知识点初中数学9种列方程解应用题题型文档格式.docx
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宜小学丈化程度
(1^3.66?
^)x=35701
x商37057
答:
蠟
用等董关系为:
1形状価枳变了,周长没变:
2原料体枳=成品体积0
例2.用直径为90m的岡柱形琥蛹杯(已装满水)向一个由底面枳为125mm2内同为81nvn的长方体扶盒倒木时,玻瑪杯屮的水的高度下雀多少mm?
(结果保留整数e31*)
等量关系为:
圜柱形玻碣杯体枳=悅方体铁盒的体枳
下律的高皮就是倒出水的高度
设玻璃杯中的水高下條xmm
\199
^t=625
3.劳力调配问題;
这类问趣要橋淸人數的变化•帑见題型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调人部分变化•其余不变;
(3)只有调出没有调入扌调出部分变化,其余不变。
例3.机械厂加工车间有85名工人*平均毎人每无加工大齿轮1&
个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分別安排多少名工人加工丸r小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
列表法。
每人每天I
人數
数量
丸齿轮
16个
X人
16x
小齿奪
w个:
人
10(35-x)
等量关系:
小齿轮数量的2借=大齿轮梨量的3倍
解二设分别安排X名、恥f)名工人加工大、小齿轮
X16^)=2[l(X85-x)]
48^=1700-20x
6Sx=1700
二85-x=60A
答二略.
4.比例分配问题:
这类问題的一般恩路为:
设其中一份为X,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等董关系:
各部分之和=总量。
例4三个正整数的比为1:
2:
4■它们的和是
84,么这三个数中最大的数是几?
设一份为X*则三个数分别为x*2x,4x
三个数的和是84
耳+2耳+心=別
x=12
略.
5•数字问题
(f)要搞清楚数的表示方法:
一个三住数的百位数字为比十住数字是b,个住数字为匚(其中养txu均为整数亍K1^a^9,0WbW9「0WcW9)则这个三位數表示为:
100a+10b+co
(2)数字问題屮一些表示:
两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;
偶数用2N爰示,连;
续的偶数円2卄2或2门一2表示;
奇数用2n+1或2口一1表7p0
例5.一个两伎数,个住上的数是十位上的敎的2倍,如果把十伎与个位上的数对洞.那幺所得的两位敎比原两位数大36,求原来的两位数
原两位+36-对调后新两位数解:
i殳十位上的数字X,则个位上的数是2x,
TOX2x+x=(10x+2x)+36解得x=4*2x二&
答^略.
b工程问題:
工程问题中的三个量及其关系为:
工作总童二工作效率X工作时间
经常在趣目中未给出工作总量时,设工作总量为单位仁
例6-件工程.甲独做需15无完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后丫甲有其他任社剁下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
分析设工程总量为单位1,等量关系为:
甲完成工作量+乙完成工作量二工作总量。
设乙还需x天完成全部工程,设工作总量为
单位莒由题意得,〔丄十丄)X3+~1,解这
151212
7.行程问题:
(1)苻程问题中的三个基本量及其关系:
路程二速度X时间口
(2)基本类型有
①相遇问题:
②追及问题:
常见的还矿:
相背面行:
行船问题:
环册跑道问題。
(3)解此类题的关维是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系、一般情况下问题就能迎刃用解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题口
例7.甲、乙两站柏距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,釦卜时行140公里"
(1)车先幵出1小时,快车再开。
两车相向面行\问快车开出多少小时后两车柯遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而荷中快车在慢车的后面,多少小时后快车追上踐车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在幔车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
此题关键是要理解清楚相向希相背、同向等的含
弄潇行驶过程中故可结合團形分做
(1)分析;
和遇问題.画图表示为;
甲2
等量关系是:
慢车走的路程+快车走的路程N80公里。
设快车开出x4时底两车相遇*由題意得,
140x+90(x+1)=480
解这个方程,230妒390
A*
23
相背而行,画图表示为:
II
甲乙
两车所走的路程和+480公里二600公里。
设x小时后两车相距600公里]
由题意得,(14090)对480=600解这个方程.
230X-12O
・_12
-中x-—
(3)分析:
快车所走路程一畛车所走路程*480公里二600公里七
设工小时后两车相距600公里、由題意得,(140一90)x+480-600
50x二120
二x-2.4
略*
分折:
追及问题,画图表示为:
彳k~~~~
快车的路程=愷车走的略程+480公
里’
解二设x小时点快车追上慢车寸
由题意得,140x=90x+480
解这个方程,50xM80二x二9M
追及问题,等量关系为:
快车的路程二慢车走的路程+480公里口解:
设快车开岀x小时后追上慢车口曲趣意得,140x^90(x+1)+480
50x^570解得,x=1k4
略.8_利润贏亏问題
(1)销僖问趣中常出现的量有:
进价、售价、标价、利润等
(2)有关关呆式:
商品利澜二询品售价一商品进价二商話标价X折扣率—商品进价
商品利润率二商品利润/商品进价
商品售价二商■品标价X折扣率
例8.—家商店将某种服装按进价提髙40%后标价.又以8折优惠卖出,结果每伴仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
探究题目中隐含的条件是关縫,可直接设出成本为X元
进价
折扣率
标价
优恚价
利洞
X尢
8折
(1*40%)x
元
80%'
C1+40%)x
15尢
(利润二折扣后价格一进价)折扣后价
格一进价=5
设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15rX=125答:
9,储蓄问題
(1)顾客存人银行的钱叫做乗金.银行付给顾容的喇金叫利息、本金和利息合称本息和’存入银行的时间叫做期数*利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税
(2)利息二本金X利率X期数
本息和二本金+利息
利息税盂利息X税率(20%)
例丸慕同学把250元钱存入银行,整存整取.4期为半年。
半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利举是多少?
(不计利息稅)
等蚤关杀:
本息和二本金X(1+利率)
设半年期的实际利率为X,
250(1+x)二252.7,
x=0-0108
所以年利率为0.0108X2=0.0216
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