版《试吧》高中全程训练计划数学理天天练 26Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:14577244
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:130.01KB
版《试吧》高中全程训练计划数学理天天练 26Word文档下载推荐.docx
《版《试吧》高中全程训练计划数学理天天练 26Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《版《试吧》高中全程训练计划数学理天天练 26Word文档下载推荐.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
命题④错,必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可以.故选B.
2.[2019·
江西临川二中、新余四中联考]用斜二测画法画出一个水平放置的平面图形的直观图,为如图所示的一个正方形,则原来的图形是( )
A
由题意知直观图是边长为1的正方形,对角线长为,所以原图形为平行四边形,且位于y轴上的对角线长为2.
3.[2018·
全国卷Ⅲ]中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示,由直观图可知其俯视图应选A.
4.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点(如右图所示),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的正视图为( )
C
过点A,E,C1的平面与棱DD1,相交于点F,且F是棱DD1的中点,截去正方体的上半部分,剩余几何体的直观图如下图所示,则其正视图应为选项C.
5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.3B.
C.7D.
由三视图可知该几何体是由一个长方体切去一个三棱锥所得,长方体的长、宽、高分别为2,1,2,体积为2×
1×
2=4,切去的三棱锥的体积为×
×
2×
1=,所以该几何体的体积为4-=.
6.[2019·
淮北月考]一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( )
A.21+B.18+
C.21D.18
由几何体的三视图可知,该几何体的直观图如图所示,因此该几何体的表面积为6×
+2×
()2=21+.故选A.
7.[2019·
天津红桥区模拟]某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.πB.
C.πD.π
由三视图知,几何体是以半径为1,母线长为3的半圆锥,几何体的体积V=×
π×
12×
=π.故选C.
8.[2019·
四川成都七中诊断]一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的体积是( )
A.9πB.
C.36πD.18π
由三视图可知,棱锥为三棱锥,放在长方体中,为如图所示的三棱锥A-BCD.该三棱锥的外接球就是长方体的外接球,外接球的直径等于长方体的体对角线的长,所以球的半径R=×
=,则外接球的体积V=π×
3=.故选B.
二、非选择题
9.已知在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的表面积为________.
(5+)π
由题意得几何体如图所示,旋转体是底面半径为1,高为2的圆柱挖去一个底面半径为1,高为1的圆锥,所以几何体的表面积为一个圆柱底面与圆柱侧面、圆锥侧面之和,即π×
12+2π×
2+π×
=(5+)π.
10.[2019·
天津滨海新区联考]一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.
4+6π
由三视图可知,几何体由半个圆柱和一个三棱锥的组合体,故体积为π×
22×
3+×
4×
3=4+6π.
11.如图是一个几何体的三视图,若其正视图的面积等于8cm2,俯视图是一个面积为4cm2的正三角形,则其侧视图的面积等于________.
4cm2
易知三视图所对应的几何体为正三棱柱,设其底面边长为a,高为h,则其正视图的长为a,宽为h,故其面积为S1=ah=8;
①
而俯视图是一个底面边长为a的正三角形,其面积为S2=a2=4.②
由②得a=4,代入①得h=2.
侧视图是一个长为a,宽为h的矩形,其面积为S3=ah=4(cm2).
12.[2019·
贵州遵义模拟]已知边长为的正三角形的三个顶点都在球O的表面上,且球心O到平面ABC的距离为该球半径的一半,则该球的表面积为________.
如图,设OO′⊥平面ABC,垂足是点O′.设球的半径为r.∵边长为的正三角形ABC的三个顶点都在球O的表面上,且球心O到平面ABC的距离为该球半径的一半,∴AO′=×
=1,OA=r,OO′=r.
∵OA2=O′A+OO′2,即r2=1+,解得r2=,∴球O的表面积S=4πr2=.
课时测评综合提能力 课时练 赢高分
1.[2019·
四川资阳联考]给出下列几个命题,其中正确命题的个数是( )
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②底面为正多边形,且有相邻的两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱;
③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等;
④若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱.
A.0 B.1
C.2D.3
①错误,只有这两点的连线平行于轴线时才是母线;
②正确;
③错误,棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相等;
④平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行,故④不正确.故选B.
福州适应性测试]在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为( )
D
由俯视图和正视图可知,该几何体可看成是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的,且三棱锥的一个面恰为半圆锥的最大轴截面,故相应的侧视图可以为选项D.
3.
[2019·
保定模拟]一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到顶点C1的位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是( )
A.①②B.①③
C.③④D.②④
蚂蚁由点A经正方体的表面,按最短路线爬行到顶点C1的位置,若把平面BCC1B1展开到与平面ABB1A1在同一个平面内,在矩形中连接AC1,会经过BB1的中点,故此时的正视图为②.若把平面ABCD展开到与平面CDD1C1在同一个平面内,在矩形中连接AC1,会经过CD的中点,此时正视图为④.其他几种展形方式对应的正视图在题中没有出现或者已在②④中了.故选D.
4.[2019·
黑龙江哈尔滨三中模拟]如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该几何体的体积为( )
A.4B.2
C.D.
由三视图可知,几何体为三棱锥,底面为腰长为2的等腰直角三角形,高为1,则该几何体的体积为×
1=.故选D.
5.[2019·
宁夏吴忠联考]某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的x是( )
A.2B.4.5
C.1.5D.3
由三视图可知,几何体为四棱锥,其底面为直角梯形,面积S=×
(1+2)×
2=3.由该几何体的体积V=×
3x=,解得x=1.5.故选C.
6.[2018·
全国卷Ⅲ]设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9,则三棱锥DABC体积的最大值为( )
A.12B.18
C.24D.54
由等边△ABC的面积为9可得AB2=9,所以AB=6,
所以等边△ABC的外接圆的半径为r=AB=2.
设球的半径为R,球心到等边△ABC的外接圆圆心的距离为d,则d===2.
所以三棱锥DABC高的最大值为2+4=6,
所以三棱锥DABC体积的最大值为×
9×
6=18.故选B.
安徽马鞍山模拟]某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.25πB.26π
C.32πD.36π
由三视图可知,该几何体是以俯视图的图形为底面,一条侧棱与底面垂直的三棱锥.如图,三棱锥A-BCD即为该几何体,且AB=BD=4,CD=2,BC=2,则BD2=BC2+CD2,即∠BCD=90°
.故底面外接圆的直径2r=BD=4.
易知AD为三棱锥A-BCD的外接球的直径.设球的半径为R,则由勾股定理得4R2=AB2+4r2=32,故该几何体的外接球的表面积为4πR2=32π.故选C.
长春质量监测]《九章算术》卷五商功中有如下问题:
今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何?
刍甍:
底面为矩形的屋脊状的几何体(网格纸中粗线部分为其三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1),那么该刍甍的体积为( )
A.4B.5
C.6D.12
如图,由三视图可还原得几何体ABCDEF,过E,F分别作垂直于底面的截面EGH和FMN,将原几何体拆分成两个底面积为3,高为1的四棱锥和一个底面积为,高为2的三棱柱,所以VABCDEF=2V四棱锥E-ADHG+V三棱柱EHG-FNM=2×
3×
1+×
2=5,故选B.
9.[2019·
福建莆田九中模拟]在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,在底面△ABC中,C=60°
,AB=,则此直三棱柱的外接球的表面积为________.
16π
由题意可知,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC的外接圆的半径R=×
=1.两个底面中心的连线的中点与顶点的连线就是球的半径,外接球的半径为=2,外接球的表面积为4π×
22=16π.
10.[2018·
全国卷Ⅱ]已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,SA与圆锥底面所成角为45°
,若△SAB的面积为5,则该圆锥的侧面积为________.
40π
如图,∵SA与底面成45°
角,
∴△SAO为等腰直角三角形.
设OA=r,则SO=r,SA=SB=r.
在△SAB中,cos∠ASB=,
∴sin∠ASB=,
∴S△SAB=SA·
SB·
sin∠ASB
=(r)2·
=5,
解得r=2,
∴SA=r=4,
即母线长l=4,
∴S圆锥侧=πr·
l=π×
4=40π.
11.如图所示,四边形A′B′C′D′是一平面图形的水平放置的斜二测画法的直观图,在斜二测直观图中,四边形A′B′C′D是一直角梯形,A′B′∥C′D′,A′D′⊥C′D′,且B′C′与y′轴平行,若A′B′=6,D′C′=4,A′D′=2.求这个平面图形的实际面积.
根据斜二测直观图画法规则可知,
该平面图形是直角梯形,且AB=6,CD=4保持不变.
由于C′B′=A′D′=2.所以CB=4.
故平面图形的实际面积为
(6+4)×
4=20.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 试吧 版试吧高中全程训练计划数学理天天练 26 高中 全程 训练 计划 学理 天天