中考数学模拟试题 1含答案Word文件下载.docx
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3.下列各式计算正确的是( )
A.3x+x=4x2B.(﹣a)2•a6=﹣a8C.(﹣y)3÷
(﹣y)=y2(y≠0)D.(a2b3c)2=a4b6c
4.如图所示的工件,其俯视图是( )
A.B.C.D.
5.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°
,则∠2的度数为( )
A.115°
B.120°
C.145°
D.135°
6.中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是
轴对称图形又是中心对称图形是( )
A.B.C.D.
7.关于x的不等式组恰有四个整数解,那么m的取值范围为( )
A.m≥﹣1B.m<0C.﹣1≤m<0D.﹣1<m<0
8.如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD
沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于( )
A.2B.C.D.
9.已知一个函数图象经过(1,﹣4),(2,﹣2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有
函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是( )
A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数
10.已知圆锥的底面面积为9πcm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是( )
A.18πcm2B.27πcm2C.18cm2D.27cm2
11.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)
和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示.则下列结论:
①4a﹣b=0;
②c<0;
③﹣3a+c>0;
④4a﹣2b>at2+bt(t为实数);
⑤点(﹣,y1),(﹣,y2),(﹣,y3)
是该抛物线上的点,则y1<y2<y3,正确的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.如图,将半径为2,圆心角为120°
的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°
,点O,
B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是( )
A.B.2﹣
C.2﹣D.4﹣
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共6小题,满分18分。
只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
13.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围
是 .
14.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:
甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三
个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个
运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .
15.一艘货轮由西向东航行,在A处测得灯塔P在它的北偏东60°
方向,继续航行到达B处,测得灯塔P在它的东北方向,若灯
塔P正南方向4海里的C处是港口,点A,B,C在一条直线上,
则这艘货轮由A到B航行的路程为 海里(结果保留根号).
16.已知是方程组的解,则代数式(a+b)(a﹣b)的值
为 .
17.如图,已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中,且∠C=2∠A,
则BD= .
18.把多块大小不同的30°
直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第
一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),∠ABO=30°
;
第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;
第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;
第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点
B3;
…按此规律继续下去,则点B2017的坐标为 .
三、解答题(本大题共7个小题,满分66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
19.(第
(1)小题3分,第
(2)小题5分,本题共8分)
(1)计算(2017﹣π)0﹣()﹣1+|﹣2|
(2)(5分)化简(1﹣)÷
().
20.(本小题8分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某
市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m= ,n= ;
②补全条形统计图;
③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
21.(9分)已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的
两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.
22.(本小题10分)在菱形ABCD中,点E为对角线BD上一点,点F,G在直线BC上,且BE=EG,
∠AEF=∠BEG.
(1)如图1,求证:
△ABE≌△FGE;
(2)如图2,当∠ABC=120°
时,求证:
AB=BE+BF;
(3)如图3,当∠ABC=90°
,点F在线段BC上时,线段AB,BE,BF的数量关系如何?
(请直接写出你猜想的结论)
23.(本小题10分)某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元,今年由于改造
升级每辆车售价比去年增加200元,今年6月份与去年同期相比,销售数量相同,销售总
额增加25%.
(1)求今年A型车每辆售价多少元?
(2)该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆,应如何进货才能使这批车售完后获利最多?
今年A,B两种型号车的进价和售价如下表:
A型车
B型车
进价(元/辆)
800
950
售价(元/辆)
今年售价
1200
24.(本小题10分)已知正方形ABCD,点M为边AB的中点.
(1)如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°
,延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.
求证:
①BE=CF;
②BE2=BC•CE.
(2)如图2,在边BC上取一点E,满足BE2=BC•CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tan∠CBF的值.
25.(11分)如图1,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴
交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D,点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点,连结PA,EA,ED,PD,求四边形EAPD面积的最大值;
(3)如图3,连结AC,将△AOC绕点O逆时针方向旋转,记旋转中的三角形为△A′OC′,在旋转过程中,直线OC′与直线BE交于点Q,若△BOQ为等腰三角形,请直接写出点Q的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共36分)
CCCBDBCDDABC
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.k>且k≠1.14.15.(4﹣4).16.﹣817.418.(0,﹣31009)
三、解答题(本大题共57小题,满分66分)
19.(本小题满分8分)
解:
(1)原式=1﹣4+2--------2分
=﹣1;
--------3分
(2)原式=÷
--------2分
=•-------4分
=.--------5分
20.(本小题满分8分)
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性,可知下列选取样本的方法最合理的一种是③.--------2分
(2)①抽样调査的家庭总户数为:
80÷
8%=1000(户),
m%==20%,m=20,--------3分
n%==6%,n=6.--------4分故答案为20,6;
②C类户数为:
1000﹣(80+510+200+60+50)=100,
条形统计图补充如下:
--------5分
③根据调査数据,即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类;
-------6分
④180×
10%=18(万户).--------8分
若该市有180万户家庭,估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
21.(本小题满分9分)
(1)把A(﹣4,2)代入y=,得m=2×
(﹣4)=﹣8,
所以反比例函数解析式为y=﹣,--------2分
把B(n,﹣4)代入y=﹣,得﹣4n=﹣8,解得n=2,
把A(﹣4,2)和B(2,﹣4)代入y=kx+b,得,解得,
所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2;
--------4分
(2)y=﹣x﹣2中,令y=0,则x=﹣2,
即直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C(﹣2,0),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×
2×
2+×
4=6;
--------7分
(3)由图可得,不等式kx+b﹣>0
的解集为:
x<﹣4或0<x<2.--------9分
22.(本小题满分10分)
(1)∵BD是菱形ABCD的对角线,∴∠ABD=∠CBD,
∵BE=EG,∴∠CBD=∠BGE,
∵∠AEF=∠BEG,∴∠AEB=∠FEG,
在△ABE和△FGE中,,∴△ABE≌△FGE(ASA);
(2)∵BD是菱形ABCD的对角线,∴∠CBD=∠ABC=60°
,
∵BE=EG,∴△BEG是等边三角形,∴BE=BG,
由
(1)知,△ABE≌△FGE,∴AB=FG=BF+BG=BF+BE;
--------8分
(3)结论:
AB+BF=BE.
理由:
∵∠ABC=90°
,∴菱形ABCD是正方形,∴AB=BC,
∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠ABD=∠CBD=45°
,
∵BE=EG,∴∠G=∠CBE=45°
=∠ABD,
在△ABE和△FGE中,,∴△ABE≌△FGE(ASA),∴AB=FG,
∵AB=BC=BF+FC,FG=CF+CG,∴BF=CG,∴BG=BC+CG=AB+BF,
∵∠CBG=∠G=45°
,∴∠BEG=90°
,∴BG=BE,∴AB+BF=BE.--------10分
23.(本小题满分10分)
(1)设今年A型车每辆售价为x元,则去年A型车每辆
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