山东省枣庄市山亭区届中考模拟考试数学试题一含答案扫描版Word文档格式.docx
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答案
D
B
A
C
二、填空题:
(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13.a<414.250 15.16.1/317.(,-)18.24
三、解答题:
(本大题共7小题,共60分)
19.(本题满分8分)
解:
﹣÷
=﹣•
=﹣=,………………4分
∵a2+2a﹣15=0,∴(a+1)2=16,∴原式==…………………8分
20.(本题满分8分)
⑴平移后的图案,如图所示;
⑵放大后的图案,如图所示;
⑶线段CD被⊙P所截得的弦长为.
(图形每个2分,标出线段AB的对应线段CD的1分,⑶3分)
21.(本题满分8分)
答案为:
(1)40;
(2)10;
20;
72;
(1)九
(1)班的学生人数为:
12÷
30%=40(人),…………………1分
喜欢足球的人数为:
40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8(人),
…………………2分
(2)∵×
100%=10%,×
100%=20%,∴m=10,n=20,…………………4分
表示“足球”的扇形的圆心角是20%×
360°
=72°
;
…………………5分
(3)根据题意画出树状图如下:
一共有12种情况,恰好是1男1女的情况有6种,所以,P(恰好是1男1女)==.
…………………8分
22.(本题满分8分)
(1)∵OB=4,OE=2,∴BE=2+4=6.
∵CE⊥x轴于点E,tan∠ABO===.∴OA=2,CE=3.
∴点A的坐标为(0,2)、点B的坐标为C(4,0)、点C的坐标为(﹣2,3).
设直线AB的解析式为y=kx+b,则,
解得.故直线AB的解析式为y=﹣x+2.…………………2分
设反比例函数的解析式为y=(m≠0),将点C的坐标代入,得3=,∴m=﹣6.
∴该反比例函数的解析式为y=﹣.…………………4分
(2)联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得,
可得交点D的坐标为(6,﹣1).…………………7分
则△BOD的面积=4×
1÷
2=2.△BOD的面积=4×
3÷
2=6.
故△OCD的面积为2+6=8.…………………8分
23.(本题满分8分)
1)解:
∵点F为CE的中点,∴CE=CD=2CF=4.
又∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD=4.…………………………1分
在Rt△ABE中,由勾股定理,得BE=…………………3分
(2)证明:
延长AG,BC交于点H.
…………………………4分
∵CE=CD,∠1=∠2,∠ECG=∠DCF,
∴△CEG≌△CDF∴CG=CF
∵CD=CE=2CF,∴CG=GD
∵AD∥BC∴∠DAG=∠CHG,∠ADG=∠HCG
∴△ADG≌△HCG∴AG=HG
∵∠AEH=90°
∴EG=AG=HG
∴∠CEG=∠H
∵∠AGE=∠CEG+∠H
∴∠AGE=2∠CEG即∠CEG=∠AGE.………………8分
24.(本题满分10分)
证明:
(1)连接OE,
∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,
∵BD=BF,∴∠ODE=∠F,
∴∠OED=∠F,∴OE∥BF,
∴∠AEO=∠ACB=90°
………………3分
∵OE是⊙O的半径.
∴AC与⊙O相切于点E………………3分
(2)连接BE
∵BD是⊙O的直径∴BEDF∵BD=BF∴DE=EF=DF=4………………5分
在Rt△BEF中,∵∠ACB=90°
∴△BEF△ECF
∴即:
解得:
CF=2………………8分
∴BD=BF=BC+CF=8
∴R=BD=4………………10分
25.(本题满分10分)
解答:
(1)y=mx2﹣2mx﹣3m=m(x﹣3)(x+1),
∵m≠0,∴当y=0时,x1=﹣1,x2=3,
∴A(﹣1,0),B(3,0);
…………………………2分
(2)设C1:
y=ax2+bx+c,将A、B、C三点的坐标代入得:
,解得,
故C1:
y=x2﹣x﹣.
如图:
过点P作PQ∥y轴,交BC于Q,
由B、C的坐标可得直线BC的解析式为:
y=x﹣,
设P(x,x2﹣x﹣),则Q(x,x﹣),
PQ=x﹣﹣(x2﹣x﹣)=﹣x2+x,
S△PBC=PQ•OB=×
(﹣x2+x)×
3=﹣(x﹣)2+,
当x=时,S△PBC有最大值,Smax=,
×
()2﹣﹣=﹣,
P(,﹣);
…………………………6分
(3)y=mx2﹣2mx﹣3m=m(x﹣1)2﹣4m,
顶点M坐标(1,﹣4m),
当x=0时,y=﹣3m,
∴D(0,﹣3m),B(3,0),
∴DM2=(0﹣1)2+(﹣3m+4m)2=m2+1,
MB2=(3﹣1)2+(0+4m)2=16m2+4,
BD2=(3﹣0)2+(0+3m)2=9m2+9,
当△BDM为Rt△时有:
DM2+BD2=MB2或DM2+MB2=BD2.
1DM2+BD2=MB2时有:
m2+1+9m2+9=16m2+4,
解得m=﹣1(∵m<0,∴m=1舍去);
…………………………8分
②DM2+MB2=BD2时有:
m2+1+16m2+4=19m2+9,
解得m=﹣(m=舍去).
综上,m=﹣1或﹣时,△BDM为直角三角形.…………………………10分
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