几何图形初步基础测试题附答案文档格式.docx

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当E、P、Fz在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时

EP+FP二EP+F'

P二.EF'

・・•四边形ABCD为菱形，周长为12,・・.AB二BC二CD二DA二3,AB〃CD,

•・・AF二2,AE=1,

/.DF=AE=1,

・•・四边形AEFZD是平行四边形，・・・EF‘二AD二3.

•••EP+FP的最小值为3.

故选C.

考点：

菱形的性质；

轴对称-最短路线问题

答案】C

解析】【分析】由垂线的性质可得zABC二90。

所以z3=180°

-90°

-z1二35。

再由平行线的性质可得到z

由垂线的性质可得zABC二90。

所以Z3=80。

-90°

-Z1二35。

又va//b,所以z2=z3=35°

【点睛】本题主要考查了平行线的性质

5.如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形

分析：

三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可.详解：

A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12,不合题意；

B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意;

C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；

D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；

D.

点睛：

本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

6.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2,AE3BE,P是AC上一动点则PBPE的最小值是（）

1D

BC

A.8B.9C.10D.门

解析】【分析】

连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可.

详解】

解：

如图，连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PBPE的值最小

•・•四边形ABCD是正方形

B、D关于AC对称

/-PBPD

PBQPEPDPEDE

BE2,AE3BE

AE6,AB8

DE故

PBm；

PE的最小值是10,

C.

【点睛】

本题考查了轴对称一一最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出.

7.如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、

“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是（）

【答案】c

【解析】分析：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“时"

相对的字是“奋"

;

“代”相对的字是“新”；

“去"

相对的字是“斗"

・

本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征.

8.如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C

【答案】D

解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.

如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.

C8C

•・•圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,

・・・AB二2dm,BC=BC,二2dm,/.AC2=22+22=4+4=8,/.AC=22dm,二这圈金属丝的周长

最小为2AC=42dm.

故选D.

本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决.

9.如图，AB//CD,EF平分上GED,Z1=50°

则Z2=（）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70

解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求

【详解】・・・AB〃CD・・・zGEC=z1=50°

vEF平分zGED

11

・・・z2二zGEF二zGED=（180-。

zGEC）=6522

故答案为C.

本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理

10.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，D0B与D0A的比是2:

11，则

A.45B.60C.70D.40

设ZD0B=2x,则ZDOA二门x,可推导得到zA0B=9x=9°

0,从而得到角度大小

【详解】

vzDOB与zDOA的比是2:

・••设zD0B=2x,则zDOA=11x

zA0B=9x

vzA0B=9°

0

/.x=10°

AZBOD二2°

・・・zC0B=7°

C

本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导

门.如图，点A、B、C是直线I上的三个点，图中共有线段条数是（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

【答案】C

图中线段有：

线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.

12.—把直尺和一块三角板ABC（含30°

60°

角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板

两直角边分别交于点D、点的E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且Z=50°

那么zBAF=（）

A.10°

B.50°

C.45°

D.40°

先根据zCED=50°

DE〃AF,即可得到zCAF=50°

最后根据zBAC=60°

即可得出z

BAF的大小.

•・・DE〃AF,zCED=50°

・・・zCAF=zCED=50°

•・・zBAC=60°

・・・zBAF=60°

-50°

=10°

此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键

13.已知直线m〃n,将一块含30°

角的直角三角板按如图所示方式放置（zABC=且顶点A,C分别落在直线m,n上，若Z1=38°

则Z2的度数是3Q°

）,并

A.20°

B.22°

C.28°

38°

答案】B

分析】

过C作CD〃直线m,根据平行线的性质即可求出Z2的度

数.【详解】

解:

3C作CD〃直线m,

vzABC=30°

zBAC=

90°

・・・zACB=60°

•・•直线m〃n,

・・・CD〃直线m〃直线n,

/.Z1=ZACD,Z2=Z

BCD,

•/z1=38°

/.zACD=38°

B.

本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键.

14.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°

则这个角的度数为（

A.140°

B.130°

C.50°

根据互为余角的两个角的和等于90°

互为补角的两个角的和等于180°

列出方程，然后解方程即可.

设这个角为a,则它的余角为90°

-a,补角为180°

-a,根据题意得，180°

-a二3

（90°

-a）+10°

180°

-a=270-3°

a+10,°

解得a二50。

.

本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键.

15.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中za与上B互余的是（）

根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.

A、图中za+zp=180°

-90°

=90°

Za与zB互余，故本选项正确；

B、图中za=Zp,不一定互余，故本选项错误；

C、图中za+Z[3=180°

-45°

+180°

=270°

不是互余关系，故本选项错误；

D、图中za+Zp=180°

互为补角，故本选项错误.

【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.

16.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.

【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：

正方体，圆锥，圆柱，三棱柱.

【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；

熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.

ADE的周长为0

B.15C.18

ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线

17.如图，在平行四边形ABCD中，将A.12

上的点E处•若B60,AB二3,则D.2

依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC二2AB二6,AD二6,再根据AADE是等边三角形，即可得到AADE的周长为6X3=18.

【详解】由折叠可得，zACD二zACE二90。

/.zBAC=90°

又tzB=60°

・・・zACB=30°

・・・BC二2AB二6,

.*.AD=6,由折叠可得，zE二zD二ZB二60°

・・・zDAE二60。

・•・△ADE是等边三角形，

・・・△ADE的周长为6X3=18,故选：

【点睛】此题考查平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定.解题关键在于注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

18.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则

xy的值