小学四年级数学上册概念整理Word下载.docx

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个位

计数单位

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

二、亿以上数的读法：

（1）先读亿级，再读万级，最后读个级。

（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字（读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字）。

（3）每级末尾不管有几个0都不读；

中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、亿以内数的写法：

（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。

（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0（哪一位不够用0来补足）。

注意补充需读0和不需读0的情况。

天天100分P10.

四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；

位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；

如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。

可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。

五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：

将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。

整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：

将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。

例：

400000=40万12000000000=120亿

六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。

通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；

如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

567850≈57万1356965487≈14亿

七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

进位制：

用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。

满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。

第二单元线与角

一、线段的特征：

有两个端点，长度有限。

射线的特征：

只有一个端点，可以向一端无限延伸；

直线的特征：

没有端点，可以向两端无限延伸。

过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）。

两点间所有连中，线段最短。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

图形

相同点

不同点

线段

都是直的

有两个端点，有限长（可以度量）

射线

有一个端点，无限长

直线

没有端点，无限长

二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

从一点起画两条射线，可以组成一个角。

角通常用符号“∠”来表示。

角有一个顶点，两条边。

由两条射线所组成的图形叫做角。

（×

）

三、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大。

四、量角器就是度量角的工具。

量角的方法：

“两重一看”即量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。

0在内数内，0在外数外。

”

1、用量角器的中心和角的顶点重合。

2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。

3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。

五、角可以分为：

锐角、直角、钝角、平角、周角。

大于0º

，小于90º

的角叫做锐角。

等于90º

的角叫做直角。

直角的一半为45º

。

大于90º

而小于180º

的角叫做钝角。

等于180º

的角叫做平角。

平角的两条边在同一条直线上。

等于360º

的角叫做周角。

周角的两条边重合在一起。

1周角=2平角=4直角

注：

平角就是一条直线；

周角就是一条射线。

六、画角的方法：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

2、看清0刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

首先掌握：

30º

45º

60º

90º

熟练掌握用三角板画：

15º

75º

105º

120º

135º

150º

注意：

天天100分P15-16

七、把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“°

”表示，如1度记做1°

八、1小时，时针转一大格，所对的角是30°

；

分针转一圈，所对的角是360°

第三单元线与图形

一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：

相交和不相交（平行）　相交以有成直角和不成直角两种情况。

在同一平面内的两条直线有两种位置关系，即相交（包括垂直、重合）和平行。

2、平行：

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

3、垂直：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

A和B都和C平行，A、B也互相平行。

五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。

A和B都和C垂直，A、B互相平行。

六、过直线上一点画这条直线的垂线（应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺）：

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。

在垂足处标出垂直符号。

七、过直线外一点画这条直线的垂线：

2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。

3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。

过直线外一点与直线上所有点连接线段中，垂线段最短。

八、平行线的画法（应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺）：

1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。

九、平行线间的距离处处相等。

两点之间的连线线段最短。

十、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：

两组对边分别平行且相等；

对角的度数相等。

平行四边形具有不稳定性。

平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形可以画出两种长度的高。

十二、梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；

当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

梯形只有一种长度的高。

第四单元三位数乘两位数

1、两位数乘一位数的口算方法：

先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。

163=103+63=48

2、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添一个0。

1603=480163=4848加上一个0就是480

3、三位数乘两位数的笔算方法：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；

再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；

然后把两次乘得的数加起来。

4、因数末尾有0的乘法的简便算法：

先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。

五、速度是指单位时间内所行的路程。

其表示方法是所行路程/时间单位

速度=路程时间

甲乙两地相距450千米，汽车5小时行完，每小时行多少千米？

4505=90（千米）

答：

汽车每小时行90千米。

时间=路程速度

甲乙两地相距450千米，汽车每小时行90千米，几小时可以行完？

45090=5（小时）

5小时可以行完。

路程=速度时间

汽车每小时行90千米，5小时从甲地行到乙地，甲乙两地相距多少千米？

905=450（千米）

甲乙两地相距450千米。

车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就短。

6、积的变化规律：

aхb=C

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。

815=120

44

860=480

2、两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。

不

33变

245=120

注：

在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。

一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

3、两数相乘，一个因数乘（或除以）2，另一个因数乘（或除以）3，它们的乘积也要乘（或除以）6。

236

1645=720

815=120

45=20

7、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。

第五单元除数是两位数的除法

一、口算除法

1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：

一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。

2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。

二、笔算除法

除数是两位数的笔算除法的计算方法是：

1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前两位。

2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；

试商大了要调小，试商小了要调大。

三、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

四、、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

19820

19818

天天100P23、P42、P44

有余除法关系式：

被除数÷

除数=商„„余数 

被除数=商×

除数+余数