已知函数f(x)=2cos²x-sin²x+2,则
A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3
B.不f(x)的最小正周期为π,最大值为4
C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3
D.D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为
A.
B.
C.3
D.2
10.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=2,AC₁与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为
A.8
B.
C.
D.
11.已知角a的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a=,则=
A.
B.
C.
D.1
12.设函数f(x)=则满足f(x+1) A.(-∞,-1] B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(-∞,0) 填空题(本大题共4小题,每小题____分,共____分。 ) 13.已知函数f(x)= (x²+a),若f(3)=1,则a=____。 14.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为____。 15.直线y=x+1与圆x²+y²+2y-3=0交于A,B两点,则∣AB∣=____。 16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b²+c²-a²=8,则△ABC的面积为____。 简答题(综合题)(本大题共7小题,每小题____分,共____分。 ) 17.(12分)已知数列{}满足a₁=1,n =2(n+1),设。 (1)求b₁,b₂,b₃; (2)判断数列{ }是否为等比数列,并说明理由。 (3)求{}的通项公式。 18.(12分)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA。 (1)证明: 平面ACD⊥平面ABC; (2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP的体积。 19.(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位: m³)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 (1) 在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图; (2) 估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m³的概率; (3) 估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水? (一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) 20.(12分) 设抛物线C: y²=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点, (1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程; (2)证明: ∠ABM=∠ABM。 21.(12分) 已知函数f(x)=aex--1。 (1) 设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间; (2) 证明: 当时,f(x)≥0。 22.选考题: 共10分。 请考生在第22、23题中任选一题作答。 如果多做,则按所做的第一题计分。 [选修4-4: 坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中,曲线C₁的方程为y=k+2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C₂的极坐标方程为p²+2pcosθ-3=0。 (1) 求C₂的直角坐标方程; (2) 若C₁与C₂有且仅有三个公共点,求C₁的方程。 23.选考题: 共10分。 请考生在第22、23题中任选一题作答。 如果多做,则按所做的第一题计分。 [选修4-5: 不等式选讲](10分) 已知f(x)=∣x+1∣-∣ax-1∣。 (1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集; (2)若x∈(0,1)时不等式是f(x)>x成立,求a的取得范围。 答案 单选题 1. A2. C3. A4. C5. B6. D7. A8. B9. B10. C11. B12. D 填空题 13. -7 14. 6 15. 16. 简答题 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 解析 单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略 略
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