初中七年级数学下册第八章《二元一次方程组》全章新课教学课时同步强化训练附详细参考答案Word文档下载推荐.docx
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1.若是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,则a的值为()
(A)-5(B)-1(C)2(D)7
2.楠溪江某景点门票价格:
成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是()
3.方程2x+y=7的正整数解的个数是()
(A)2(B)3(C)4(D)无数
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.下列方程①3x+6=2x,②xy=3,③,④中,其中是二元一次方程的有_________.
5.若是方程2x-6y=18的解,则k的值为______________.
6.甲仓库与乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨,由此可列出方程组为_________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?
哪些是方程2x+3y=16的解?
哪些是方程组的解?
为什么?
8.(8分)小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本,其中铅笔每支x元,练习本每本y元,共花了4.9元.
(1)列出关于x,y的二元一次方程;
(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本,还需要2.2元,列出关于x,y的二元一次方程.
9.(10分)甲,乙两人同时解方程组
甲看错了b,求得的解为;
乙看错了a,求得的解为,你能求出原题中正确的a,b吗?
课时同步强化训练答案解析
1.【解析】选D.根据方程解的定义,将代入方程ax-3y=1中即可求出a的值,即a-3×
2=1,解得a=7.
2.【解析】选B.根据等量关系:
成人票的数量+儿童票的数量=20,购买成人票的费用+购买儿童票的费用=1225,列方程组即可.
3.【解析】选B.由2x+y=7得y=7-2x,当x=1时,y=5;
当x=2时,y=3.当x=3时,y=1.故方程2x+y=7的正整数解有3个.
4.【解析】其中是二元一次方程的有③y-=4,④10x-=2y.
答案:
③④
5.【解析】把代入方程2x-6y=18得
2×
3k-6×
(-2k)=18,整理得,18k=18,解得k=1.
1
6.【解析】题中的等量关系是:
从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨,和甲、乙仓库共存粮450吨.由此可列出方程组为
7.【解析】①②是方程3x-2y=11的解.②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组的解.
因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.
8.【解析】
(1)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么12支铅笔的总价钱为12x元,5本练习本的总价钱为5y元,可列方程为:
12x+5y=4.9;
(2)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么6支铅笔的总价钱为6x元,2本练习本的总价钱为2y元,可列方程为:
6x+2y=2.2.
9.【解析】甲看错了b,可把甲求得的解代入①得
a×
1-1=3,解得a=4;
乙看错了a,可把乙求得的解代入②得
(-1)-b×
3=1,解得b=-1,
所以a=4,b=-1.
七年级数学下册8.2《消元……解二元一次方程组》
课时同步强化训练
(1)
1.二元一次方程组的解是()
2.由方程组可得出x与y的关系式是()
(A)x+y=9 (B)x+y=3(C)x+y=-3(D)x+y=-9
3.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为()
(A)(B)(C)(D)
4.以方程组的解为坐标的点(x,y)在第______象限.
5.已知二元一次方程3x+4y=6,当x,y互为相反数时,x=________,y=_______;
当x,y相等时,x=_______,y=________.
6.请你阅读下面的诗句:
“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?
”诗句中谈到的“鸦”为_______只,“树”为_______棵.
7.(8分)解方程组
8.(8分)以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.
(1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个?
(2)若境外,省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?
9.(10分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:
“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:
“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:
“我们学校九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:
(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
课时同步强化训练
(1)答案解析
1.【解析】选B.由②,得y=2x③,把③代入①,得2x+2x=8,解得x=2.把x=2代入③,得y=4,所以方程组的解为
2.【解析】选A.
由①,得m=6-x,所以y-3=6-x,所以x+y=9.
3.【解析】选B.解方程组得x=7k,y=-2k,把x,y代入二元一次方程2x+3y=6,得2×
7k+3×
(-2k)=6,解得.
4.【解析】把①代入②,
得x+1=-x+2,解得;
把代入①,得.
点在平面直角坐标系中的第一象限.答案:
一
5.【解析】由题意,可得方程组和
解它们得答案:
-66
6.【解析】设乌鸦x只,树y棵.则
解得答案:
205
7.【解析】
把①代入②,得5x-3×
3=1,解得x=2.
把x=2代入①,得y=1.
所以方程组的解是
(1)设湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有x,y个,根据题意得
解得
(2)湖南省共引进资金为:
133×
6+215×
7.5=2410.5(亿元).
答:
(1)湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有133个,215个;
(2)在这次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金2410.5亿元.
9.【解析】
(1)设客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元,y元.
由题意,列方程组
(2)九年级师生共需租金:
5×
900+1×
700=5200(元).
(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元,700元.
(2)九年级师生到该公司租车一天,共需租金5200元.
课时同步强化训练
(2)
1.已知则a+b等于()
(A)3 (B) (C)2 (D)1
2.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了,请你帮他找出,处的值分别是()
(A) (B)
(C) (D)
3.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()
(A)0.8元/支,2.6元/本(B)0.8元/支,3.6元/本
(C)1.2元/支,2.6元/本(D)1.2元/支,3.6元/本
4.已知x,y满足方程组则x-y的值为______.
5.如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0,则x+y的值为______.
6.如图是一个正方体展开图,标注了字母“a”的面是正方体正面,如果正方体相对两个面上的代数式相等,则x=___,y=___.
7.(8分)已知x,y互为相反数,且(x+y+4)(x-y)=4,求x,y的值.
8.(8分)在解方程组时,哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.
9.(10分)一般情况下,一个二元一次方程组只有一组解,但在特殊情况下,也可能出现无解或无数组解的情况.请对下面的方程组的解的情况进行讨论.
课时同步强化训练
(2)答案解析
1.【解析】选A.解两方程相加得,4a+4b=12,即4(a+b)=12,所以a+b=3.
2.【解析】选B.将代入
解得=2,=1.
3【解析】选D.设笔的价格为x元/支,笔记本的价格为y元/本,根据题意,得解得
4.【解析】方程①-②得x-y=1.
5.【解析】由非负数性质得
即②-①得x+y=6.
6
6.【解析】根据题意得由①-②得
3x-10=-1,解得x=3,将x=3代入①得y=1,
所以方程组的解是
3 1
7.【解析】由x,y互为相反数得x+y=0,x=-y,那么(x+y+4)(x-y)=4变为
4(-y-y)=4,即,那么.
8.【解析】把代入
得可解出c=-2,把代入ax+by=2得-2a+2b=2,组成方程组
解得所以a+b+c=4+5-2=7.
9.【解析】方程①×
a2,得
a1a2x+a2b1y=a2c1,③
方程②×
a1,得
a1a2x+a1b2y=a1c2,④
方程③-方程④,得
(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2.
(Ⅰ)当a2b1-a1b2≠0时,,此时方程组只有一组解.
(Ⅱ)当a2b1-a1b2=0时,
①若a2c1-a1c2=0,此时方程组有无数组解.
②若a2c1-a1c2≠0,此时方程组无解.
七年级数学下册8.3《实际问题与二元一次方程组》
1.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自
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